badboykmhd123456

Giải phương trình $x- \sqrt{x-1} -(x-1){x}+\sqrt{x^2-x}=0$

Giải phương trình

a)$\sqrt[3]{5x^2-14x+9}-\sqrt[3]{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

b)$\sqrt[3]{2x+1}-1=x^3+3x^2+2x$

c)$\sqrt[4]{x-1}+\sqrt[4]{x}=\sqrt[4]{x+1}$

d)$x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0$

Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1 & \\ 2x^3-y^3=2y-x & \end{matrix}\right.$$

Giải phương trình: $x^{2}+\left ( \frac{x}{x+1} \right )^{2}=1$

$\Leftrightarrow (x-\frac{x}{x+1})^2-2\frac{x^2}{x+1}=1$

$\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x+1})^2-2\frac{x^2}{x+1}-1=0$

Đặt $\frac{x^2}{x+1}=y$ là ra

Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} 6x^4-(x^3-x)y^2-(y+12)x^2=-6 & \\ 5x^4-(x^2-1)^2y^2-11x^2=-5& \end{matrix}\right.$$

 Tìm a,b dương thỏa a+b=1 và $\frac{1}{ab}+\frac{3}{a^{2}+b^{2}+ab}=8$

$\frac{1}{ab}+\frac{3}{a^{2}+b^{2}+ab}=8$

$\Leftrightarrow \frac{1}{ab}+\frac{3}{1-ab}=8$

Từ đây quy đồng tìm đk $ab$ kết hợp vs $a+b=1$ là ra

ĐK $x+y \geqslant 0$, $x-y \geqslant 0$

Đặt $\sqrt{x+y}=a,\sqrt{x-y}=b$

Hệ trở thành $\left\{\begin{matrix} a-b=2\\ \sqrt{\frac{a^4+b^4}{2}}+ab=4 \end{matrix}\right.$

          $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=2\\ a^4+b^4=2(4-ab)^2 \end{matrix}\right.$

Thế $a=2+b$ vào ta được $(b+2)^4+b^4=2\left [ 4-(b+2)b \right ]^2$

                      $\Leftrightarrow b=-1+\sqrt{\frac{3}{2}}$

                      $\Rightarrow a=1+\sqrt{\frac{3}{2}}$

Do đó ta được hệ $\left\{\begin{matrix} x+y=(1+\sqrt{\frac{3}{2}})^2\\x-y=(\sqrt{\frac{3}{2}}-1)^2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{2}\\y= \sqrt{6} \end{matrix}\right.$

cách khác

ĐKXD:$x \geq y; x+y \geq 0$

pt đầu của hệ $\Leftrightarrow \sqrt{x+y}=2+\sqrt{x-y} \Leftrightarrow y-2=2\sqrt{x-y} \Leftrightarrow y^2=4x-4(y \geq 2)$

Từ ĐKXD ta có $x \geq y \geq 2$

Thay $y^2=4x-4$ vào pt sau là dễ rồi

p/s: anh cho em hỏi cái chỗ màu đỏ anh làm sao tìm ra nghiệm chính xác vậy ạ.

Tks bạn. mình nhầm 

Nếu vậy giải như sau.

Xét $x=0$ thay vào pt sau của hệ đk $1=0$(vô lí)

Xét $x \neq 0$ hệ

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y}{x^2} +\frac{y^2}{x}=6& \\ \frac{1}{x^2}+y^2=5& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6& \\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5& \end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x}=a;\frac{1}{x}+y=b$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=6 & \\ b^2-2a=5& \end{matrix}\right.$

dễ rồi

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} y^{2}+xy^{2}=6x^{2}\\ 1+x^{2}y^{2}=5x^{2} \end{matrix}\right.$

mình nghĩ chỗ đó là $y$. Bạn xem lại đề thử xem

Bai 1 Giải phương trình $x^4-3x^2-2x-\sqrt{2x+1}+3=0$

Bai 2 Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x^2} & \\ 2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y^2}& \end{matrix}\right.$

có nghiệm mà bạn http://www.wolframal...i=x^3+2x^2+5x+9

thcs dùng sao đk công thức nghiệm nhìn cái nghiệm đấy thôi nghỉ khỏi làm đi cho đỡ tốn time

1) $x^{2}+xy+y^{2}=x^{2}y^{2}\Leftrightarrow x^{2}+2xy+y^{2}-xy-x^{2}y^{2}=0\Leftrightarrow (x+y)^{2}-xy(1+xy)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0 & \\xy=0; & 1+xy=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (x,y)=(0;0);(-1;1);(1;-1)$

2)$3x^{2}+7y^{2}=2002\Rightarrow 7y^{2}\leq 2002\Leftrightarrow y^{2}\leq \frac{2002}{7}\Leftrightarrow -\sqrt{\frac{2002}{7}}\leq y\leq \sqrt{\frac{2002}{7}}$ mà $y\in \mathbb{Z}\Rightarrow y\in(-16;-15;-14;....;14;15;16)$ Thay vào phương trình tìm x nguyên

Mình thay y vào thì không tìm được giá trị nào của x$\Rightarrow$ PTVN

dòng bôi đỏ bạn làm sao mà có cái hệ đó??

bài 2 bạn làm thế phải thay tới hơn $30$ giá trị ak? thế thì bạn thay xong giám thị về hết rồi

bài 1

pt $\Leftrightarrow (2xy+1+2x+2y)(2xy+1-2x-2y)=1\Rightarrow 2xy+1+2x+2y=2xy+1-2x-2y\Leftrightarrow x+y=0$

thay vào pt ban đầu tìm nghiệm

$\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}=\frac{x+23}{6}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-9}+3+\left | \sqrt{x-9}-3 \right |=\frac{x+23}{6}$

đến đây xét 2 TH để bỏ trị tuyệt đối thôi

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Cho $0<x;y;z<1$. Chứng minh 

$\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks.

chứng minh cái j ????

1/ $\left\{\begin{matrix}\sqrt{-1-x}-\sqrt{2y-x}=1 & & \\ \sqrt{1-2y}+\sqrt{2y-x}=4 & & \end{matrix}\right.$

 

2/ $\left\{\begin{matrix}x+y+xy=m & & \\ x^{2}+y^{2}=m & & \end{matrix}\right.$

Tìm $m$ để hệ có nghiệm duy nhất.

1)

pt đầu của hệ$\Leftrightarrow \sqrt{-1-x}=\sqrt{2y-x}+1$

$\Leftrightarrow -1-x=2y-x+1+2\sqrt{2y-x}$

$\Leftrightarrow -1-y=\sqrt{2y-x}$

$\Leftrightarrow x=-y^2-1(y \leq -1)$

thay vào pt sau đk $\sqrt{1-2y}+\sqrt{y^2+2y+1}=4(1)$

Do $y \leq -1$ nên $(1)\Leftrightarrow \sqrt{1-2y}=5+y$

dễ rồi