mình sửa rồi kẹp dấu $ và dấu $$ vào rùi mà cũng ko dc. Bn có cách nào sửa ko giúp mình vs.

tốt nhất là gõ lại ok                             

min = 2014

 

ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC NINH

NĂM HỌC 2014 - 2015

Môn: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)

Thời gian: 120 phút. Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2014

 

 

                                                             

Bài 1: Cho phương trình $x^{2}+2mx-2m-6=0$  (1) với tham số m .

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Xác định giá trị của m để  phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ nhỏ nhất.

Bài 2: Trong cùng một hệ toạ độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x²  và (d) là đồ thị của hàm số y = -x + 2

          a) Vẽ các đồ thị (P) và (d). Từ đó xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị .

          b) Tìm a và b để đồ thị $y=x^{2}$ của hàm số y = ax + b song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hòanh độ bằng -1

Bài 3:   1) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B, quảng đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

           2) Giải phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1$

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’, BB’, CC’cắt nhau tại H.Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M.

a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng BM = CD và góc BAM bằng góc OAC .

c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng AK cắt OH tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.

Bài 5:   a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + ab + b² – 3a – 3b + 2014 .

           b) Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau. Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau.

 

bài 5b: Goi 6 thành phố đó là A;B;C;D;E;F 

Xet tp A trong 5 tp còn lại phải có  3 tp cùng liên lạc được hay không liên lạc với A. Giả sử B;C;D liên lạc được với A. Theo gt có ít nhất 2 trong 3 tp liên lạc được với nhau , cùng với A 3 tp lập thành bộ 3 cần tìm. 
​Giả sử B;C;D không liên lạc được với A. Theo gt suy ra rằng nhóm ( B;C;A) có B;C liên lạc với nhau; (B;D;A) có B;D liên lạc với nhau ; (C;D;A) có Đ;C liên lạc với nhau. Vậy lúc này (B;C;D) là bộ 3 cần tìm.

http://diendantoanho...-3#entry424534 

 cái này có ng` giải rồi

giờ sửa sao đây

lúc gõ công thức phải để ý chứ

 

$\boxed {a,}$ Để $\overline{135a4b} \vdots 15$ thì $\overline{135a4b} \vdots 3,5$

$\Rightarrow b \in \begin{Bmatrix}

0;5

\end{Bmatrix}$

$TH1: b=0$

Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+0+a \vdots 3$

$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}

2;5;8

\end{Bmatrix}$

$TH2: b=5$

Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+5+a \vdots 3$

$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}

0;3;6;9

\end{Bmatrix}$

$\boxed {b,}$ Để $\overline{1234ab} \vdots 72$ thì $\overline{1234ab} \vdots 8,9$

$\Rightarrow$ $\overline{4ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $\overline{ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $a,b \in ƯC(8,9)$

mà $(8,9)=1$

$\Rightarrow$ $\overline{ab}=8.9=72$

 

lỗi rồi

1, cho 2 số duơng x, y TMĐK x + y =2

CM: $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$

2, cho x, y $\geq 0$ ; $x^{2}+y^{2}=1$. CMR :

$\frac{1}{\sqrt{2}}\leq x^{3}+y^{3}\leq 1$

Tìm các chữ số a, b sao cho 

a, $\overline{135a4b} \vdots 15$

b, $\overline{1234ab} \vdots 72$

Cho a, b, c là các số thực dương CMR:

$\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq ab+bc+ca$

a.Ta có $\angle O'BC=90^{\circ}$

MÀ $\angle O'BC=\angle CBA+\angle O'BA=\angle CBA+\angle ACB=$cung BC

NÊn BC đii qua O

Tương tự BD đi qua O'

DO dó $AB\top AC,AB\top AD$

NÊn A,C,D thẳng hàng.

LẠi có $\angle CBD=90^{\circ}$

NÊn được dpcm

b.

XÉt 2 tam giác là ACD và ADB 

Thì được $\frac{BC}{BD}=\frac{AC}{AB}$

Kết hợp với câu a là ra.

ps:LẦn đầu làm hình nên có kí hiệu gì sai thì mn thông cảm

câu 2       hình vẽ kéo dài  cả trang giấy lun

Giải lại bằng Casio 570 VN plus xem có bị sai ko

Casio 570 VN plus  ra nghiệm -996

http://coccoc.com/se...#query=6:2(1+2)

cốc cốc cho đáp án bằng 9 

có phải = $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}= \frac{1}{5}$

pt$\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+7)}+\frac{1}{(x+7)(x+9)}=\frac{1}{5}$

ưmmf cái đó mình cx định tách nhưng nghiệm của nó ko giống 

Giải HPT $\left\{\begin{matrix} 17x+2y =2011\left | xy \right |& & \\ x-2y = 3xy& & \end{matrix}\right.$

và PT $\frac{1}{x^{2}+4x+3} +\frac{1}{x^{2}+8x+15}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}+\frac{1}{x^{2}+16x+63}= \frac{1}{5}$

Câu 1: cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây cung BC của (O) tiếp xúc với (O'), vẽ dây cung BD của (O') tiếp xúc với (O). CMR:

a, AB$^{2}$ =AC.AD

b, $\frac{BC}{BD}= \sqrt{\frac{AC}{AD}}$

Câu 2: Cho (O) đường kính AB cố định. Gọi M là điểm tùy ý trên (O) sao cho M ko trùng với A, B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt AM tại N. Đường thẳng BN cắt (O) tại điểm thứ 2 là  E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.

a,CN : A,E,F thẳng hàng 

b, CM: tích AM.AN ko đổi 

c, CMR: A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF min

a,Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho 

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 2$

b, CMR nếu $ax^{3} = by^{3}=cz^{3}$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =1$ với xyz$\neq 0$ thì :

$\sqrt[3]{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$

tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)$

a, giải hpt $17x + 2y =2011\left | xy \right |$ ; $x-2y=3xy$

b, tìm tất cả các giá trị của x,y,z TM $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}$

cho $x> 0; y> 0;z> 0$ thỏa mãn $x^{2013} + y^{2013}+z^{2013}= 3$ 

tìm Max của $M= x^{2}+y^{2}+z^{2}$

$b,S-P=\sum (a_{1}^{3}-a_{1})=\sum a_{1}(a_{1}-1)(a_{1}+1)\vdots 6\Rightarrow S\vdots 6\Leftrightarrow P\vdots 6.$

còn ý a ntn       

a, CMR: nếu $ax^{2}= by^{2}=cz^{2}$  và $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$ với x,y,z$\neq 0$ thì 

  $\sqrt[3]{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}= \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}$

b, cho các số nguyên a1, a2, a3 ,.... an

đặt S=$a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+...+ a_{n}^{3}$ và P=a1 + a2 +... +an 

CMR S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6

sao lỗi thế này             

cho các số dương x, y, z TM $x\geq y\geq z$ . cmr :

$\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y}\geq x^{2}+y^{2}+z^{2}$

toàn giải câu 5 thế câu 1 ntn zợ