Em nghe nói LHP không đăng cai nữa

Nghe thầy mình nói là còn mà không biết sao nữa ...

mà hình như cũng chỉ tổ chức nội bộ tp hcm thôi

cho abc=2. Chứng minh:

a³+b³+c³ >= 2a$a\sqrt{b+c} + b\sqrt{a+c} + c\sqrt{a+b}$2ab+c−−−−√+2ba+c−−−−√+2cb+a−−−−√

Tìm tất cả hàm số f: Q(+)------>Q(+)

$f(x+1)=f(x)+1, f(x^{2})=f^{2}(x)$ với mọi x thuộc Q(+)

Đây là pt nghiệm nguyên hay hệ pt vây?

hệ pt bạn

Tìm hàm số f: N*---------->N* thỏa:

N* ---> N* thỏa f(f(f(n))) + f(f(n)) + f(n)=3n mọi n thuôc N*

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=2 & & \\ 2xy+3y^{2}+xy^{2}-6x=0& & \end{matrix}\right.$

x,y>0, x+y=1 tìm min,max

$\sqrt{x^{2014}+1} + \sqrt{y^{2014}+1}$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2+(y^{2}-y-1)\sqrt{x^{2}+2}-y^{3}+y=0 & & \\ 2x+xy+2+(x+2)\sqrt{y^{2}+4y+4}=0& & \end{matrix}\right.$

TÌm CTTQ

u1=1

$u_{n}= u_{1} + 2u_{2} +....+(n-1)u_{n-1}$

$5^{x}+12^{x}=13^{x}$

Cho hai điểm A,B không thuộc mặt phẳng (P), có khoảng cách đến (P) không bằng nhau. Một điểm M di động trên (P) sao cho MA,MB tạo với (P) các góc bằng nhau. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).

$log_{2}(5^{x}-1).log(2.5^{x}-2)=2$

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm các mặt đối diện với các đỉnh A,B,C,D lần lượt là A',B',C',D'. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,BC,AD,BD,AC. Chứng minh:

a) AA',BB',CC' đồng quy,\. Gọi điểm đòng quy là G.

b) C/m G là trung điểm của các đoạn MN,PQ,RS

CHo tứ diện ABCD và bốn điểm M,N,P,Q lần lượt nằm tren các cạnh AB,BC,CD,DA.

a) Biết rằng MA=3MB, 2NB=3NC, PC=2PD, QA=mQD. Hãy xác định m đề M,N,P và Q đồng phẳng.

b) Giả sử MA=xMB, NB=yNC, PC=zPD và QD=tQA. Hảy tìm hệ thức liện hệ giữa x,y,z,t biết M,N,P,Q đồng phẳng

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}} & & \\\sqrt{x(1-2x)} +\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} & & \end{matrix}\right.$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi i là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC. Chứng minh

$S\Delta _{ABC} = IB.IC$

$\left\{\begin{matrix} 3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z}) & & \\ xy+yz+zy=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2y^{3}-(x+4)y^{2}+8y+x^{2}-4x=0 & & \\ \sqrt{(1-x)/2}+\sqrt{x+2y+3}=4(x-1)^{2}+8y-1/2& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} y^{2}=2(\sqrt{2x^{2}}+\sqrt{2x}-y) & & \\ y(y-x-2)=3-3x& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1+xy & & \\ (\frac{x}{y+1})^{2}+(\frac{y}{x+1})^{2}=1& & \end{matrix}\right.$

$(4x+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1)=-3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})$

Cho đường tròn tâm I bán kính 1. Kẻ 2 đường vuông góc AB và CD. Lấy điểm M trên cung nhỏ BD không trùng B,D. MA cắt CD tại E, MC cắt AB tại F. Chứng minh:

OM đi qua trung điểm của EF khi và chỉ khi EF có độ dài nhỏ nhất.

tìm hàm số f Q+ ------> R+

f(x+1) = f(x)+1 và $f(x^{3}) = f^{3}(x)$ mọi x thuộc Q+