Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3 và a$\geq$c
Tìm GTNN của biểu thức P=\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}
Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3 và a≥c
Tìm GTNN của biểu thức
$P=\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}\Rightarrow P\geq 2[\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{(b+1)^2}+\frac{1}{(a+1)^2}]=\sum \frac{32(3-a)^2}{16(1+a)^2(3-a)^2}\geq \sum \frac{32(3-a)^2}{(1+a+3-a)^4}=\sum \frac{32(a-3)^2}{256}\geq \frac{32(a+b+c-9)^2}{768}$
Đến đây thì dễ rồi. Hihihihhiihihihihihihih