Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{1}{2a^{2}+bc}+\frac{1}{2b^{2}+ac}+\frac{1}{2c^{2}+ab}\leq \frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{\left ( ab+bc+ca \right )^{2}}$
lovecat95 nội dung
Có 51 mục bởi lovecat95 (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#375777 $\frac{1}{2a^{2}+bc}+...\leq...
Đã gửi bởi
on 07-12-2012 - 11:31
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#373708 Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} x^{3...
Đã gửi bởi
on 29-11-2012 - 17:37
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & & \end{matrix}\right.$
#371517 TÌm m để BPT sau có nghiệm: $m-3x^{2}-2x^{3}\ge...
Đã gửi bởi
on 22-11-2012 - 15:53
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
TÌm m để BPT sau có nghiệm:
$m-3x^{2}-2x^{3}\geq \sqrt{4-x^{2}}(x^{2}+2)$
$m-3x^{2}-2x^{3}\geq \sqrt{4-x^{2}}(x^{2}+2)$
#371393 $\frac{2}{1+x^{2}}-\frac{2...
Đã gửi bởi
on 21-11-2012 - 22:36
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN của:\[P = \frac{2}{1+x^{2}}-\frac{2}{1+y^{2}}-\frac{4z}{\sqrt{z^{2}+1}}+\frac{3z}{(z^{2}+1)\sqrt{x^{2}+1}}\]
Trong đó $x,y,z$ là $3$ số dương thoả $xyz+x+z=y$
___
NLT
Trong đó $x,y,z$ là $3$ số dương thoả $xyz+x+z=y$
___
NLT
#371324 $\left\{\begin{matrix} (6-x)(x^{2...
Đã gửi bởi
on 21-11-2012 - 20:56
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} (6-x)(x^{2}+y^{2})=6x+8y & & \\ (3-y)(x^{2}+y^{2})=8x-6y& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (6-x)(x^{2}+y^{2})=6x+8y & & \\ (3-y)(x^{2}+y^{2})=8x-6y& & \end{matrix}\right.$
#369651 Giải phương trình: $\left ( x^{3}+\frac{1}...
Đã gửi bởi
on 15-11-2012 - 18:55
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+1 \right )^{4}=3\left ( x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+1 \right )^{3}$
Đây là đề ra kì này của toán học tuổi trẻ tháng 10 nhưng mình làm không ra
Giúp mình nhé!
$\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+1 \right )^{4}=3\left ( x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+1 \right )^{3}$
Đây là đề ra kì này của toán học tuổi trẻ tháng 10 nhưng mình làm không ra
Giúp mình nhé!
#368434 CM:$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}...
Đã gửi bởi
on 10-11-2012 - 16:57
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 sao cho abc=1 CMR
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}\leq 1$
$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}\leq 1$
#368155 cho tam giác ABC . Trên đường thẳng qua A và vuông góc với (P) lấy điểm S. Gọ...
Đã gửi bởi
on 09-11-2012 - 18:24
trong
Hình học không gian
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC . Trên đường thẳng qua A và vuông góc với (P) lấy điểm S. Gọi H,K là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. CMR A,B,C,H,K cùng thuộc một mặt cầu . Tìm bán kính mặt cầu trên biết AB=2, AC=3,góc BAC =60 do
#366635 cho x,y,z là các số dương thoả xy+yz+zx=5 Tìm GtNN của: P=3x2+3y2+z3
Đã gửi bởi
on 02-11-2012 - 20:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z$ là các số dương thoả $xy+yz+zx=5$
Tìm GTNN của:$P=3x^2+3y^2+z^2$.
___
NLT: Học gõ công thức Toán tại đây !
Tìm GTNN của:$P=3x^2+3y^2+z^2$.
___
NLT: Học gõ công thức Toán tại đây !
#366443 Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 Tìm GTNN của : P=$\frac{ab+3a}...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 21:50
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3
Tìm GTNN của :
P=$\frac{ab+3a}{b+c}+\frac{bc+3b}{c+a}+\frac{ca+3c}{a+b}$
Tìm GTNN của :
P=$\frac{ab+3a}{b+c}+\frac{bc+3b}{c+a}+\frac{ca+3c}{a+b}$
#365838 $\left\{\begin{matrix} log_{2}x=...
Đã gửi bởi
on 29-10-2012 - 22:22
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải HPT
$\left\{\begin{matrix} log_{2}x=2^{y+2} & & \\ 4\sqrt{1+x}+xy\sqrt{4+y^{2}}=0 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} log_{2}x=2^{y+2} & & \\ 4\sqrt{1+x}+xy\sqrt{4+y^{2}}=0 & & \end{matrix}\right.$
#365276 $\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 18:29
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hPT:
$\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3}=2y^{3}(9-5xy) & & \\ xy(5y-1)=1+3y& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3}=2y^{3}(9-5xy) & & \\ xy(5y-1)=1+3y& & \end{matrix}\right.$
#365184 $\left\{\begin{matrix} x^{2}y+a=y^{2} & & \...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 11:44
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Xác định giá trị âm của a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y+a=y^{2} & & \\ xy^{2}+a=x^{2} & & \end{matrix}\right.$
P/S :cho hỏi cách tổng quát để giải bài hệ phương trình có chứa tham số và tài liệu về dạng toán này ?
các bạn giúp mình với
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y+a=y^{2} & & \\ xy^{2}+a=x^{2} & & \end{matrix}\right.$
P/S :cho hỏi cách tổng quát để giải bài hệ phương trình có chứa tham số và tài liệu về dạng toán này ?
các bạn giúp mình với
#365182 Cho x,y,z>0 thoả mãn xyz(x+y+z) = 1 . Tìm GTNN của P=(x+y)(x+z)
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 11:07
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z>0 thoả mãn xyz(x+y+z) = 1 .
Tìm GTNN của P=(x+y)(x+z)
Tìm GTNN của P=(x+y)(x+z)
#364898 Cho 3 số thực dương a,b,c thoả abc=8 Tìm GTLN của: $\frac{1...
Đã gửi bởi
on 26-10-2012 - 11:07
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số thực dương a,b,c thoả abc=8
Tìm GTLN của: $\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a+6}$
P/S : Cho mình hỏi các cách để giải dạng toán trên , nghĩa là :cho tích của 3 số abc=k , tìm GTNN hay GTLN của biểu thức
Tìm GTLN của: $\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a+6}$
P/S : Cho mình hỏi các cách để giải dạng toán trên , nghĩa là :cho tích của 3 số abc=k , tìm GTNN hay GTLN của biểu thức
#363046 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 4+..=..7^...
Đã gửi bởi
on 19-10-2012 - 18:38
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giài HPT:
$\left\{\begin{matrix} 4+9.3^{x^{2}-2y}=(4+9^{x^{2}-2y}).7^{2y-x^{2}+2} & & \\ 4^{x}+4=4x+4.\sqrt{2y-2x+4} & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 4+9.3^{x^{2}-2y}=(4+9^{x^{2}-2y}).7^{2y-x^{2}+2} & & \\ 4^{x}+4=4x+4.\sqrt{2y-2x+4} & & \end{matrix}\right.$
#363042 Tìm GTNN: $\frac{2}{\begin{vmatrix} a...
Đã gửi bởi
on 19-10-2012 - 18:32
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số thực thoả mãn :a+b+c=1 và ab+bc+ca>0
Tìm GTNN:
$\frac{2}{\begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix}}+\frac{2}{\begin{vmatrix} b-c \end{vmatrix}}+\frac{2}{\begin{vmatrix} c-a \end{vmatrix}}+\frac{5}{\sqrt{ab+bc+ca}}$
Tìm GTNN:
$\frac{2}{\begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix}}+\frac{2}{\begin{vmatrix} b-c \end{vmatrix}}+\frac{2}{\begin{vmatrix} c-a \end{vmatrix}}+\frac{5}{\sqrt{ab+bc+ca}}$
#362767 $\left\{\begin{matrix} xy-x-y=0 &...
Đã gửi bởi
on 18-10-2012 - 16:19
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=0 & & \\ 4x^{3}-12x^{2}+9x=-y^{3}+6y+7 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} xy-x-y=0 & & \\ 4x^{3}-12x^{2}+9x=-y^{3}+6y+7 & & \end{matrix}\right.$
#362126 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{3...
Đã gửi bởi
on 15-10-2012 - 20:59
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y-y^{4}=28 & & \\ x^{2}y+2xy^{2}+y^{3}=18\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}y-y^{4}=28 & & \\ x^{2}y+2xy^{2}+y^{3}=18\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$
#362124 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{2...
Đã gửi bởi
on 15-10-2012 - 20:54
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy+x-2y+3=0 & & \\ y^{2}-x^{2}+2xy+2x-2=0 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy+x-2y+3=0 & & \\ y^{2}-x^{2}+2xy+2x-2=0 & & \end{matrix}\right.$
#362119 $183-165\sqrt{5}\leq x^{4}+y^{4}...
Đã gửi bởi
on 15-10-2012 - 20:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn: x+y+z=4 và xyz=3 CMR:
$183-165\sqrt{5}\leq x^{4}+y^{4}+z^{4}\leq 18$
$183-165\sqrt{5}\leq x^{4}+y^{4}+z^{4}\leq 18$
#362010 Tìm GTNN: $\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}...
Đã gửi bởi
on 15-10-2012 - 12:47
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho 3 so thực dương thoả mãn: (x+y)(y+z)(z+x)=8
Tìm GTNN:
$\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}+\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}$
Tìm GTNN:
$\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}+\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}$
#361222 GPT:$(\sin x-2)(\sin ^{2}x-\sin x+1)=3\sqr...
Đã gửi bởi
on 12-10-2012 - 19:19
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GPT:$(\sin x-2)(\sin ^{2}x-\sin x+1)=3\sqrt[3]{3\sin x-1}+1$
#361221 GPT: $\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^...
Đã gửi bởi
on 12-10-2012 - 19:14
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GPT:
$\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$
$\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$
#359347 giải phương trình: $(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x...
Đã gửi bởi
on 06-10-2012 - 10:32
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình:
$(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{\sqrt{x}+2}$
$(\sqrt{x}+2)^{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{\sqrt{x}+2}$
