$x^{3}-8x-1=2\sqrt{10-x^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 24-09-2015 - 05:08
$\LaTeX$
$x^{3}-8x-1=2\sqrt{10-x^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 24-09-2015 - 05:08
$\LaTeX$
$x^{3}-8x-1=2\sqrt{10-x^{2}}$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+1+2\frac{x+3}{ \sqrt{10-x^2}+1 })=0$
Ta thấy $x=3$ là một nghiệm. Nếu $x$ khác 3 ta có:
$x^2+3x+1+2\frac{x+3}{ \sqrt{10-x^2}+1 }=0$
Từ phương trình ta nhận thấy $f(x)=x^3-8x-1 \geq 0$ và $f(1) <0$ nên $x >1$
Do đó:
$x^2+3x+1+2\frac{x+3}{ \sqrt{10-x^2}+1 }>1+2+1+2\frac{1+3}{\sqrt{10-1+1}}>0$
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 24-09-2015 - 21:32
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh