Có ai cần xem đồ thị không?

Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P= $x.({x^2} + 3) + 2y.(4{y^3} + 3)$

Biết x,y là các số thực thỏa mãn : ${x^4} + 16{y^4} + 2{(xy + 1)^2} = 2$

Nâng cấp lần này có gì mới vậy

Rõ ràng trước kia vẫn dùng được mathtype mà bây giờ lại không dùng được nữa là xao vậy

$21ab + 2bc + 8ca \le 12(a,b,c \succ 0)$

$Min(E = \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c}) = ?$

Mức độ đề: Học sinh giỏi cấp cơ sở lớp 12

Mời các bạn cùng ngẫm

đề chuẩn

Anh cứ thử đăng ký lại bằng 1 gmail khác.

Đã thử nhưng vẫn không được

Bây giờ đăng ký lại xem, thử với trình duyệt khác đi!

Đăng kí được nhưng ko nhận được mail kich hoạt

Dùng gmail sẽ tốt hơn dùng yahoo thì phải!

ukm. anh dùng gmail nhưng vẫn ko được

Hôm nay thử vào lập nick thì thấy. Lập nick ngon tuy nhiên không kích hoạt dùng thử được.  không nhận được email kích hoạt.  Mình ghi ngờ nó chặn ip việt Nam nhưng đổi ip mà vẫn vậy

Có pro nào giúp mình cái không?

Xét hàm số: $f(x)=8^{x}+9^{\frac{1}{x}}-17\Rightarrow f"(x)>0$ (Cái này có thể chứng minh được). Do đó f'(x) = 0 có ko quá một nghiệm (do là hàm số đồng biến). Hơn nữa ta có: 

$f(1).f(2)< 0.$ nên pt f'(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất và nghiệm đó thuộc khoảng (1;2). Do đó theo định lí Roll pt f(x) = 0 có ko quá 2 nghiệm. Mà ta thấy: $f(1)=0,f(\frac{3}{2}log_{3}2)=0$ nên chúng là tất cả các nghiệm của pt đã cho.

Kinh nghiệm đoán nghiệm của bạn là gì? Chia sẻ với.

\[{2^{3{\rm{x}}}} + {3^{\frac{2}{x}}} = 17\]

Hộ em phát nào mấy pro

Mình đang học cách dùng vòng lặp để tính toán dãy số hay thử kết quả

Tuy nhiên trong quá trình học tập mình thấy một dạng bài toán kiểu này mà mình chưa tìm được cách giải quyết

Đó là tạo vòng lặp tính 1 dãy số cho bởi 2 công thức ( khi n lẻ thì là 1 công thức và khi n chẵn thì là 1 công thức )

Ai giúp mình với được không?????

Khi sử dung MathType thì em thấy một điều là: Khi copy code tử MathType để add vào bài viết của mình thì code nó chứa mã căn giữa. Tức là mọi cái mình copy khi cho nên diễn đàn nó sẽ căn giữa

+ Điều này làm bài viết nhiều lúc nó không đúng theo ý của mình

Ai biết cách khắc phục không chỉ giùm với

\[\begin{array}{l}
x,y,z \in {Z^ + };x \ge z\\
CMR:\\
\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} + \frac{y}{{\sqrt {{y^2} + {z^2}} }} + \sqrt {\frac{z}{{z + x}}}  \le \sqrt 5
\end{array}\]

+Đề bài là tìm GTLN theo mình nghĩ thì con này dùng đạo hàm mới ra. Nhưng theo đáp án thầy giáo đọc thì nhỏ hơn căn 5 nên mình chế cho nó giống bài bắt đẳng thức.

+Mình không biết dạng tìm GTLN GTNN thì để ở topic nào nhỉ

Cho hàm số phân thức $y=f(x)$ xác định trên $D = \mathbb{R} \setminus \left \{ x_0 \right \}$ và có đồ thị $\left ( C \right )$.

Gọi $(C_1), (C_2)$ tương ứng là phần đồ thị $\left ( C \right )$ trên các khoảng $( -\infty ; x_0), (x_0; +\infty)$

Khoảng cách giữa hai nhánh của đồ thị $\left ( C \right )$ được định nghĩa như sau:$$d_C = \min_{M \in (C_1), N \in (C_2)} MN$$
Bài toán 1. Hãy tìm khoảng cách giữa hai nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x-x_0}$.
Giải:
Giả sử

$$M\left ( m;\frac{am+b}{m-x_0} \right );N\left ( n;\frac{an+b}{n-x_0} \right ), m < x_0 < n$$.
Khi đó:
$$MN^2 = (m-n)^2\left ( 1+\frac{(ax_0+b)^2}{(x_0^2 - (m+n)x_0 + mn)^2} \right )$$
Đặt $S = m+n, P=mn$ ta có $\Delta = S^2-4P > 0$ và
$$ -\frac{\Delta}{4} \leq x_0^2 - Sx_0 + P < 0 \text{ (1)}$$Bình phương hai vế của $(1)$, ta có:
$$\frac{\Delta ^2}{16} \geq (x_0^2 - (m+n)x_0 + mn)^2$$
Do đó:
$$\frac{(ax_0+b)^2}{(x_0^2 - (m+n)x_0 + mn)^2} \geq \frac{16(ax_0+b)^2}{\Delta ^2}$$
Từ đó ta có:$$MN^2 \geq \Delta \left ( 1+\frac{16(ax_0+b)^2}{\Delta ^2} \right ) = \Delta +\frac{16(ax_0+b)^2}{\Delta } \geq 8|ax_0+b|$$
Vậy $d_C = 2\sqrt{2|ax_0+b|}$ khi hoành độ $M,N$ là: $x_0\pm \sqrt{|ax_0+b|}$

 

Bài toán 2. Hãy tìm khoảng cách giữa hai nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{f(x)}{x-x_0}$ với $f(x_0) \neq 0$ (Các bạn cùng thảo luận nào)

Thầy giáo em định nghĩa khoảng cách này chính là đoạn MN với M,N thuộc 2 nhánh của đths sao cho tiếp tuyến của đths tại M,N là song song với nhau

Theo như đúng định nghĩa thì :

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {(1 + \frac{1}{n})^n} = e\]  (n là số tự nhiên )

Bây giờ mở rộng ra như cho x thực và lớn hơn 0 thì chứng minh xao các bạn nhả

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {(1 + \frac{1}{x})^x} = e\]

Ai biết xác định khoảng cách giữa 2 nhánh của đồ thị hàm số dạng phân thức không?

Cho mình biết với

ae không nghĩ hộ mình ak

\[Cho:{x^3} + a{x^2} + bx + c (C)\]

(C) cắt ox tại chỉ 2 điểm M và N cắt oy tại P. Tiếp tiếp của C tại  M đi qua P

Diện tích Smnp=1

Tìm a,b,c

Bài này thầy giáo mình đã giải nhưng cách giải lại chưa triệt để khi xác định điểm M và vấn đề đồng nhất hệ số

Có ai có cách làm triệt để cho con này

Nguồn : Đề thi thử của moon.vn năm 2013

Hình như bất đẳng thức phải đổi chiều mí đúng thì phải. Mọi người thử ấn máy tính xem

với a =2   .  b = c = 0.5 .Đẳng thức không đúng

Ukm mình ấn máy tính cũng thấy không đúng.

Thế này, ta hãy đặt vấn đề chọn $m$ sao cho pt

$$x^2+2xy+2y^2+3x+m(xy+y^2+3y+1)=0$$

có thể đưa về dạng tích. Vậy cần chon $m$ sao cho $\Delta_x$ có dạng "chính phương", điều kiện này là một pt bậc 3 theo m, giải được $m=2$.

Hay đấy bạn. Kiểu này mình từng gặp qua nhưng chỉ biết thôi chứ chưa hiểu.

Liệu còn cách nào tìm m đơn giản hơn không nhỉ

Giải hệ phương trình:

1) $\left\{\begin{matrix} x^2+2xy+2y^2+3x=0\\xy+y^2+3y+1=0 \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} 3(x^2+y^2)+4xy=3\\x^2-2y^2-4x-2y=-4 \end{matrix}\right.$

3) $\left\{\begin{matrix} x^2+3y^2+4xy-18x-22y+31=0\\2x^2+4y^2+2xy+6x-46y+175=0 \end{matrix}\right.$

4) $\left\{\begin{matrix} 2x^2-x(y-1)+y^2=3y\\x^2+xy-3y^2=x-2y \end{matrix}\right.$

Những hệ này thuộc dạng nào vậy bạn

Nếu thế thì đành dùng cách này thôi

Từ phương trình đầu, đặt $\frac{x}{y}=t$ ta được phương trình $t^4-3t-6=0$

             $\Rightarrow t=\frac{1}{12}(\sqrt[3]{1296-216\sqrt{35}}+6\sqrt[3]{6+\sqrt{35}})$

Thế vào phương trình thứ $2$ ta được 

             $y^3t^3+3y^2t-1=0$

Đến đây chắc lại giải phương trình bậc $3$ thôi

Làm kiểu này đi thi dh giám khảo chắc gạch ngay lập tức

Mà bạn tính nghiệm kiểu gì vậy