Cho đa thức $P(x) = ax^{2} + bx + c$ . biết $P(x)$ chia cho $x + 1$ dư $3$ , chia cho $x$ dư $1$ và chia cho $x - 1$ dư $5$ , hãy tìm các hệ số $a,b,c$
#1
Posted 28-04-2017 - 23:40
#2
Posted 29-04-2017 - 06:49
Theo định lý bezout, ta có:
$P(x)$ chia cho $x+1$ dư 3 thì $P(-1)=3$$\Leftrightarrow a-b+c=3$(1)
Tương tự, ta có: $P(0)=1\Leftrightarrow c=1$(2)
$P(1)=5\Leftrightarrow a+b+c=5$(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}a-b+c=3 & & \\ c=1 & & \\ a+b+c=5 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}a=3 & & \\ b=1 & & \\ c=1 & & \end{matrix}\right.$
Đa thức đã cho có dạng: $P(x)=3x^2+x+1$
Edited by Hoang Dinh Nhat, 29-04-2017 - 09:55.
- bigway1906 likes this
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Posted 29-04-2017 - 11:50
@Nhat: ok, cảm ơn bạn
#4
Posted 29-04-2017 - 12:08
@Nhat: ok, cảm ơn bạn
Ừ
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Also tagged with one or more of these keywords: đa thức
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users