Đến nội dung


Hình ảnh

$x^{4}+y^{4}=5x^{2}y^{2}$

phương trình nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Ho Thi Thanh Truc

Ho Thi Thanh Truc

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-07-2021 - 09:42

Chứng minh rằng phương trình Đi-ô-phăng:

 

$x^{4}+y^{4}=5x^{2}y^{2}$

 

có nghiệm nguyên duy nhất x = y = 0



#2 Velomi

Velomi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Algebra, Number theory

Đã gửi 20-07-2021 - 16:20

Ta có: $(x^2+y^2)^2=7x^2y^2$. VT luôn là một số chính phương nên VP phải là một số chính phương. Vậy $VT=VP=0\Rightarrow x=y=0$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh