còn cái trong ngoặc kìa

pt này có n0 mà

min=6 khi x=5 và y=4.5

 dùng pp tọa độ là ok

tạc thành (2cos2x+1)^2+(2sinx-3)^2=0 nên vô nghiệm

1.Cho a,b,c >0.CM $2(a^2+b^2+c^2)+abc+8 \geq 5(a+b+c)$

2.Cho a,b,c >0. CM $5(a^3+b^3+c^3)+3abc+9\geq 9(ab+bc+ca)$

câu 1 : t k biết gõ talex nên viết chay ;

 xét a-1,b-1,c-1 thì tồn tại 2 số cùng giấu, gs (a-1)(b-1)>=0 => abc=>ac+bc-c

 thay vào đề suy ra ta cần cm : 2(a^2...) + ac+bc+8>=5a+5b+6c

 đến đây chuyển vế coi là phương trình bậc 2 ẩn c, xét delta có delta<=0 suy ra f(c) >=0

dấu = khi a=b=c=1

từ đề suy ra (a+2)(a-5)<=0 . tg tự với b c là ok

bài 3 cũng tương tự bài 2

em vẫn chưa hiểu chuẩn hóa , mong các bác giúp

 

                                                                                                   

Bài 2: Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác và $abc \ge 1$. Chứng minh:

$\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt{a^2+3}}\geq \frac{3}{2}$    (Đỗ Hữu Đức Thịnh)                                                                                    

 

                                                                                                                     

từ đk suy ra ab+bc+ca>=3, thay vào 3 ở mẫu, sau đó cô-si căn ở mẫu là ra, em k biết gõ latex nên thông cảm ạ

nhân thêm x^2 rồi bunha phân thức

bài 2 chuyển về LG

min=-3+3 căn 2

? đề. nếu tìm min thì AM-Gm 

vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!

đặt 4canx = a, 3/canx=b\

ra hệ có ab= 12

dùng bdt vế kia 

bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó

còn tru

ĐK $x\leq 9$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$

Suy ra 

$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$

$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}

còn trường hợp x>=21 nữa bạn.

không có trường hợp $x\geq 21$ đâu nha bạn

sao lại k có, đkxđ x>=21 vẫn thỏa mãn mà, cách đặt của bạn chỉ đúng với th x<=9 thôi

cảm ơn bạn mình nhầm 

với đk $x\geq 21$ chỉ cần đặt ngược lại là ra

bạn đặt thử hộ mình với xem có ra k, mình thấy k ổn

min=9/10 mà

là pp phân tích bình phương

trừ 1 vào từng số hạng

sau đó bunha phân thức