-Lucifer- nội dung
Có 37 mục bởi -Lucifer- (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#249464 bất đẳng thức
Đã gửi bởi -Lucifer- on 19-12-2010 - 13:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
CRM: $\dfrac{a}{b+c+1}+\dfrac{b}{a+c+1}+\dfrac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$
#247800 Giải phương trình
Đã gửi bởi -Lucifer- on 17-11-2010 - 17:24 trong Các bài toán Đại số khác
$(x^3+1)^3=16x-8$
#247629 Hệ phương trình
Đã gửi bởi -Lucifer- on 15-11-2010 - 14:04 trong Các bài toán Đại số khác
$\begin{cases} {x^2+y^2=1}\\{x^{2010}+y^{2010}=1}///\\\end{cases}$
#247022 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 09-11-2010 - 14:04 trong Các bài toán Đại số khác
EM không thể giải nổi.
$a+b+c=(2a^2+b^2)c^2$
$a^2+b+2=2$
$a^2-b^2-c^2=-1$
Với $ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} $ a $ \sqrt{2} $
0 b $ \sqrt{ \dfrac{3}{2} } $
0 c $ \sqrt{3}$
#246908 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 08-11-2010 - 12:55 trong Các bài toán Đại số khác
Tìm ra thêm cách giải là 1 cách học tốt nhưng nếu k nên cứ áp dụng máy móc.Ít người tìm đc cách ngắn mà lại ngồi tốn tg để tìm thêm cách khác nữa!!!
Đặt
$ \sqrt{x-2}=a$
$ \sqrt{4-x} =b$
$ \sqrt{2x-5}=c$
Đk:$a,b,c \geq 0 $
Ta có hệ
$a+b+c=(2a^2+b^2)c^2 $
$a^2+b^2 =2$
$a^2+b^2+c^2=-3$
TỪ đây bạn có thể giải đc đấy,nhớ đk ở trên
Anh ơi!
Tại sao lại:
$a^2+b^2+c^2=-3$
ANh giải thích rõ hơn cho em được không?
Mà nếu là như vậy thì $c^2<0$. Phương trình vô nghiệm rồi còn gì ạ
Sao anh lại không để: $a^2-b^2-c^2=-1$
#246849 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 17:49 trong Các bài toán Đại số khác
Các anh(chị) làm hộ em đi!
#246816 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 13:19 trong Các bài toán Đại số khác
$ \sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} + \sqrt{2x-5} =2x^2-5x$
Đó là phương trình anh ạ!
Nhưng em cần giải phương trình kia cơ anh ạ!
Chứ phương trình này em không cần.
Mà không anh có thể giải cách khác ngoài cách là biến đổi thành:
$ \sqrt{x-2} -1+ \sqrt{4-x} -1+ \sqrt{2x-5} -1=2x^2-5x-3$
#246808 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 12:47 trong Các bài toán Đại số khác
Em đang cần gấp thật mà!
#246760 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 08:08 trong Các bài toán Đại số khác
Các anh!
Giúp em đi!
EM đang cần giải cách này gấp lắm đó!
#246698 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 06-11-2010 - 19:04 trong Các bài toán Đại số khác
em có PT đầu tiên mà từ đó biến đổi ra cái PT kia ko
có thể bài PT đó có thể giải theo cách khác, ko cần biến đổi về như thế kia
Có ạ!
Nhưng em muốn làm cách này cho bài làm phong phú hơn.
Cách kia ngắn quá em không muốn làm cách mà nó quá ngắn ạ.
Anh giải giùm em đi!
#246689 Phương trình vô nghiệm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 06-11-2010 - 17:26 trong Các bài toán Đại số khác
Em biến đổi phương trình ra đến đây thì không biết làm thế nào nữa.
Mọi người giúp em với!
$\dfrac{6-x}{3\sqrt{x-2}+x}-\dfrac{x+12}{3\sqrt{4-x}+x}+\dfrac{36x^3-96x^2+x-15}{3\sqrt{2x-5}+6x^2-17x}=0$
Câu này đối với em không dễ.
Moij người giải nhanh giùm em với!
#246244 Áp dụng Cô-si
Đã gửi bởi -Lucifer- on 02-11-2010 - 18:59 trong Các bài toán Đại số khác
Bài này dễ thôi mà em
$A = b^2-5ac \Leftrightarrow \dfrac{A}{a^2} = \dfrac{b^2}{a^2}-5\dfrac{c}{a}$ Do $a \neq 0$
$ \Rightarrow \dfrac{A}{a^2}={(x_1+x_2)}^2-5x_1x_2$
Ta có $x_1+x_2=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}.x_2$
và $x_1x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}.x_2^2$
Thay vào rút gọn lại ta có kết quả là A=0.
Em đa tạ anh nhá!
#246192 Áp dụng Cô-si
Đã gửi bởi -Lucifer- on 02-11-2010 - 12:36 trong Các bài toán Đại số khác
Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$. Có 2 nghiệm phân biệt:$x_1;x_2$.
Mà $x_1=\dfrac{3+ \sqrt{5} }{2}x_2$. TÌm $A=b^2-5ac$
Các anh chị giải nhanh giúp em bài này với nhá!
Chiều nay là em phải có bài để nộp rồi!
Moij người không ai thèm làm à!
Chán quá.
#246176 Áp dụng Cô-si
Đã gửi bởi -Lucifer- on 02-11-2010 - 06:07 trong Các bài toán Đại số khác
Mà $x_1=\dfrac{3+ \sqrt{5} }{2}x_2$. TÌm $A=b^2-5ac$
Các anh chị giải nhanh giúp em bài này với nhá!
Chiều nay là em phải có bài để nộp rồi!
#245336 Giúp em bài này với, chiều đi học rùi
Đã gửi bởi -Lucifer- on 26-10-2010 - 12:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x+y+z 12.
x,y,z dương
tìm min của:
$ \dfrac{x}{ \sqrt{y} } + \dfrac{y}{ \sqrt{z} } + \dfrac{z}{ \sqrt{x} }$
Có phải đề như thế này không bạn?
Nếu mà đề là như thế này thì chắc là áp dụng Cô-si cho 3 số dương.
#245335 CM phương trình
Đã gửi bởi -Lucifer- on 26-10-2010 - 12:54 trong Các bài toán Đại số khác
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.
#245282 Giải giúp phương trình này với!
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:45 trong Các bài toán Đại số khác
Giải phương trình:
$ \dfrac{25}{2} + \dfrac{9 \sqrt{9x^2-4} }{2x} - \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{9}{x^2+1} =0$
Chủ yếu là chứng minh hộ em phương trình này vô nghiệm thôi.
Vì em không biết cách chứng minh cho phương trình này vô nghiệm.
Vậy thì thôi!
Em không thảo luận nữa!
Đề nghị mọi người cũng không bàn bài ở topic này nữa nhá.
Để đến cuối Tháng 12 bàn tiếp.
Ok
#245279 hàm số có trị tuyệt đối
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:41 trong Các bài toán Đại số khác
phần đồ thị mình chỉ lấy phần y phía trên thôi đúng ko?
ĐÚng rồi đó!
Có điều là phải nhớ xét từng khoảng thôi.
#245278 Giải giúp phương trình này với!
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:37 trong Các bài toán Đại số khác
$ \dfrac{25}{2} + \dfrac{9 \sqrt{9x^2-4} }{2x} - \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{9}{x^2+1} =0$
Chủ yếu là chứng minh hộ em phương trình này vô nghiệm thôi.
Vì em không biết cách chứng minh cho phương trình này vô nghiệm.
#245034 Nhờ giúp
Đã gửi bởi -Lucifer- on 24-10-2010 - 09:55 trong Các bài toán Đại số khác
Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b \leq m (m>0)$.
Chứng minh: $\dfrac{a+b}{1+ab} \geq \dfrac{4m}{4+m^2}$
Ai còn cách nào giải không?
Post lên hộ với!
#244988 Phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi -Lucifer- on 24-10-2010 - 08:11 trong Các bài toán Đại số khác
làm tương tự như bài trên đến chỗ:
$ 3{x^2} + 4x + 1 + \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} = 0 $
$ \Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) = 0 $
Đặt $ \sqrt {1 + {x^2}} = a \Rightarrow a \ge 1 $
Ta có:
$\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{{a^2}}}{{1 + a}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{3{a^2} - 3a - 1}}{{3\left( {1 + a} \right)}} = \dfrac{{a\left( {a - 1} \right) + \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) + {a^2}}}{{3\left( {1 + a} \right)}} $ $> 0\forall a \ge 1 $
Lại có $3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} \ge 0 $
$ \Rightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) > 0 \Rightarrow $ vô lí
Đa tạ anh!
Em chỉ bí mỗi cái phương trình thứ 2 này thôi.
Em lí luận mãi cho nó vô nghiệm cuối cùng nó cũng vô nghiệm tuy nhiên nó không được chặt chẽ cho lắm. hì.
mà em cũng nên chú ý đến ngôn từ của mình, ko nên gọi người khác là gà. Có thể có nhiều người đã làm đc như anh nhưng cái PT thứ 2 họ thấy nghiệm lẻ quá ( mà do em post sai đề ) nên họ ko làm nữa.
Anh ơi!
Nhưng không ai post lên thì em không tức sao được.
Còn họ thấy cái PT2 nghiệm lẻ sao họ không post lên như anh post lúc đầu chứ!
Nếu anh mà không post lên chắc là em cũng chẳng phát hiện ra chỗ sai đề.
#244904 1 bài toán khó
Đã gửi bởi -Lucifer- on 23-10-2010 - 17:43 trong Các bài toán Đại số khác
Em đọc kỹ xem,đúng đó,ko cần chia nhiều TH đâu:D
Em cũng không rõ nữa.
Nhưng em làm 3 TH thì thầy giáo phê là đúng ạ!
Nên em nghĩ là phải chia làm 3 Th
#244903 Phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi -Lucifer- on 23-10-2010 - 17:40 trong Các bài toán Đại số khác
Cái này anh chịu vì PT bậc 6 ko có cách giải tổng quát mà bài này nghiệm thì quá lẻ
em vào đây mà xem nghiệm
http://www.wolframal.....83x^2-4x-1)^2
Nếu đúng đề thì bài này phải có 3 nghiệm thực chứ em
À vâng đúng rồi anh ạ!
Bài này có 3 nghiệm thực thật.
Anh ơi!
Anh giải lại giùm em với!
Em viết nhầm đầu bài. HÌ
Anh làm lại giúp em nhé!
Nó tương tự thôi.
$3x^4-4x^3=1-(1+x^2) \sqrt{1+x^2} $
#244773 Phương trình vô tỉ
Đã gửi bởi -Lucifer- on 22-10-2010 - 18:06 trong Các bài toán Đại số khác
Vào giải giúp em tiếp đi nhá!
Hì.
#244760 1 bài toán khó
Đã gửi bởi -Lucifer- on 22-10-2010 - 17:34 trong Các bài toán Đại số khác
+, f là hàm lẻ suy ra $f(x)=-f(-x)$ nên f(0)=0
+, Giả sử $a\ge b\ge c$
suy ra ta phải CM
$f(a)f(b)\le (f(b)+f(a))f(a+b)$
Ta có $f(a)+f(b)\ge 0$
và $f(a+b)\ge f(b)$ do $a\ge 0$
suy ra $(f(a)+f(b))f(a+b)\ge (f(a)+f(b))f(b)\ge f(a)f(b)$
ĐPCM
Anh ơi!
Em nghĩ làm như vậy không ổn lắm anh ạ!
Bài này muốn làm được thì phải chia làm 3 TH:
TH1: a=b=c=0
TH2: a b 0 c
Th3: a 0 b c
- Diễn đàn Toán học
- → -Lucifer- nội dung