Đã gửi bởi detectivehien on 22-06-2007 - 20:57 trong Tài liệu - Đề thi

câu 1a là thú vị nhất. cộng hai phương trình là ra một bình phương quá đẹp
Câu khó nhất với tôi là câu 3a. từ hồi thi tới giờ làm hoài không được.

Câu đó vui phết
3a.
Ta có
$x=a+b\geq 2\sqrt{ab}=2$
$y=c+d\geq 2\sqrt{cd}=2$
Do đó:
$(x-2)(y-2)\geq 0$
$xy+4\geq 2(x+y) (DPCM )$
3b.
Đặt $m=ab,n=cd,p=ad,q=bc$ thế thì mn=pq=1
theo câu a:
$(mn+pq)\geq 2(m+n+p+q)-4=(m+n+p+q)+(m+n+p+q)-4\geq (m+n+p+q) (do m+n+p+q\geq4\sqrt{mnpq}=4)$

Đã gửi bởi detectivehien on 22-06-2007 - 20:51 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$ \left\{\begin{array}{l} x \sqrt[]{y} +2y \sqrt[]{x}=3x \sqrt[]{2x-1} \\y\sqrt[]{x} +2x \sqrt[]{y}=3y \sqrt[]{2y-1} \end{array}\right. $
(đề thi PTNK vòng I)

Chả biết giải đúng ko nữa
Nhớ lưu ý ĐKXD
$ \left\{\begin{array}{l} x \sqrt[]{y} +2y \sqrt[]{x}=3x \sqrt[]{2x-1} \\y\sqrt[]{x} +2x \sqrt[]{y}=3y \sqrt[]{2y-1} \end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \sqrt[]{y} +y \sqrt[]{x}=x \sqrt[]{2x-1}+y\sqrt{2y-1} \\x\sqrt[]{y} -y\sqrt[]{x}=3(y \sqrt[]{2y-1}-2x\sqrt{2x-1} \end{array}\right. $
Nhân vế theo vế thì suy ra:
$x^2y-y^2x=3(y^2(2y-1)-x^2(2y-1)$
$xy(x-y)=3(x-y)(x+y+2y^2+2x^2+2xy)$
tới đây xong rồi

Đã gửi bởi detectivehien on 31-01-2007 - 10:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

$x_i^2(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{x_i})(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{x_i})\leq 0$

Nhân tung ra rồi cộng lại

Đã gửi bởi detectivehien on 12-11-2006 - 17:16 trong Số học

Thế này ạ:
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2

Đã gửi bởi detectivehien on 02-11-2006 - 22:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi detectivehien on 01-11-2006 - 09:37 trong Hình học

Hiếu bận học rồi nên nhường cho tớ làm . Bài này tớ làm vector nhá, còn cách hình học thường thì ko biết đâu
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{EG}{GD}=\dfrac{EB}{DC}=\dfrac{m}{n}(1)
Từ đó dễ dàng có được:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{GF}=\dfrac{m.\vec{DC}+n.\vec{EB}}{m+n}=\dfrac{m.DC.\vec{e_1}+n.EB.\vec{e_2}}{m+n}=k.\vec{e_3}
(với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{e_{1;2;3}} là các vector đơn vị của http://dientuvietnam...metex.cgi?AC,AB và phân giác góc A

Đã gửi bởi detectivehien on 29-10-2006 - 21:05 trong Hình học

Sao mà nhục nhã hả chuối , cách của tớ: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(AF) và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?(CE)

Đã gửi bởi detectivehien on 23-10-2006 - 01:46 trong Số học

Đã gửi bởi detectivehien on 16-09-2006 - 22:35 trong Tổ hợp và rời rạc

Đã gửi bởi detectivehien on 09-09-2006 - 08:55 trong Hình học phẳng

Cho 5 điểm A1,A2,A3,A4,A5.
Lấy 3 điểm bất kỳ trong 5 điểm,tạo thành 1  ,có I là trọng tâm
J là trung điểm 2 đoạn tạo bởi 2 điểm còn lại.
C/minh: IJ luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài này chắc CM cách cấp 2 được nhưng mà tớ chịu , chỉ làm được theo vecto, cứ ghi ra nhá:
Gọi http://dientuvietnam...etex.cgi?I_1J_1 là IJ đối với tam giác ABC và cạnh DE chẳng hạn, http://dientuvietnam...etex.cgi?I_1J_1 thì K thỏa:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{KI_1}+k\vec{KJ_1}=0


để tạo 1 hệ thức thì ta thấy

Vậy là chọn được điểm đquy roài, chỉ cần CM nó thuộc mỗi đoạn IJ đó thui.

Đã gửi bởi detectivehien on 05-09-2006 - 18:15 trong Quán hài hước

Gọi người đi 1phút; 2 phút; 5 phút 10 phút là A,B,C,D, ta sẽ có trình tự đi như sau:
A và B đi, A về (mất 3 phút)
C và D đi, B về (mất 12 phút)
A và B đi (mất 2 phút)
Vậy tổng mất 17 phút

Đã gửi bởi detectivehien on 20-08-2006 - 12:08 trong Tổ hợp và rời rạc

Rất cũ : http://mathnfriend.n...wtopic=3022&hl=

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 22:15 trong Quán hài hước

^Hiếu ơi sao thế
>Tớ cũng đang chán đây
VAi ở sau, có chán đời ko ?

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 21:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Viết rõ hơn:





Mà

(tương đương với )

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 17:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cách khác :





Mà

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 09:16 trong Quán hài hước

^Có hội Doraemon killers hả, tớ tham gia với, tớ xung phong làm nhóm trưởng luôn
>Dạo này chán đời quá bà kon ui !
VĐằng sau mình là ai nhey, gia nhập hội D killers nhá !

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 09:09 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Con gái hay con trai có khác gì nhau đâu ạ

Đã gửi bởi detectivehien on 12-08-2006 - 09:05 trong Số học

[quote name='Instinctlife' date='July 29, 2006 01:05 pm'] E hèm,đề bài là gì nhỉ:Cho dãy số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n là:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=\alpha_1a_{n-1}+\alpha_2a_{n-2}+\alpha_3a_{n-3}+\beta.

"Buffaloly" ta đi tính http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n đều nguyên là hiển nhiên . Chả bít có đúng ko nữa.

Đã gửi bởi detectivehien on 11-08-2006 - 16:27 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Ơ, cái lúc anh đứng bắt tay với Hiếu với cả zaizai, em đừng lù lù ngay bên cạnh mà , nhưng đoán là anh ko để ý em là đứa nào nên...........Dù sao em cũng xin lỗi vì ko ra chào anh , nếu lần sau em có được đi dự trại hè típ thì em tạ lỗi sau

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 21:10 trong Quán hài hước

^Đoán trước được số phận hử, giỏi !
>Các bác ơi mai em đi học quân sự roài, ai dạy cho tí kinh nghiệm cái
VCái tên Sơ mít này định spam từ 9h đến sáng mai à

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 21:02 trong Quán hài hước

^Grừ, linh cảm có chuyện chẳng lành (Đứa nào nói xấu đây, nên vào thử, hóa ra đúng thật!) Tha sao được!!!!!!
>Đúng cái bài thầy Trần Phương hát hay thật(hay về cả giọng hát, nhạc, mà hay nhât là mấy câu cuối )
vNếu ng spam sau mình mà là Sơ mít thì......x-(

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 14:55 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 13:48 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Từ bên trái sang:
1. Mathmath
2. Sir_Math
3.detectivehien(đằng sau detectivehien là zaizai)
4.Ng Ngọc Trang (ko cho nói nhưng tớ cứ nói ), sau Trang là Hieuchuoi@
5.nhoc_con_buon
6.Hoàng tuấn anh (, đáng lẽ ra phải là như thế )

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 11:13 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Đề nghị ai del mấy cái ảnh chụp bọn THCS đi, trong bôi bác quá

Đã gửi bởi detectivehien on 06-08-2006 - 11:11 trong Trại hè toán học lần thứ nhất - Hà Nội, 8/2006

Ko có ảnh mà có anh ở trong đó à??

Nếu sáng qua anh đi bus cùng bọn em thì kiểu gì Khôi chả chụp cho anh vài kiểu