Cho các số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}\le \frac{3}{5}$
Cho các số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}\le \frac{3}{5}$
Bắt đầu bởi tritanngo99, 17-07-2016 - 19:18
bdt_3
#1
Đã gửi 17-07-2016 - 19:18
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1647 Bài viết
Đại úy
#2
Đã gửi 20-07-2016 - 15:40
la oi dung bay
-
- Thành viên mới
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Bài này đã được Phạm Kim Hùng giải trong sách " Sáng tạo Bất Đẳng Thức" (Tr154-155) bằng phương pháp phân tích bình phương S.O.S rất dài.Nếu có bạn có thể tham khảo lời giải trong đó.Mình rất ngại đánh máy bài này 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt_3
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR:$\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2}{b^2+b+1}\ge 1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 25-07-2017  bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{(a+1)^2+b^2}+2\sqrt{(a-1)^2+b^2}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 27-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $(ab-2)^2+1\ge a^3+b^3$Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR: $7(ab+bc+ca)^2\ge 18abc+27(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)$Bắt đầu bởi tritanngo99, 13-01-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{k=0}^nC_{n}^k(k-nx)^2x^k(1-x)^{n-k}\le \frac{n}{4}$.Bắt đầu bởi tritanngo99, 19-10-2016 bdt_3
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
