\[I = \int {\frac{{lnx}}{{x*\sqrt {1 - 4sinx - {{(lnx)}^2}} }}} \]
(Đề thi cuối kỳ đh Dược Hà Nội.)
Dont Cry nội dung
Có 70 mục bởi Dont Cry (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#375548 $I = \int {\frac{{lnx}}{{x*...
Đã gửi bởi
on 06-12-2012 - 15:48
trong
Tích phân - Nguyên hàm
#429568 3 Bài Toán về tính khoảng các từ 1 điểm đến mặt phẳng
Đã gửi bởi
on 21-06-2013 - 18:47
trong
Hình học không gian
Mong các bạn giúp đỡ . Cảm ơn các bạn nhiều .
Hình gửi kèm
#375612 \[I = \int {\frac{{lnx}}{{x...
Đã gửi bởi
on 06-12-2012 - 19:32
trong
Giải tích
\[I = \int {\frac{{lnx}}{{x*\sqrt {1 - 4sinx - {{(lnx)}^2}} }}} \]
(Đề thi cuối kỳ đh Dược Hà Nội.)
(Đề thi cuối kỳ đh Dược Hà Nội.)
#305906 Viết phương trình các cạnh của tam giác biết hai đường cao và trọng tâm...
Đã gửi bởi
on 22-03-2012 - 19:05
trong
Hình học phẳng
Bài 1:
Hướng làm của mình là tham số hoá $A$ thuộc $AH$
tham số hoá $B$ thuộc $BK$
từ $A,B,G$ suy ra toa độ $C$ theo ẩn của $a,b$
dÙng $AC$ vuông $BK$
$AH$ vuông $CB$ dÙng tích vô hướng=0 giải ra dc $A$ $B$ suy ra $C$ thế là gần xong rồi.Bạn tham khảo nhé
Hướng làm của mình là tham số hoá $A$ thuộc $AH$
tham số hoá $B$ thuộc $BK$
từ $A,B,G$ suy ra toa độ $C$ theo ẩn của $a,b$
dÙng $AC$ vuông $BK$
$AH$ vuông $CB$ dÙng tích vô hướng=0 giải ra dc $A$ $B$ suy ra $C$ thế là gần xong rồi.Bạn tham khảo nhé
#306960 Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $Ab=a;B'C...
Đã gửi bởi
on 30-03-2012 - 12:11
trong
Hình học không gian
Bài này trong đề thi hsg.
Mình nghĩ chỉ cần vẽ hình được là làm ra thôi.
vẽ ra nháp thì thấy.
Goi $H$ là giao của $ABCD$
$AH$vuông $(ABCD)$.
góc $B'C$ với đáy.Bằng góc $A'D$ với đáy.Ban ve hinh sao cho $A'B'C'D'$ o tren.Con ABCD o duoi nhe.
dau tien chung minh $AB$ vuong (ABCD).
trong (A'BD) ke $A'H$ vuong BD.Suy ra $A'H$ vuong $(ABCD$ the la da dung duoc duong cao.Tam giac $A'BD$ can tai $A'$ suy ra $h$ giao diem cua AC va BD.
tu do tim ra duong cao.
Goi $I$ la giao A'C' -B'D'.
=> $d(AA'-BD)=d(AA'-BDI)$.
Mình nghĩ chỉ cần vẽ hình được là làm ra thôi.
vẽ ra nháp thì thấy.
Goi $H$ là giao của $ABCD$
$AH$vuông $(ABCD)$.
góc $B'C$ với đáy.Bằng góc $A'D$ với đáy.Ban ve hinh sao cho $A'B'C'D'$ o tren.Con ABCD o duoi nhe.
dau tien chung minh $AB$ vuong (ABCD).
trong (A'BD) ke $A'H$ vuong BD.Suy ra $A'H$ vuong $(ABCD$ the la da dung duoc duong cao.Tam giac $A'BD$ can tai $A'$ suy ra $h$ giao diem cua AC va BD.
tu do tim ra duong cao.
Goi $I$ la giao A'C' -B'D'.
=> $d(AA'-BD)=d(AA'-BDI)$.
#298166 mặt phẳng oxy .Cho tam giác cân ABC có pt cạnh AB$x-y+6=0$ pt BC...
Đã gửi bởi
on 05-02-2012 - 13:57
trong
Hình học phẳng
Minh xin trinh bay ngan gon nhe :B2
M' doi xung M qua $AD$ => $M'(-3,-3)$ => $AC$ : $x+2y+9=0$
=> $A(5,-7)$
$AB$ : $2x+y-3=0$
=> $B(1/2,2)$
d(B->AC) = BH = 27can5/10
$S=27/4$ =>AC=can5
tham so hoa $C$ thuoc $AC$ roi giai phuong trinh $AC=can5$
tim duoc $C(3,-6)$ ; $C(7,-8)$ .
xin loi BQt minh dung dien thoai len viet latex kho lam
M' doi xung M qua $AD$ => $M'(-3,-3)$ => $AC$ : $x+2y+9=0$
=> $A(5,-7)$
$AB$ : $2x+y-3=0$
=> $B(1/2,2)$
d(B->AC) = BH = 27can5/10
$S=27/4$ =>AC=can5
tham so hoa $C$ thuoc $AC$ roi giai phuong trinh $AC=can5$
tim duoc $C(3,-6)$ ; $C(7,-8)$ .
xin loi BQt minh dung dien thoai len viet latex kho lam
#428754 Tính Tích Phân Kép $\int \int (x+y)dxdy$
Đã gửi bởi
on 18-06-2013 - 22:30
trong
Giải tích
Bài tập: Tính tích phân kép $\int \int (x+y)dxdy$ với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường thẳng :
$ x+y=2 , x+y=3 , y=-2x , y=2x $
Mong các bạn giúp đỡ ngày thi của mình sắp đến :-s
#311822 Cho chóp $S.ABC $ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A...
Đã gửi bởi
on 21-04-2012 - 17:44
trong
Hình học không gian
Cho mình nói hướng làm thôi nhé.
Bạn tự kẻ hình nhé.Mình kô biết kẻ.
Tìm kc từ $S$->$(ABC)$
Gọi $E,F$ là hình chiếu của $H$ đến $AB, AC$
1, CM :
$HE=HF$
khi đó H nằm trên đường phân giác góc $BAC$
2, CM : $EAFH$ là hình vuông;
Chỉ cần tính $EH$ bằng cách chia diện tích các hình trong tam giác $ABC$ là xong
Bạn tự kẻ hình nhé.Mình kô biết kẻ.
Tìm kc từ $S$->$(ABC)$
Gọi $E,F$ là hình chiếu của $H$ đến $AB, AC$
1, CM :
$HE=HF$
khi đó H nằm trên đường phân giác góc $BAC$
2, CM : $EAFH$ là hình vuông;
Chỉ cần tính $EH$ bằng cách chia diện tích các hình trong tam giác $ABC$ là xong
#303525 $x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$
Đã gửi bởi
on 11-03-2012 - 11:13
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này bạn chia 2 vế cho $x$ rồi đặt $t=\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}$ để giải phương trình bặc 2 theo ẩn $t$ bình thường nhé.
#386231 Tìm Ma trận $Y$ sao cho $ A . Y^{10} = B.A $
Đã gửi bởi
on 13-01-2013 - 09:38
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Giúp mình làm bài này với ở trong đề thi cuối kỳ trường mình . Cảm ơn các bạn nhiều .
$ A=\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 2 & 1 \end{bmatrix} , B=\begin{bmatrix} -7 & 9\\ -6&8 . \end{bmatrix} $ Tìm Ma trận $Y$ sao cho $ A . Y^{10} = B.A $
$ A=\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 2 & 1 \end{bmatrix} , B=\begin{bmatrix} -7 & 9\\ -6&8 . \end{bmatrix} $ Tìm Ma trận $Y$ sao cho $ A . Y^{10} = B.A $
#300352 $\sqrt[3]{4x+2}+\sqrt[3]{6-x}+\sqrt[3]{2x-9}=\sqrt[3...
Đã gửi bởi
on 21-02-2012 - 18:33
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhiều bài hay thế này mà bây giờ mình mới biết.
Mình xin gợi ý $Bài 1$ trước:
Sử dụng đẳng thức:
$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
mà $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3$
$<=>$ $(a+b)(b+c)(c+a)=0$
như vậy bạn chỉ cần đặt $a,b,c$ thích hợp là được.
Mình xin gợi ý $Bài 1$ trước:
Sử dụng đẳng thức:
$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
mà $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3$
$<=>$ $(a+b)(b+c)(c+a)=0$
như vậy bạn chỉ cần đặt $a,b,c$ thích hợp là được.
#300628 giải phương trình $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\fra...
Đã gửi bởi
on 23-02-2012 - 12:12
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ui.Sao trÙng hợp thế bài này trong đề thi thử DH sáng nay mình vừa làm xong.
Giải:
$x=0$ không là nghiệm chia 2 vế cho $x$ rồi đặt $a=1/x)$ ta thu được pt :
$\sqrt{a-a^3}=1-\sqrt{a^2-a^3}$
Bình phương 2 vế :
thu đc:
$2 \sqrt{a^2-a^3}=a^2-a+1$
BPhuong tiep roi tach thanh binh phuong => $ (a^2+a-1)^2=0$ ket hop voi dieu kien khi BP=> $a= \dfrac{-1+ \sqrt{5}{{2}
roi suy ra duoc x=1/a
Giải:
$x=0$ không là nghiệm chia 2 vế cho $x$ rồi đặt $a=1/x)$ ta thu được pt :
$\sqrt{a-a^3}=1-\sqrt{a^2-a^3}$
Bình phương 2 vế :
thu đc:
$2 \sqrt{a^2-a^3}=a^2-a+1$
BPhuong tiep roi tach thanh binh phuong => $ (a^2+a-1)^2=0$ ket hop voi dieu kien khi BP=> $a= \dfrac{-1+ \sqrt{5}{{2}
roi suy ra duoc x=1/a
#310982 GHPT $\left\{\begin{matrix} (x+1)(2y+1)+x-y=0\\...
Đã gửi bởi
on 16-04-2012 - 22:49
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này mình chỉ biết dÙng pp thế ẩn thôi.
từ hpt nhân phá ra thu được :
$2xy=-2x-y-1$
$3xy=-4x+2y+g$
từ đó $x = \dfrac{13-5y}{2}$
từ đó thế vào giải pt b2 là xong.
KQ của mình : $(x,y)=(-1/2,14/5) ; (9,-1)
bạn tham khảo nhé.
từ hpt nhân phá ra thu được :
$2xy=-2x-y-1$
$3xy=-4x+2y+g$
từ đó $x = \dfrac{13-5y}{2}$
từ đó thế vào giải pt b2 là xong.
KQ của mình : $(x,y)=(-1/2,14/5) ; (9,-1)
bạn tham khảo nhé.
#310984 GHPT:$\left\{\begin{matrix} x(x+y)=6\\x^{3}+y^{...
Đã gửi bởi
on 16-04-2012 - 22:55
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhận xét $y=0$ không là nghiệm.
nhân 2 vế pt(1) với $-3y$ thu dc.
$-3xy(x+y)=-18y$
pt(2) đc viết thành
$ (x+y)^3-3xy(x+y) +18y=27$
thế vào thu dc :
$x+y=3$
thay lại pt(1) giải ra được nghiệm
$(x,y)=(2,1)$
mình dÙng điện thoại không viết rõ đc xin lỗi nhé.
nhân 2 vế pt(1) với $-3y$ thu dc.
$-3xy(x+y)=-18y$
pt(2) đc viết thành
$ (x+y)^3-3xy(x+y) +18y=27$
thế vào thu dc :
$x+y=3$
thay lại pt(1) giải ra được nghiệm
$(x,y)=(2,1)$
mình dÙng điện thoại không viết rõ đc xin lỗi nhé.
#306220 $$\left\{\begin{matrix}4xy+4({x^2}+{y^2})+\frac...
Đã gửi bởi
on 24-03-2012 - 22:32
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này mình đã từng giải một lần trên diễn đàn rồi.Bạn có thể xem các bài topic cũ để tham khảo nhé.
Bạn đặt $a=x+y$
$b=x-y$
rồi biểu diển hệ pt theo $a,b$ là đc.
hệ trở thành
$b^2+3a^2 +1/(3a^2)=7$
$b+a+1/a=3$
đến đây thì chỉ cần dÙng pp thế là ra đc $a,b$ thôi.Mình dÙng điện thoại.Lên không viết rõ cho bạn đc.
Bạn đặt $a=x+y$
$b=x-y$
rồi biểu diển hệ pt theo $a,b$ là đc.
hệ trở thành
$b^2+3a^2 +1/(3a^2)=7$
$b+a+1/a=3$
đến đây thì chỉ cần dÙng pp thế là ra đc $a,b$ thôi.Mình dÙng điện thoại.Lên không viết rõ cho bạn đc.
#299846 \[4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 14:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1
đặt $u=x+y +\dfrac{1}{x+y}$
$v=x-y$
hpt trở thành $u+v=3$ và $3u^2+b^2=13$
bằng cách thế.Ta tìm được $u=2 ;v=1$
hoặc $u=-1/2 ; v=7/2$
đến đây thì đơn giản rồi.
Mình dÙng dt lên không làm chi tiết được thông cảm nhé
đặt $u=x+y +\dfrac{1}{x+y}$
$v=x-y$
hpt trở thành $u+v=3$ và $3u^2+b^2=13$
bằng cách thế.Ta tìm được $u=2 ;v=1$
hoặc $u=-1/2 ; v=7/2$
đến đây thì đơn giản rồi.
Mình dÙng dt lên không làm chi tiết được thông cảm nhé
#299829 Đường thẳng:Cho hcn $ABCD$,tâm $I$,trung điểm $E...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 12:00
trong
Hình học phẳng
Mình nói hướng là thôi nhé công việc cũng đơn giản mà.
-$E'$ đối xứng $E$ qua $I$.
Tham số hoá điểm $E$ ta suy ra $E'$.
lấy véctor $IE'$ nhân vector $IE$ bằng 0.Là tìm được $E'$
.Thế là viết được $AB$ rồi đó.
-$E'$ đối xứng $E$ qua $I$.
Tham số hoá điểm $E$ ta suy ra $E'$.
lấy véctor $IE'$ nhân vector $IE$ bằng 0.Là tìm được $E'$
.Thế là viết được $AB$ rồi đó.
#299849 \[4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 14:34
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình xin tiếp tục làm bài3
hpt $<=>$ $2(xy)^2+(x+1)^2=3$
và $2xy(x+1)-(xy)^2=1$
đặt $a=xy$ $b=x+1$
hpt trở thành $2a^2+b^2=3$ va $2ab-b^2=1$
nhan phuong trinh thu 2 voi 3
roi lay phuong trinh 1 tru cho pt 2 => $a^2+2b^2-3ab$
day la pt dang cap kha quen thuoc.Giai pt thu duoc $a=2b$,$a=b$
chi can thay nguoc lai la tim duoc nghiem thoi.
hpt $<=>$ $2(xy)^2+(x+1)^2=3$
và $2xy(x+1)-(xy)^2=1$
đặt $a=xy$ $b=x+1$
hpt trở thành $2a^2+b^2=3$ va $2ab-b^2=1$
nhan phuong trinh thu 2 voi 3
roi lay phuong trinh 1 tru cho pt 2 => $a^2+2b^2-3ab$
day la pt dang cap kha quen thuoc.Giai pt thu duoc $a=2b$,$a=b$
chi can thay nguoc lai la tim duoc nghiem thoi.
#303528 $\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}$
Đã gửi bởi
on 11-03-2012 - 11:22
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này còn có một cách nữa như sau.
nhân liện hợp cho $\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}$
rồi rút gọn 2 vế cho $x^2+4$
pt trở thành:
$x-\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x^2+x+6}$
bình phương giải bình thường là đc thôi.
nhân liện hợp cho $\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}$
rồi rút gọn 2 vế cho $x^2+4$
pt trở thành:
$x-\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x^2+x+6}$
bình phương giải bình thường là đc thôi.
#310981 GHPT:$\left\{\begin{matrix} xy+y^{2}+x-3y=0\\x^...
Đã gửi bởi
on 16-04-2012 - 22:41
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn đăng nhiều bài ghê.
Bài này có thể giải bằng pp tạo đồng bậc :
$xy +y^2= 3y-x$
$x^2+xy=2y$
=>$ (xy+y^2)(2y)=(3y-x)(x^2+xy)$
giải ra thu được $x=+-y$ $
x=2y$
đến đây thì đơn giản rồi.Bạn giải tiếp nhé.
Bài này có thể giải bằng pp tạo đồng bậc :
$xy +y^2= 3y-x$
$x^2+xy=2y$
=>$ (xy+y^2)(2y)=(3y-x)(x^2+xy)$
giải ra thu được $x=+-y$ $
x=2y$
đến đây thì đơn giản rồi.Bạn giải tiếp nhé.
#379523 Đề Thi Toán Cao Cấp Trường Mình
Đã gửi bởi
on 22-12-2012 - 14:02
trong
Giải tích
Giúp mình làm cái câu 2b 4 5 6 cảm ơn nhiều.
Hình gửi kèm
#309137 Chứng minh rằng : \[\frac{{60{z^2} - 1}}{{4xy + 5z}} + \frac{{...
Đã gửi bởi
on 09-04-2012 - 08:39
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z thuộc [1/2;2]
Chứng minh rằng :
$\dfrac {60z^2-1}{4xy+5z} + \dfrac{60x^2-1}{4yz+5x} + \dfrac{60y^2-1}{4zx+5y} >=12 $
Chứng minh rằng :
$\dfrac {60z^2-1}{4xy+5z} + \dfrac{60x^2-1}{4yz+5x} + \dfrac{60y^2-1}{4zx+5y} >=12 $
#303067 Hình không gian, viết phương trình cạnh hình thoi
Đã gửi bởi
on 09-03-2012 - 12:19
trong
Hình học phẳng
Bạn xem lại giúp mình đề bài nhé $M(5,0)$ thì $M$ thuộc vào $CD$ rồi đó.
cách giải của mình như sau :
$ABCD$ là hình thoi.
=> $d(AB,CD)=d(BC,AD)$
gọi hệ số góc của $AD$ là $k$
AD qua $N(2,6)$ viết pt $AD$ với $k$ là số góc.Rồi dÙng khoảng cách từ $M->AD$ đã tính được => giá trị $k$
cách giải của mình như sau :
$ABCD$ là hình thoi.
=> $d(AB,CD)=d(BC,AD)$
gọi hệ số góc của $AD$ là $k$
AD qua $N(2,6)$ viết pt $AD$ với $k$ là số góc.Rồi dÙng khoảng cách từ $M->AD$ đã tính được => giá trị $k$
#309140 Chứng minh rằng : \[\frac{{60{z^2} - 1}}{{4xy + 5z}} + \frac{{...
Đã gửi bởi
on 09-04-2012 - 08:50
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Các anh cho em hỏi sửa lại tiêu đề như thế nào vậy . Em không tìm thấy link để sửa .
#312364 Tìm $m$ để $ \begin{cases} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+...
Đã gửi bởi
on 24-04-2012 - 06:04
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này quen quá.Hình như đc nhìn ở đâu rồi.
cộng $(2)$ pt lại thu đc:
$ (\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2 + 3 ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) -40=0$
<=> $ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5$
vì $x,y>0$
thế vào $(1)$ thu đc
$2x -3 \sqrt{x}=29-m$
VT=$ 2x- 3\sqrt{x} $
với $x>=0$
=> VT >= $\dfrac{-9}{4} $ khi $x= 9/4$
để hệ có ngiệm thì $29-m>=-9/4$
<=> $ m=<125/4$.
Mọi người xem giúp mình có sai không nhé.Mong được chỉ bảo.
cộng $(2)$ pt lại thu đc:
$ (\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2 + 3 ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) -40=0$
<=> $ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5$
vì $x,y>0$
thế vào $(1)$ thu đc
$2x -3 \sqrt{x}=29-m$
VT=$ 2x- 3\sqrt{x} $
với $x>=0$
=> VT >= $\dfrac{-9}{4} $ khi $x= 9/4$
để hệ có ngiệm thì $29-m>=-9/4$
<=> $ m=<125/4$.
Mọi người xem giúp mình có sai không nhé.Mong được chỉ bảo.
