Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=50^{\circ}$. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho $\widehat{ADE}=20^{\circ}$ và DE=DC. Chứng minh BD=2AD.
ngocsonthuy nội dung
Có 36 mục bởi ngocsonthuy (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#627078 Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=50^{...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 14-04-2016 - 15:59 trong Hình học
#624221 Các ngôi nhà ở một bên của một dãy phố được đánh số bằng các số lẻ liên tiếp...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 02-04-2016 - 15:49 trong Đại số
Gọi số nhà đầu tiên là 2a+1,số nhà cuối cùng là 2a+2b+1.=>(b+1)(2a+b+1)=333.Giải ra được a=14=> số nhà thứ nhất là 29=> số nhà thứ 7 là 41
VI SAO LAI CO (b+1)(2a+b+1)=333 VAY BAN.
#619796 Cho a,b,c là các số thực dương thoã mãn abc=1.
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 11-03-2016 - 22:33 trong Đại số
Cho a,b,c là các số thực dương thoã mãn abc=1. Chứng minh rằng :
$2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 7(a+b+c)-3$.
#619782 Giải phương trình : $x+\sqrt{x-\frac{1}{x...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 11-03-2016 - 22:08 trong Đại số
Giải phương trình : $x+\sqrt{x-\frac{1}{x}-1}=\sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{\frac{x-1}{x}}$.
#619647 Giải phương trình $x^{3}-2012x^{2}+1012037x-\sq...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 11-03-2016 - 08:23 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình $x^{3}-2012x^{2}+1012037x-\sqrt{2x-2011}-1005=0$.
#619016 Cho ba số dương thoã mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 07-03-2016 - 23:10 trong Đại số
Cho ba số dương thoã mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{1+b-a}+\frac{b^{2}}{1+c-b}+\frac{c^{2}}{1+a-c}$ lớn hơn hoặc bằng 1.
#618645 Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cắt nhau tại E. M là một điểm...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 06-03-2016 - 08:33 trong Hình học
Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cắt nhau tại E. M là một điểm thuộc BE (M khác B và E). Tiếp tuyến tại E của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AC tại G.
Đặt $x=\frac{AM}{AB}$.Tính x theo tỉ số $\frac{EG}{EF}$.
#618516 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm nguyên và tính các nghiệm...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 05-03-2016 - 16:37 trong Đại số
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm nguyên và tính các nghiệm nguyên đó theo m:
$x+\left | x^{2}-2x+m \right |=0$.
#617771 Giải phương trình : $(3\sqrt{x}-\sqrt{x+8}...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 29-02-2016 - 23:01 trong Đại số
Giải phương trình : $(3\sqrt{x}-\sqrt{x+8})(4+3\sqrt{x^{2}+8})=16(x-1)$
#616872 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B=(a+b+c+3)(\frac{1}...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 25-02-2016 - 16:54 trong Đại số
Cho ba số a, b, c thoã mãn $0\leq a\leq b \leq c\leq 1.$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B=(a+b+c+3)(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})$.
#616804 Giải hệ phương trình
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 25-02-2016 - 09:24 trong Đại số
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012 & & \\ x^{2}+z^{2}-4(y+z)+8=0& & \end{matrix}\right.$
#616803 Xét phương trình $x^{2}-m^{2}x+2m+2=0$
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 25-02-2016 - 09:16 trong Đại số
Xét phương trình $x^{2}-m^{2}x+2m+2=0$. Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên.
#616637 $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$.
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 23-02-2016 - 23:26 trong Đại số
Cho a, b,c là các số thực dương thay đổi thoã mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$.
#616185 Cho trước số hữu tỉ m sao cho
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 21-02-2016 - 09:55 trong Đại số
Cho trước số hữu tỉ m sao cho $\sqrt[3]{m}$ là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a,b,c sao cho :
$a\sqrt[3]{m^{2}}$ + b$\sqrt[3]{m}$ + c = 0.
#589432 Giả sử a, b > 0 và c = a + b.
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 17-09-2015 - 08:18 trong Đại số
Giả sử a, b > 0 và c = a + b. Chứng minh rằng $\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c} và \sqrt{a^{3}}+\sqrt{b^{3}}<\sqrt{c^{3}}$.
#589431 $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 17-09-2015 - 08:11 trong Đại số
Cho a, b, c $\geq$ 1. Chứng minh rằng :
$\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{1+abc}$.
#589350 Cho $x_{0}, y_{0}, c_{0}$ là các nghi...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 16-09-2015 - 19:43 trong Đại số
Cho $x_{0}, y_{0}, c_{0}$ là các nghiệm của phương trình :
$\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}$.
Tính $x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2}.$
#578159 Chứng minh rằng điều kiên cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là AB . AC = 2B...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 03-08-2015 - 15:06 trong Hình học
bài 6 ra chưa
chua
#578065 Chứng minh rằng điều kiên cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là AB . AC = 2B...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 03-08-2015 - 09:20 trong Hình học
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D. Chứng minh rằng điều kiên cần và đủ để tam giác ABC vuông ở A là AB . AC = 2BD . DC.
#575576 Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 26-07-2015 - 16:58 trong Hình học
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và Hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) ( A và B là các tiếp điểm, C nằm giữa M và D ).
a. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng tứ giác CHOD nội tiếp, AB là phân giác của góc CHD.
b. Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
#575451 Chứng minh MA = MC.
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 26-07-2015 - 08:04 trong Hình học
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B,C thuộc đường tròn).Vẽ BD song song với AC ( D thuộc đường tròn ).Đường thẳng AD cắt đường tròn tại E, BE cắt AC tại M. Chứng minh MA = MC.
#572590 IMO 2015: Việt Nam xếp thứ 5 toàn đoàn với 2 Vàng, 3 Bạc, 1 Đồng
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 15-07-2015 - 07:01 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Chuc mung
#571744 Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 12-07-2015 - 14:34 trong Các dạng toán khác
1/ Hai người đi ngược chiều về phía nhau. M đi từ A lúc 6h sáng về phía B, N đi từ B lúc 7h sáng về phía A. Hai người gặp nhau lúc 8h sáng. Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB. Biết M đến B trước N đến A là 1h 20 phút?
#571742 Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường $AB$...
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 12-07-2015 - 14:30 trong Các dạng toán khác
lam bai 4b chua, bay voi
#571321 Tính quãng đường $AB$ và vận tốc của mỗi xe
Đã gửi bởi ngocsonthuy on 11-07-2015 - 08:34 trong Đại số
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ $A$ và $B$ ngược chiều nhau. Tính quãng đường $AB$ và vận tốc của mỗi xe biết rằng sau $2$ giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường $AB$ là $10 km$ và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau $1h 20$ phút.
- Diễn đàn Toán học
- → ngocsonthuy nội dung