$3^{x^2-1}+(x^2-1).3^{x+1}=1$

sao không được

@Dinh Xuan Hung: tao là Kiên mà

Bây h tao mới bít

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

Câu 1.(2,0 điểm)

         1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}$.

         2. Tính giá trị biểu thức: $B=\sqrt[3]{85+62\sqrt{7}}+\sqrt[3]{85-62\sqrt{7}}$

Câu 2.(2,0 điểm )

        1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=2m+1\\ 4x+2y=5m-1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm nguyên.

        2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol $(P):y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y=mx-2$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ thỏa mãn $y_{1}+y_{2}=2(x_{1}+x_{2})-1$

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

     2.Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16x\\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{matrix}\right.$

Câu 4.(3,0 điểm )

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

     1. Tính số đo góc BIF

     2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

     a.Khi AM=AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.

     b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

---------------------

Dinh Xuan Hung:Bài phương trình đề sai.Đang định post thì bạn post mất rồi.Bạn cũng thi Lương à

Ai làm bài 6a với, mình đang cần

3 a, chuyển vế PT $\Leftrightarrow 2(x^2-4x+5)-3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0$

3  a) nhân cả tử & mẫu với căn(9-x^2) thành hằng đẳng thức

    b) hệ đẳng cấp

PS: Latex không load được

$PT\Leftrightarrow  \sqrt{2x+1}=(x^2+1)\sqrt{2x+1}$

(Biến đổi theo hằng đẳng thức số 1 cái căn. Ptích nhân tử cái ngoặc ở vế trái)

Chị làm gì vậy, nghiệm là x=0 à, thử vào làm gì ra. 

Câu 5 

$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{a(a^2+ab+b^2)-ab(a+b)}{a^2+ab+b^2}$

                             $=a-\frac{ab(a+b)}{a^2+ab+b^2}$ $\geq a-\frac{ab(a+b)}{3ab}=a-\frac{a+b}{3}$

Tương tự cộng vào là ra 

Giải phương trình vô tỉ ẩn x:

$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$

 

Ai làm bài hình đi

CHIỀU làm cho

1.Tìm Min $A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}$

2.a,b,c,d $\epsilon \mathbb{R}$

    CMR $a^2+b^2+c^2+d^2\geq a(b+c+d)$

3.Tìm Max $y=-4(x^2-x+1)+3\left | 2x-1 \right |$, với $-1< x< 1$

4 Tìm Max $A=(2x-x^2)(2y-y^2)$ với $0\leq x\leq 2 ,0\leq y\leq \frac{1}{2}$

5. a,b $\epsilon \mathbb{R}$ thỏa mãn a>1, b>1

   CMR $\frac{a^3+b^3-(a^2+b^2)}{(a-1)(b-1)}\geq 8$

   

Tìm Min, Max $1.A=\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+8x+8}$

                      $2.B=\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

TÌm Min $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}$

Tìm các số hữu tỉ  $x$ và $y$ sao cho $\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}$

Xét các số thực x,y,z thỏa mãn $2(y^2+yz+z^2)+3x^2=36.$ Tìm min, max của $A=x+y+z$

Cho $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $x+y+z=2015$

Tìm $S_{min}=\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{z^3}{z^2+x^2}$.

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=2012$.

Tìm Min $A=\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+yz+z^{2}}+\frac{z^{3}}{z^{2}+zx+x^{2}}$

 

Cho x,y là các số dương thỏa mãn $x+y=\sqrt{10}$.

Tìm Min $P=(1+x^{4})(1+y^{4})$

a) Phương trình có nghiệm phân biệt

        $\Leftrightarrow \triangle' = m^{2}-(m^{2}-2).2> 0$

        $\Leftrightarrow -m^{2}+4> 0$

        $\Leftrightarrow -2< m< 2$

Vậy với $-2< m< 2$ thì PT có 2 nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng vi-ét có:$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-m \\x_{1}x_{2}=\frac{m^{2}}{2}-1 \\ \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ $A=\left | 2.(\frac{m^{2}}{2}-1)-m-4 \right|$

$\Rightarrow$ $A=\left | m^{2}-m-6 \right|$

Ta có:$A\geq 0$ Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow m^{2}-m-6=0\Leftrightarrow m=-2$ hoặc $m=3$.

a)    Điều kiện $x\geq \frac{-7}{2}$.

       Phương trình đã choi tương đương với:

                    $\left ( 2x+7 \right )-\left ( 2x+7 \right )\sqrt{2x+7}+x(x+7)=0$

                    $\Leftrightarrow (\sqrt{2x+7}-x)(\sqrt{2x+7}-x-7)=0$

      $(1) \sqrt{2x+7}=x\Rightarrow x=1+2\sqrt{2}$

      $(2) \sqrt{2x+7}=x+7$. Phương trình này vô nghiệm.

Giải phương trình $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$

 

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

     Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$. Dấu $''= ''$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c.$

$\Rightarrow$ $A \geq a+b+c + \frac{9}{a+b+c}$.

Lại có:

      $a+b+c+\frac{9}{4}.\frac{1}{a+b+c}$ $\geq 3$.  Dấu $''= ''$ xảy ra $\Leftrightarrow$ $a+b+c=\frac{3}{2}$  $\left ( 1 \right )$

  và $\frac{27}{4}.\frac{1}{a+b+c}\geq \frac{9}{2}$.  Dấu $''= ''$ xảy ra $\Leftrightarrow$ $a+b+c=\frac{3}{2}$ $\left ( 2 \right )$

Cộng vế của $\left ( 1 \right )$ và $\left ( 2 \right )$ $\Rightarrow$ $A\geq \frac{15}{2}$.

    Dấu $''= ''$ xảy ra $\Leftrightarrow$ $a=b=c=\frac{1}{2}$      

Do vai trò của a,b,c trong điều kiện và bất đẳng thức cần chứng minh là như nhau nên ta có thể giả sử $a = max\left \{ a;b;c \right \}$.
Từ giả thiết a+b+c=3 ta có $3 \leq 3a \Leftrightarrow a \geq 1$. Kết hợp điều kiện còn lại ta có $1 \leq a \leq 2$.
Do b,c không âm nên $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq a^{2} + (b + c)^{2} = a^{2} + (3-a)^{2} = 2(a^{2}-3a)+9$.
Lại do $1 \leq a \leq 2 nên (a-1)(a-2) \leq 0 \Leftrightarrow a^{2}-3a \leq -2$.
Suy ra $a^{2} +b^{2} +c^{2} \leq 2.(-2)+9 = 5$. Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi a=2;b=1;c=0.

                             VŨ HỮU BÌNH

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BÀI TOÁN VỚI NGHIỆM NGUYÊN

              (Dùng cho học sinh lớp 7, 8, 9)

                     Nhà xuất bản giáo dục