$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq \sqrt{3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhducmath: 07-02-2013 - 19:39
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq \sqrt{3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}$
Bắt đầu bởi thanhducmath, 07-02-2013 - 19:38
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 07-02-2013 - 19:38
thanhducmath
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. CMR
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq \sqrt{3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}$
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq \sqrt{3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}$
#2
Đã gửi 07-02-2013 - 19:46
ducthinh26032011
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Bình phương 2 vế rồi rút gọn:Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. CMR
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq \sqrt{3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}$
$\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c^{2}}\geq \sum a^{2}$
Ta có:$\frac{a^{2}b^{2}}{c^{2}}+\frac{b^{2}c^{2}}{a^{2}}\geq 2b^{2}$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự,cộng lại ta được đpcm
Vậy ....
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
