minh muon hoi lam sao cm dc dl minkoWski

Định lí :cho a;b;c $\epsilon \mathbb{Z};a> 0 thoả mãn:ac=b^{2}+1.cm:phương trình ax^{2}+2bxy+cy^{2}=1 có nghiệm nguyên$.

$số Catalan là số có dạng:C_{n}=\frac{1}{n+1}*\binom{2n}{n}.có nhiều bài tổ hợp có kết quả là nó.Vd: cho hình vuông (n+1)*(n+1).co bao nhiêu cach đi từ điểm cuoi cung ben trai đen diem tren cung ben phai chỉ qua fai va len tren mà khong chạm duong cheo chinh$

có tài liệu nào nói kĩ hơn về ứng dụng tổ hợp của số catclan không ạ  

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD =1/3 góc ABC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=BC . Chứng minh rằng ED=EC

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=BC . Chứng minh rằng ED=EC

.Em muốn hỏi là cái bài toán biểu diễn số nguyên tố thành dạng $x^{2}+ny^{2}$ có phải là chuyên đề của thpt ko ạ?ai nào có tài liệu về phần này thì cho em xin với.em cam on nhieu a

 

Em muốn hỏi là cái bài toán biểu diễn số
nguyên tố thành dạng có phải
là chuyên đề của thpt ko ạ?ai nào có tài
liệu về phần này thì cho em xin với.em
cam on nhieu a

1. cho f(x)=x²​+a.x+b

Biết f(a)=f(b)=0

Tính a;b?

bác nào có tài liệu tứ giác ngoại tiếp thi cho em xin với.em cám ơn nhiều

cho p là số nguyên tố dạng $4k+3$ và các số nguyên $a;b;c;d$ thỏa mãn $a^{2p}+b^{2p}+c^{2p}=d^{2p}$.c/m: $abcd \vdots p$

bạn phát biểu định lí đi .để mn cùng tìm cách c/m

đặt $ M=d^{2p−2}+...+c^{2p−2}$

do $c;d$ lẻ nên $M \equiv p(mod 4)$

nếu $q|d^{2}-c^{2}$ thì $d^{2} \equiv c^{2} (mod4)$ nên $M\equiv pd^{2}(mod 4)$

nếu d không chia hết cho q thì$q|p$

bạn giải thích giúp mình mấy chỗ này với

bài lớp 7: Cho tam giác ABC, biết các đường cao hạ từ A và B xuống các cạnh đối diện không nhỏ hơn các cạnh đối diện đó. Tính các góc của tam giác ABC

AD;BE là đường cao hạ từ A;B xuống cạnh đối diện.

BC $\leq$ AD $\leq$ AC; AC $\leq$  BE $\leq$ BC suy ra tam giác vuông cân

xét dãy đa thức $P_1(x)=4x^{3}-3x;P_n(x)=P_1(P_{n-1}(x)) \forall n \geq 2$.

chứng minh $P_n(x)=x$ có đúng $3^{n}$ nghiệm thực phân biệt $\forall n \in \mathbb N *$

cho ${u_n}$ xác định bởi:$u_1=20;u_2=30;u_{n+2}=3u_{n+1}-u_{n} \forall n \in \mathbb N;n \geq 1$.tìm $n$ sao cho $1+5u_{n}u_{n+1}$ là số chính phương

Đề bài : Tam giác ABC Vuông cân tại A, E là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc EAC = góc ECA = 15. Tính góc AEB.

    

N là một điểm nằm trong tam giác AEB sao cho góc NAB = góc NBA =15

Dễ dàng chứng minh $\Delta ANB$ = $\Delta AEC$ (g.c.g) suy ra AN=AE

$\angle NAE$ = $\angle BAC$ - $\angle NAB$ - $\angle EAC$ = 90-15-15=60

Suy ra $\Delta ANE$ đều suy ra $\Delta BNE$ cân tại N

$\angle ANB$ = 180 - $\angle NAB$ - $\angle NBA$ = 180-15-15=150

$\angle ENB$ = 360 - $\angle ANB$ - $\angle ANE$ = 360-150-60=150

Tam giác BNE cân tại N có góc ENB = 150 suy ra góc NEB = (180-150)/2 = 15

$\angle AEB$ = $\angle NEA$ + $\angle NEB$ = 60+15=75 

Bài hình hay lớp 7: 1. $\Delta ABC$ vuông tại A có $\angle ABC $ = 50. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lấy điểm D sao cho $\angle DBC$ = $\angle DCB$ = 30. Tia BD cắt tia AC tại N ; tia CD cắt tia AB tại M. Tính $\angle AMN$ ?

Tinh canh cua tam giac ABC biet $\angle A=105^{\circ},\angle B=45^{\circ}.$ P$\triangle ABC$ ₌$\sqrt{27}+\sqrt{18}+9$ (cm)

Kẻ $AM\perp BC$

Áp dụng định lý Py-ta-go với 2 tam giác vuông đặc biệt AMB và AMC

Ta dễ dàng so sánh AB với AC ; BC với AC

$AB = \sqrt{\frac{1}{2}} AC$

$BC = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} AC$

Từ đó tính được AB;AC;BC?

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

    $x^{2} - y^{3} = 7$

    Gợi ý : Nếu $a^{2} + b^{2}\vdots p$ mà p là số nguyên tố có dạng $4k +3$ thì $a\vdots p ; b\vdots p$

Ta giả sử điều ngược lại $c$ là cạnh lớn nhất. 

Khi đó $c\ge a$ và $c \ge b$

Tức là $a^2+b^2 > 5c^2=3c^2+2c^2 \ge 3c^2+a^2+b^2$

<=> $3c^2<0$ ( vô lý) nên điều giả sử là sai ta có đpcm

thế nếu $a>c>b$ thì sao ạ?

đây là lời giải của em:nếu $c$ không nhỏ nhất

 a;b vai trò như nhau giả sử $a=min${$a;b;c$} và $c>a$ từ $a^{2}+b^{2}>5c^{2}\Rightarrow b^{2}>4c^{2}\Rightarrow b>2c>a+c$(vô lí)

ai giúp mình giải bài hình lớp 8 này với? 

Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.

 

$\widehat{BCK} = \widehat{ACE} = 60^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{BCK} - \widehat{ACK} = \widehat{ACE} - \widehat{ACK}$

                        $\widehat{ACB}               =              \widehat{ECK}$

Dễ dàng chứng minh $\Delta ABC = \Delta EKC (c.g.c)$

Suy ra: $AB = EK$ mà $AB = AD$ suy ra $EK = AD$ (1)

$\widehat{ABD} = \widehat{CBK} = 60^{\circ}$

Suy ra:$\widehat{ABD} +\widehat{ABK} = \widehat{CBK} + \widehat{ABK}$

                        $\widehat{DBK}              =               \widehat{ABC}$

Dễ dàng chứng minh $\Delta DBK = \Delta ABC (c.g.c)$

Suy ra: $DK =AC$ mà $AC = AE$ suy ra $DK = AE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADKE là hình bình hành

cho số tự nhiên $n>1$.gọi S là tập gồm $n$ phần tử và $A_i,i=\overline{1;m}$ là $m$ tập con đôi một khác nhau của $S$ thỏa mãn:

i)$|A_i| \geq 2$

ii) $\forall i;j;k :$nếu $A_i \cap A_j \neq \varnothing;A_j \cap A_k \neq \varnothing; A_k \cap A_i \neq \varnothing$ thì $A_i \cap A_j \cap A_k \neq \varnothing$

chứng minh: $m \leq 2^{n-1}-1$

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn :

$a^{2}+ b^{2}+c^{2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c ^{2}}= 6$

CMR: $a^{2015}+ b^{2015}+ c^{2015}= 3$

$a,b,c$ là các số thực dương phải không bạn

1)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD= a, DC=BD=3DA. Tính các cạnh AB, AC, BC.theo a

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, hai đường trung tuyến AM= 2a và BN= 3b. Tính các cạnh AB, AC, BC.theo a

1) Bạn xem lại xem DC=BD=2DA chứ

2) a,b là gì vậy bạn