Chủ đề này có 3 trả lời

[gogeta]

Tìm GTLN của biểu thức sau: $x+\frac{1}{2}-\left | x-\frac{2}{3} \right |$

[ToanHocLaNiemVui]

Tìm GTLN của biểu thức sau: $x+\frac{1}{2}-\left | x-\frac{2}{3} \right |$

Gọi BT là $A(x)$.
◘, Xét TH: $x\leq \frac{2}{3}$, ta có:
$A=x+\frac{1}{2}-(\frac{2}{3}-x)=2x-\frac{1}{6}$
Dễ thấy $A(x)$ là hàm số bậc nhất có hệ số của $x=2$ là 1 số dương nên:
$A(x)_{max}=\frac{2}{3}.2-\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$
Dấu $"="$ xảy ra khi chỉ khi $x=\frac{2}{3}$.
◘, Xét TH: $x>\frac{2}{3}$, ta có ngay:
$A(x)=\frac{7}{6}$.
Từ các TH trên, ta thấy giá trị của $A(x)$ lớn nhất là $\frac{7}{6}$ khi chỉ khi $x\geq \frac{2}{3}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ToanHocLaNiemVui: 30-06-2012 - 17:20

[donghaidhtt]

Từ các TH trên, ta thấy giá trị của $A(x)$ lớn nhất là $\frac{7}{6}$ khi chỉ khi $x\leq \frac{2}{3}$.

khi chỉ khi $x\geq \frac{2}{3}$. chứ?

[ToanHocLaNiemVui]

khi chỉ khi $x\geq \frac{2}{3}$. chứ?

Uk, mình viết nhầm. Đã fix lại rùi......