barcavodich nội dung

#383515 Chứng minh: $\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b...

Đã gửi bởi barcavodich on 04-01-2013 - 10:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

bài này phải gọi là dễ chưa từng thấy và đã từng có
VT>=(a+b+c)^2/(b+2c+c+2a+a+2b)=VP(BĐT cauchy-schwart)

#383479 1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)>=3

Đã gửi bởi barcavodich on 03-01-2013 - 23:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

[font=verdana !important]
cho a,b,c.0 a^2+b^2+c^2=3 CMR:
1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)>=3 [/font]

#383142 Tồn tại hay không đa thức P

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 22:42 trong Đa thức

Tồn tại hay không đa thức $P$ với hệ số nguyên thỏa mãn $P(10)=400,P(14)=440,P(18)=520?$

#382825 CMR:$\sum \tan\frac{A}{2}\geq 4-\sqrt{3}$

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 10:01 trong Các bài toán Lượng giác khác

Cho tam giác $ABC$ có một góc $>120^{\circ}$.CMR
$\tan\frac{A}{2}+\tan\frac{B}{2}+\tan\frac{C}{2}\geq 4-\sqrt{3}$
________________
Chú ý gõ $LaTeX$ trong bài viết bạn nhé!

mình ko biết gõ LaTeX

@Dark templar: Xem cách gõ công thức Toán ở đây và Tra cứu công thức Toán.

#382802 Tìm mọi số nguyên dương $k$ thỏa mãn: Tồn tại số nguyên $a...

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 02:19 trong Số học

Có $(a+k)^3-a^3=k(k^2+3ka+3a^2)$
Biến đổi suy ra $3|a$

#382801 Cho x,y,z là các số thực dương có tổng bằng 3 . Chứng minh rằng $\s...

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 02:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z là các số thực dương có tổng bằng 3 . Chứng minh rằng
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\ge xy+xz+yz$

MOD: Học gõ Latex lại nhé bạn!

#382800 $\exists X,Y,Z: S_{XYZ} \le \dfrac{1}...

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 01:53 trong Tổ hợp và rời rạc

chứng minh bằng quy nạp rằng luôn chia được thành 2n+2 tam giác
từ đó áp dụng với n=23

#382798 chứng minh x(n)-x(1)>=2A/n

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 01:49 trong Các bài toán Đại số khác

hướng dẫn lấy k sao cho x(k)<0<=x(k+1)
đặt x(1)+...+x(k)=S
x(k+1)+...+x(n)=T
:icon10:

#382795 $$P=\frac{x+y}{z+2}+\frac{y+z...

Đã gửi bởi barcavodich on 02-01-2013 - 00:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

bài 2 hình như trong THTT mà
số 400+ab thì phải
với ab là 1 số có 2 chữ số a ko nhất thiết khác 0
hình như giả sử a>=b>=c
bỏ được giá trị tuyệt đối

#382690 chứng minh x(n)-x(1)>=2A/n

Đã gửi bởi barcavodich on 01-01-2013 - 21:16 trong Các bài toán Đại số khác

gỉa sử rằng tồn tại các số thực x(1)<=x(2)<=...<=x(n) thỏa mãn
x(1)+x(2)+...+x(n)=0 và |x(1)|+|x(2)|+...+|x(n)|=A
chứng minh x(n)-x(1)>=2A/n

#382612 cho các số thực a,b,c thoã $a^{2}+b^{2}+c^{2...

Đã gửi bởi barcavodich on 01-01-2013 - 16:59 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cộng thêm $a^4+b^4+c^4$ vào 2 vế

#382425 $\exists X,Y,Z: S_{XYZ} \le \dfrac{1}...

Đã gửi bởi barcavodich on 01-01-2013 - 02:08 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho 27điểm phân biệt trên mặt phẳng không có 3 điểm nào thẳng hàng .
4 điểm trong chúng lập thành các đỉnh của hình vuông đơn vị ; 23 đỉnh
còn lại nằm trong hình vuông trên . Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm
riêng biệt X;Y;Z sao cho [XYZ ] ≤ 1/48 .

#382397 Chứng minh $\deg P\left( x \right)=3$

Đã gửi bởi barcavodich on 31-12-2012 - 22:54 trong Đa thức

chắc là tìm bậc cao nhất để P(x) khả quy
đầu tiên chỉ ra với n>=4 thì P(x) bất khả quy
bằng cách chỉ ra -2 là tích của ít nhất 4 số nguyên phân biệt
sau đó chỉ ra n=3 thỏa mãn :luoi:

#382205 Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^5-4=y^2$

Đã gửi bởi barcavodich on 31-12-2012 - 10:31 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên:$$x^5-4=y^2$$

Ta xét đồng dư theo $mod 11$

Ta có $(x^5)^2) \equiv 0,1 (mod 11)$ $\to x^5 \equiv 0,1 (mod 11)$

Suy ra: $VT \equiv 6,7,8 (mod 11)$

Mà số chính phương chia $11$ có số dư là $0,1,3,4,5,9$

Suy ra phương trình vô nghiệm ^_^

___

NLT: Chú ý cách gõ công thức Toán bạn nhé !

#381393 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.

Đã gửi bởi barcavodich on 28-12-2012 - 22:19 trong Số học

bài 18
đưa về phương trình ước bội
(y+3)(3x-5)=3
từ đó ... :icon6:

#381275 Tặng sách "TUYỂN TẬP 30 NĂM TẠP CHÍ TH&TT"

Đã gửi bởi barcavodich on 28-12-2012 - 19:19 trong Toán học & Tuổi trẻ

Đây là 1 cuốn sách rất hay, tuyển chọn các bài viết đặc sắc nhất trên báo THTT từ 1964 -1994.

Mình dư 1 cuốn, tuy hơi cũ nhưng chưa mất trang, mất chữ. Muốn tặng cho bạn nào có hứng thú với toán.
Có thể nói nó là 1 bí kíp cho các bạn chuyên toán ^.^ Hình như cuốn này không dễ kiếm đâu nhá.
Bạn nào thực sự cần thì liên lạc mình.
NẾU BẠN LẶN LỘI TỚI NHÀ MÌNH LẤY CUỐN NÀY VỀ MÀ KHÔNG HỌC THÌ PHÍ CÔNG QUÁ.
Địa chỉ nhà mình: lô A, chung cư Bàu cát 2, số 2 Vườn Lan, phường 10, Tân Bình, TP. HCM
ĐT: 0975..921..293, Vì chỉ có 1 bản nên bạn nào liên lạc trước qua số đt thì được ưu tiên.

Quyển này dễ mà

#381061 $x^{2}-2y^{2}=1$

Đã gửi bởi barcavodich on 27-12-2012 - 23:15 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên dương: $Hình đã gửi$ .
Biểu diễn liên phân số của $Hình đã gửi$ là:
$Hình đã gửi$ ,
biểu diễn này có chu kì r=1 lẻ, do đó nghiệm của phương trình là ( $Hình đã gửi$ ) với n có dạng $Hình đã gửi$ , các giản phân ở vị trí lẻ.
Dãy giản phân của $Hình đã gửi$ : $Hình đã gửi$ . Chú ý dãy số trên được bắt đầu với số thứ tự bằng 0.
Lấy các phân số ở vị trí lẻ ta được nghiệm nguyên dương của phương trình $Hình đã gửi$ là: (3,2) (17,12), (99,70), (577,408), (3363,2378), ... và tất nhiên cả nghiệm tầm thường là (1,0).
Đây là phương trình Pell như bạn nói

đây là pell thôi.áp dụng công thức thôi mà

#380779 Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^5-4=y^2$

Đã gửi bởi barcavodich on 27-12-2012 - 01:18 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên:$$x^5-4=y^2$$

___
NLT: Chú ý cách gõ công thức Toán và cách đặt tiêu đề !

#380529 Topic tổng hợp các bài toán về phương trình nghiệm nguyên.

Đã gửi bởi barcavodich on 26-12-2012 - 01:50 trong Số học

Bài 11 giải như sau
Trừ 2 vế cho nhau ta có: $2x^2=y^2+3z^2$
Nếu $x$ chia hết cho $3$,từ phương trình trên suy ra $y,z$ chia hết cho $3$
Tổng $x+y+z$ nhỏ nhất nên $(x,y,z)=(0,0,0)$ la nghiem
Nếu x không chia hết cho 3, suy ra vt khác vp mod3

Theo nội dung

Xem thành viên