Cho các số thực dương x,y>1. Tính Min T=$\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$
Áp dụng Cauchy-Schwarz và AM-Gm, ta có
$T= \frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}\geq \frac{(x+y)^{2}}{x+y-2}+4(x+y-2)-4(x+y-2)\geq 4(x+y)-4(x+y-2)=8$
- use your brains và thanhdatqv2003 thích