Bài 68 Giải hệ pt:
$\begin{cases}
\left | y \right |=\left | x-3 \right |\\
(2\sqrt{z}-2+y)y=1+4y\\
x^{2}+z-4x=0
\end{cases}$

bạn ghi rõ đề của tỉnh nào, năm nào ra nhé

Gọi I là trung điểm của AB, ta có

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Từ đó ta có tập hợp điểm M

Nhưng vấn đề là tìm quỹ tích điểm M chứ nếu chỉ nêu thế thì cũng hơi dễ :v

1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2

2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2

1)Ma trận bậc thang phải có 0 ở đầu hàng 2

2)Nếu 2 hàng trên không có 0 thì không là bậc thang

3)nói chung nhìn nó giống thang ý

Câu 2 Tìm hạng ma trận

$\begin{bmatrix}
1&4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
1 &-2  &2  &-1 \\
2 &-2  &3  & 1
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1 &4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
0 &-6  &3  &-9 \\
0 &2  &-1  &3
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&-2  &1  &-3 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&0  &0  &0 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\Rightarrow rank(A)=2$

 

Em chưa hiểu sao $B_{1}=a_{1}-b_{1}$

Dark templar có thể giải thích hộ mình tại sao hàm $f(x)$ liên tục trên khoảng $\left [ \frac{1}{2},1 \right ]$và $f(\frac{3}{4})< 0$ thì $f(x)<0$ trên khoảng đó không

Đúng là em thiếu xót thanks anh .Cái rỗng mà em cũng quên hê hê

Bài 1: Cho ánh xạ $f: X\to Y$

Chứng minh rằng  với mọi $A,B \subset X$, $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)\Leftrightarrow f$ đơn ánh.

Ta có$y\in f(A\cap B)\Rightarrow \exists x\in A\cap B:f(x)=y \Rightarrow \exists x\in A\Rightarrow y\in f(A) $

$\exists x\in B\Rightarrow y\in f(B) \Rightarrow x\in A\cap B\Rightarrow y\in f(A)\cap f(B)$

$\Rightarrow f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B) $

+)$y\in f(A)\cap f(B) \Rightarrow y\in f(A):\exists x_{1}\in A:f(x_{1})=y \Rightarrow y\in f(B):\exists x_{2}\in B:f(x_{2})=y$

Vì hàm số là đơn ánh nên ta có $x_{1}=x_{2}=A\cap B\Rightarrow y\in f(A\cap B)\Rightarrow f(A)\cap f(B)\subset f(A\cap B) $

$\Rightarrow f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$.

Nếu không có đơn ánh thì điều thứ 2 không có .chủ thớt học BK à

Bai1 :Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $abc=1$ .Chứng minh rằng :
$\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{1}{(b+1)^{2}}+\frac{1}{(c+1)^{2}}+\frac{2}{(a+1)(b+1)(c+1)}\geq 1$
Bài2:Cho $a,b,c\geq 0$ Thỏa mãn $a+b+c=1006$.Chứng minh rằng:
$\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^2}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{(c-a)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{(a-b)^2}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$
Bai3:Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c+d+e=1$.Tìm max
$abc+bcd+cde+dea+eab$

Xét tính hội tụ của chuỗi sau đây : a)$\sum_{n=1}^{\infty }sin(\pi(2+\sqrt{3})^{n})$

b)$\sum_{n=2}^{\infty }\frac{(-1)^{n}+1}{n-lnn}$

$\sum \frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\sum \frac{1}{2\sqrt{bc}+b}\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{b} \right )\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{b}+\frac{1}{c} \right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$
Dấu bằng đạt $\Leftrightarrow a=b=c$

 

Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac{ex^{x+1}}{(x+1)^x}-x\right)$

$\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x=\frac{ex^{x+1}-x(x+1)^{x}}{(x+1)^{x}}$
$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{ex^{x+1}}{(x+1)^{x}}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{\frac{1}{x^{2}}.x(1+\frac{1}{x})^{x-1}}{-\frac{1}{x^{2}}.(1+\frac{1}{x})^{x}-\frac{1}{x^{2}}(\frac{1}{x}+1)^{x-1}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x}{-2-\frac{1}{x}})=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\frac{x^{2}}{-2x-1})=-\infty$
Bài trên chỉ dùng lopitan thôi ,mình biến đổi đạo hàm đoạn trên các bạn xem lại xem có sai không nhé.Tại mình thấy cái kết quả là $-\infty$ nên hơi nghi

Mình xin lỗi là ma trận thực bạn ạ .Cách làm bạn percy jackson đúng rồi 

*Chứng minh rằng không tồn tại ma trận vuông cấp 3 A để cho$ A^{2}+I=0$ với I là ma trận đơn vị

Cho A là ma trận thực vuông cấp n.Giả sử có số tự nhiên m>n ,sao cho $A^{m}=0$,với 0 là ma trận không .Chứng minh $A^{n}=0$

Bài 1: a)Chứng minh rằng tồn tại số $n$ chẵn , $n>2008$ sao cho $2009.n-49$ là số chính phương
b) Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m sao cho $2009.m-147$ là số chính phương

$\Delta _{n}=\prod _{_{i>j}}(x_{i}-x_{j}) $

Ta dùng dãy truy hồi Xét đa thức bậc n-1 sao cho $\Delta _{n}=f(x_{n})=k\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$ Đông nhất hệ số ta có $k=\Delta _{n-1}$

Vậy $\Delta _{n}=f(x_{n})=\Delta _{n-1}\prod _{1}^{n-1}(x_{n}-x_{j})$

Tương tự cứ thế cho đến $\Delta _{1}$ ta chứng minh được kết luận trên

Nhân ơi chứng minh hộ mình cái đoạn chỉ tồn taị giới hạn phải với

Trong không gian cho hình chóp S.ABC , trọng tâm tam giác ABC là G , trung điểm SG là I .Mặt phẳng $(\alpha )$ qua I cắt các tia SA,SB,SC lần lượt tại M,N,P (không trùng với S).Xác định vị trí mặt phẳng $(\alpha )$ để thể tích khối chóp S.MNP là nhỏ nhất

Bai1: Giải phương trình nghiệm nguyên dương (x,y)
$\frac{x^{29}-1}{x-1}=y^{12}-1$

Bài1
Cho hàm số $f(x):N^{*} \to N$ thỏa mãn
$\begin{cases}
f(1)=2,f(2)=0 \\
f(3k)=3f(k)+1;f(3k+1)=3f(k)+2;f(3k+2)=3f(k)
\end{cases}$

Hỏi có tồn tại n để $f(n)=2008$ được không

\begin{cases}
& \text{}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y}+1) \\
& \text{ }x^{2}y-5xy+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{x^{2}-x+1}\\
\end{cases}