Bài này dễ mà hình như thi vào chuyên Trần Đại Nghĩa fãi ko:
Ta có:$\large\widehat{BMA}= \widehat{BCA}=\widehat{BAC}=\widehat{BKC}$ => EFMK nội tiếp =>$\large\widehat{FEM}=\widehat{FKM}=\widehat{CAM} => AC//EF $
MyLoveIs4Ever nội dung
Có 307 mục bởi MyLoveIs4Ever (Tìm giới hạn từ 02-05-2020)
#154261 Hình học phẳng
Đã gửi bởi
on 14-04-2007 - 23:27
trong
Hình học
#156140 Bài 1
Đã gửi bởi
on 18-05-2007 - 08:47
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $ a=\sqrt[3]{\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}};b=\sqrt[3]{\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}} $
Ta có $ ab=-1 ;a^3+b^3=1 $ Và $ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1 <=> (a+b)^3+3(a+b)=1 ...$
đặt $ a+b=2t $ Ta có pt <=> $ 4t^3+3t=\dfrac{1}{2} $
Theo công thức nghiệm phương trình này của Carnado ta có:
$ t=\dfrac{1}{2}(\sqrt[3]{m+\sqrt{m^2-1}}+\sqrt[3]{m-\sqrt{m^2-1}}) $ Với $ m=\dfrac{1}{2} $
Ta có $ ab=-1 ;a^3+b^3=1 $ Và $ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1 <=> (a+b)^3+3(a+b)=1 ...$
đặt $ a+b=2t $ Ta có pt <=> $ 4t^3+3t=\dfrac{1}{2} $
Theo công thức nghiệm phương trình này của Carnado ta có:
$ t=\dfrac{1}{2}(\sqrt[3]{m+\sqrt{m^2-1}}+\sqrt[3]{m-\sqrt{m^2-1}}) $ Với $ m=\dfrac{1}{2} $
#152740 1+1+1+1=4
Đã gửi bởi
on 02-04-2007 - 12:14
trong
Số học
1) Bài này có tên là 1+1+1+1=4
ONE
+
ONE
ONE
ONE
-----
FOUR.....
-------------------------
Các bác thấy lạ fãi ko nên nhớ đây là phép cộng 4 tầng nha( Do cách bố trí cữa sổ topic này ko thẳng hàng và bài tóan này E và R thẳng hàng;N và U thẳng hàng;O và O thẳng hàng )
ONE
+
ONE
ONE
ONE
-----
FOUR.....
-------------------------
Các bác thấy lạ fãi ko nên nhớ đây là phép cộng 4 tầng nha( Do cách bố trí cữa sổ topic này ko thẳng hàng và bài tóan này E và R thẳng hàng;N và U thẳng hàng;O và O thẳng hàng )
#156142 Heplll!Ko bít làm ,akk,dốt wá! Júp tớ vớiiii!
Đã gửi bởi
on 18-05-2007 - 11:17
trong
Số học
giả sử $ \dfrac{a^2+b^2}{ab+1}=k $ ko chính phương;$ k\ in Z^+ $
Ta chuyển phương trình ẩn a $ a^2-kba+b^2-k=0 $
Xét a=b => k=3 (chọn ko ko chính phương) thay vào => $ a^2+3=0 $ (loại)
Vậy a>b>0 Từ $ a^2+b^2 \vdots ab+1 $ => phương trình bậc 2 theo 2 có 2 nghiệm $ a,a_1 $.Ta CM:$ a_1 \in Z^+ $.....Cái này dễ
Tương tự xét phương trình bậc 2 theo b cũng tìm đuợc 2 nghiệm $ b,b_1 \in Z+ $
Lí luận tương tự tìm được vô số nghiệm thỏa phương trình => vô lí => dpcm
Ta chuyển phương trình ẩn a $ a^2-kba+b^2-k=0 $
Xét a=b => k=3 (chọn ko ko chính phương) thay vào => $ a^2+3=0 $ (loại)
Vậy a>b>0 Từ $ a^2+b^2 \vdots ab+1 $ => phương trình bậc 2 theo 2 có 2 nghiệm $ a,a_1 $.Ta CM:$ a_1 \in Z^+ $.....Cái này dễ
Tương tự xét phương trình bậc 2 theo b cũng tìm đuợc 2 nghiệm $ b,b_1 \in Z+ $
Lí luận tương tự tìm được vô số nghiệm thỏa phương trình => vô lí => dpcm
#152246 Lại tìm số
Đã gửi bởi
on 28-03-2007 - 23:22
trong
Số học
tìm tất cả bộ ba số nguyên dương a,b,c thỏa
$\large\ (a^2+b^2)^c=(ab)^{1999} $
$\large\ (a^2+b^2)^c=(ab)^{1999} $
#183436 Tập hợp
Đã gửi bởi
on 15-04-2008 - 18:07
trong
Các dạng toán khác
Giải thử xem nào
Từ tập A có 11 phần tủ có thể lập được ( - tập rỗng ) là $ 2^11-1 = 2047 $ tập con
Vì mỗi thằng tập con có max 11 phần tử và tổng của nó phải < $ 100+99+98+....+90= 90.11+ (1+2+...+10)= 990+ 55 = 1045 $
Theo Dirichlet thì t?#8220;n tại ít nhất 2 thằng có tổng số phần tử bằng nhau giả sử là $ A_1 , B_1 $
Nếu 2 thằng đó giao bằng rỗng thì dpcm
Nếu 2 thằng đó giao khác rỗng tức $ A_1= (a_1,a_2,...a_k,d_1,d_2,...d_p) ; A_2=(b_1,b_2,....b_j,d_1,d_2,...d_p) $ với $ \sum\limits_{i=1}^{k}a_i = \sum\limits_{i=1}^{j}b_i $
=> tập $ A_2= A_1 $ \ $ (d_1,d_2,...d_p) $ và $ B_2= \B_1 $ \ $ (d_1,d_2,...d_p) $ là cần tìm
Từ tập A có 11 phần tủ có thể lập được ( - tập rỗng ) là $ 2^11-1 = 2047 $ tập con
Vì mỗi thằng tập con có max 11 phần tử và tổng của nó phải < $ 100+99+98+....+90= 90.11+ (1+2+...+10)= 990+ 55 = 1045 $
Theo Dirichlet thì t?#8220;n tại ít nhất 2 thằng có tổng số phần tử bằng nhau giả sử là $ A_1 , B_1 $
Nếu 2 thằng đó giao bằng rỗng thì dpcm
Nếu 2 thằng đó giao khác rỗng tức $ A_1= (a_1,a_2,...a_k,d_1,d_2,...d_p) ; A_2=(b_1,b_2,....b_j,d_1,d_2,...d_p) $ với $ \sum\limits_{i=1}^{k}a_i = \sum\limits_{i=1}^{j}b_i $
=> tập $ A_2= A_1 $ \ $ (d_1,d_2,...d_p) $ và $ B_2= \B_1 $ \ $ (d_1,d_2,...d_p) $ là cần tìm
#183834 Hero TVƠ Y An Forever
Đã gửi bởi
on 23-04-2008 - 13:27
trong
Các dạng toán khác
Giả sử $ P(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+....+a_0 $ có $ deg=n \geq 2 $
dể thấy $ deg VT= n^2 $
hay số hạng lớn nhất của $ VT = a_n(a_nx^n)^n= a_n^{n+1}x^n^2 $
So sánh hệ số : ( có 2TH $ n=2 ; n > 2 ) $
$ a_n(a_nx^n)^n= ((a_nx^n)^2+x^4)^2 ; (n=2) ( $ (loại)
$ a_n(a_nx^n)^n= (a_nx^n)^4 ( n >2 ) $ => $ a_n=1 ; n=4 $
Hay $ deg P(x)=4 $
Đặt $ H(x)= P(x)-(x^2+3x+1)^2+1 $ có $ 3 \geq degH =p > 0 $
$ VP= (((P(x))^2+3P(x)-H(x)+1)^2= (((P(x))^2+3P(x)+1)^2-2H(x)(((P(x))^2+3P(x)+1)+(H(x))^2 $
Thay vào pt : $ P(P(x)) - (((P(x))^2+3P(x)+1)^2 +1 = H(x)(H(x)- 2(((P(x))^2+3P(x)+1)) $
$ <=> H(P(x))= H(x)(H(x)- 2(((P(x))^2+3P(x)+1))
$
$ <=> 4p = p+8 <=> p = \dfrac{8}{3} $ (vô lí) => $ H(x)= const = A $
Thay vào $ A=A(A-2(((P(x))^2+3P(x)+1)) $ ..... Dễ thấy 1 vế phụ thuộc vào biến x thay đổi , 1 vế thì không phụ thuộc nên $ A=0 $
Hay ta có $ P(x)= (x^2+3x+1)^2-1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)=x(x+3)(x+1)(x+2) $
dể thấy $ deg VT= n^2 $
hay số hạng lớn nhất của $ VT = a_n(a_nx^n)^n= a_n^{n+1}x^n^2 $
So sánh hệ số : ( có 2TH $ n=2 ; n > 2 ) $
$ a_n(a_nx^n)^n= ((a_nx^n)^2+x^4)^2 ; (n=2) ( $ (loại)
$ a_n(a_nx^n)^n= (a_nx^n)^4 ( n >2 ) $ => $ a_n=1 ; n=4 $
Hay $ deg P(x)=4 $
Đặt $ H(x)= P(x)-(x^2+3x+1)^2+1 $ có $ 3 \geq degH =p > 0 $
$ VP= (((P(x))^2+3P(x)-H(x)+1)^2= (((P(x))^2+3P(x)+1)^2-2H(x)(((P(x))^2+3P(x)+1)+(H(x))^2 $
Thay vào pt : $ P(P(x)) - (((P(x))^2+3P(x)+1)^2 +1 = H(x)(H(x)- 2(((P(x))^2+3P(x)+1)) $
$ <=> H(P(x))= H(x)(H(x)- 2(((P(x))^2+3P(x)+1))
$ $ <=> 4p = p+8 <=> p = \dfrac{8}{3} $ (vô lí) => $ H(x)= const = A $
Thay vào $
A=A(A-2(((P(x))^2+3P(x)+1)) $ ..... Dễ thấy 1 vế phụ thuộc vào biến x thay đổi , 1 vế thì không phụ thuộc nên $ A=0 $Hay ta có $ P(x)= (x^2+3x+1)^2-1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)=x(x+3)(x+1)(x+2) $
#181684 Giải tích
Đã gửi bởi
on 11-03-2008 - 18:59
trong
Các dạng toán khác
Cho $ f,g : R-> R $ là 2 hàm liên tục đơn điệu thực sự , $ f(0)=g(0) $ và $ f^{-1}(g(x))+g^{-1}(f(x))=2x ; \forall x \in R $
CMR :$ f(x)=g(x) $ mọi $ x \in R $
CMR :$ f(x)=g(x) $ mọi $ x \in R $
#152242 Limit Love
Đã gửi bởi
on 28-03-2007 - 23:02
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giới hạn tình yêu (
) (max)của hàm số:y=$\large\ Cos^px.Sin^qx.$
($\large\ 0 \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}$ ;p,q là các số tự nhiên lớn hơn 1)
-----------------------------------------------------
p^----Love----^q
) (max)của hàm số:y=$\large\ Cos^px.Sin^qx.$($\large\ 0 \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}$ ;p,q là các số tự nhiên lớn hơn 1)
-----------------------------------------------------
p^----Love----^q
#151543 tìm số tận cùng
Đã gửi bởi
on 22-03-2007 - 19:24
trong
Số học
Tìm số tận cùng của tổng :
$\large\A=2^1+3^5+4^9+5^{13}+...+508^{2007}$
(Em ra là 5 còn các anh,chị thì sao)
$\large\A=2^1+3^5+4^9+5^{13}+...+508^{2007}$
(Em ra là 5 còn các anh,chị thì sao)
#152930 Lạ lém
Đã gửi bởi
on 03-04-2007 - 20:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Với mọi x,y,z thực thỏa xyz=1 CMR:
$\large\dfrac{\sqrt2}{x}+\dfrac{\sqrt3}{y}-\dfrac{\sqrt{\sqrt3+2}}{z} \leq x^2+y^2+z^2 $
$\large\dfrac{\sqrt2}{x}+\dfrac{\sqrt3}{y}-\dfrac{\sqrt{\sqrt3+2}}{z} \leq x^2+y^2+z^2 $
#151657 hay hay
Đã gửi bởi
on 23-03-2007 - 22:13
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Tìm 3 cạnh tam giác ABC biết tam giác $\large\ A_1A_2A_3 $ được hình thành từ cách lấy đối xứng A wa BC,B wa CA, C wa AB và có đô dài là $\large\sqrt8;\sqrt8;\sqrt{14}$
#149955 Một bài Lượng nhưng ....
Đã gửi bởi
on 07-03-2007 - 13:41
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
dễ dàng CM được $\large\dfrac{a}{m_a} \geq \dfrac{2\sqrt3a^2}{a^2+b^2+c^2}$.
tương tự suy ra dpcm
tương tự suy ra dpcm
#175269 Một bài hay tặng mấy em
Đã gửi bởi
on 20-12-2007 - 00:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Đưa về dạng S.O.S là xong mà Anh Phúc
$ \dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}-(a+b+c) \geq 3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2 <=> \sum (a-b)^2 (\dfrac{1}{b}-1) \geq 0 $
Đúng vì $ a,b,c \in (0;1)] $
$ \dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}-(a+b+c) \geq 3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2 <=> \sum (a-b)^2 (\dfrac{1}{b}-1) \geq 0 $
Đúng vì $ a,b,c \in (0;1)] $
#189177 Tạm
Đã gửi bởi
on 25-07-2008 - 12:18
trong
Các dạng toán khác
Cho $ \delta ABC $ Xét các phép đối xứng trục sau:
$ D_{(BC)} :A -> D $
$ D_{(CA)} : B -> E $
$ D_{(AB)} :C -> F $
CMR: điều kiện để $ D,E,F $ thẳng hàng là $ OH=2R $ với $ R: $ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $ H $ là trực tâm
$ D_{(BC)} :A -> D $
$ D_{(CA)} : B -> E $
$ D_{(AB)} :C -> F $
CMR: điều kiện để $ D,E,F $ thẳng hàng là $ OH=2R $ với $ R: $ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $ H $ là trực tâm
#163653 Kết hợp BPT + BĐT ,hay đấy chứ ^^
Đã gửi bởi
on 20-08-2007 - 13:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Hì cũng hay nhưng ko khó mấy.... .. Để ý để thỏa bất đẳng thức bài toán thì nhất định ta sẽ CM:
$ \alpha \leq x_i \leq \beta $ với 2 số biên này dương
Xét bpt.... có $ \delta \geq 0 $
=> $ \dfrac{a_i-\sqrt{2a_i-1}}{2} \leq x_1 \leq \dfrac{a_i+\sqrt{2a_i-1}}{2} $
Kết hợp giả thiết => $ 0 \leq x_i \leq 4 $
=> $ x_i^2 \leq 4x_i $
Đặt $ \sum\limits_{i=1}^{n}x_i =t $
Ta có $ VT \leq \sqrt{\dfrac{4t}{n}} $
BDT <=> $ (\dfrac{t}{n}-1)^2 \geq 0 $ (right)
$ \alpha \leq x_i \leq \beta $ với 2 số biên này dương
Xét bpt.... có $ \delta \geq 0 $
=> $ \dfrac{a_i-\sqrt{2a_i-1}}{2} \leq x_1 \leq \dfrac{a_i+\sqrt{2a_i-1}}{2} $
Kết hợp giả thiết => $ 0 \leq x_i \leq 4 $
=> $ x_i^2 \leq 4x_i $
Đặt $ \sum\limits_{i=1}^{n}x_i =t $
Ta có $ VT \leq \sqrt{\dfrac{4t}{n}} $
BDT <=> $ (\dfrac{t}{n}-1)^2 \geq 0 $ (right)
#181937 Hero TVƠ Y An Forever
Đã gửi bởi
on 15-03-2008 - 22:50
trong
Các dạng toán khác
Ko bik mấy pác giải sao em giải bằng hàm sinh
Xét $ f(x)= (1+x+x^2+...+x^m+...)^n = (\dfrac{1}{1-x})^n $ dùng khai triển Niuton dễ dàng CM được $ [x^k] (\dfrac{1}{1-x})^n = C_{n+k}^{n} $ hay $ a_i= C_{n+i}^{n} $
Thay vào $ a_0+a_1+....+a_{m}=\sum\limits_{i=1}^{m}C_{n+i}^{n} =C_n^n+C_{n+2}^{n+1}-C_{n+1}^{n+1}+....+C_{n+m+1}^{n+1}-C_{n+m}^{n+1} = C_{n+m+1}^{n+1} $
Theo dữ kiện bài toán chọn $ m=1000=n+1 => kq = C_{2000}^{1000} $
Xét $ f(x)= (1+x+x^2+...+x^m+...)^n = (\dfrac{1}{1-x})^n $ dùng khai triển Niuton dễ dàng CM được $ [x^k] (\dfrac{1}{1-x})^n = C_{n+k}^{n} $ hay $ a_i= C_{n+i}^{n} $
Thay vào $ a_0+a_1+....+a_{m}=\sum\limits_{i=1}^{m}C_{n+i}^{n} =C_n^n+C_{n+2}^{n+1}-C_{n+1}^{n+1}+....+C_{n+m+1}^{n+1}-C_{n+m}^{n+1} = C_{n+m+1}^{n+1} $
Theo dữ kiện bài toán chọn $ m=1000=n+1 => kq = C_{2000}^{1000} $
#150696 Tìm min
Đã gửi bởi
on 14-03-2007 - 14:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y dương thỏa $\large\ x^2+y^2=1$.
Tìm min A=$\large\ (1+x)(1+y)(1+\dfrac{1}{x})(1+\dfrac{1}{y})$
Tìm min A=$\large\ (1+x)(1+y)(1+\dfrac{1}{x})(1+\dfrac{1}{y})$
#182600 PTH - problem 5
Đã gửi bởi
on 28-03-2008 - 22:25
trong
Các dạng toán khác
Cho $ x=y $ ta có $ f(2x)+f(2f(x))=f(2f(x+f(x))) $
Thay $ x $ bổi $ f(x) $ => $ f(2f(x))+f(2f(f(x)))=f(2f(f(x)+f(f(x)))) $
$ <=> f(2f(f(x)))-f(2x)= f(2f(f(x)+f(f(x)))) -f(2x)-f(2f(x)) = f(2f(f(x)+f(f(x)))) -f(2f(x+f(x))) $
$ <=> f(2f(f(x)+f(f(x)))) + f(2x)= f(2f(f(x)))+f(2f(x+f(x))) $
Giả sử $ f(f(x)) > x $ do $ f $ nghịch biến $ => f(2f(f(x)+f(f(x)))) +f(2x) > f(2f(x+f(x))) +f(2f(f(x))) $
$ f(f(x)) < x => f(2f(f(x)+f(f(x)))) +f(2x < f(2f(x+f(x))) +f(2f(f(x))) $
Cả 2 trường hợp đều vô lí dấu "=" xảy ra khi $ f(f(x))=x $ và thay vào thỏa nên
Túm lại $ f(f(x))=x , \forall x \in R^+ $
Thay $ x $ bổi $ f(x) $ => $ f(2f(x))+f(2f(f(x)))=f(2f(f(x)+f(f(x)))) $
$ <=> f(2f(f(x)))-f(2x)= f(2f(f(x)+f(f(x)))) -f(2x)-f(2f(x)) = f(2f(f(x)+f(f(x)))) -f(2f(x+f(x))) $
$ <=> f(2f(f(x)+f(f(x)))) + f(2x)= f(2f(f(x)))+f(2f(x+f(x))) $
Giả sử $ f(f(x)) > x $ do $ f $ nghịch biến $ => f(2f(f(x)+f(f(x)))) +f(2x) > f(2f(x+f(x))) +f(2f(f(x))) $
$ f(f(x)) < x => f(2f(f(x)+f(f(x)))) +f(2x < f(2f(x+f(x))) +f(2f(f(x))) $
Cả 2 trường hợp đều vô lí dấu "=" xảy ra khi $ f(f(x))=x $ và thay vào thỏa nên
Túm lại $ f(f(x))=x , \forall x \in R^+ $
#154305 cần sách toán gấp
Đã gửi bởi
on 15-04-2007 - 14:50
trong
Tài nguyên Olympic toán
Anh liên hệ với em nha anh Phúc em học ở 10T Sađéc
#152526 y=ax+b
Đã gửi bởi
on 31-03-2007 - 17:53
trong
Số học
Chả biết đúng ko chắc sai 100%:
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn
#152529 y=ax+b
Đã gửi bởi
on 31-03-2007 - 17:56
trong
Số học
Oh my god hình như bác Đông cùng ý tưởng với tớ pót cùng giờ lun nhân tiện tui cũng có 1 bài dạng này cũng dẽ:
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $
#188593 Xác định số các tập số dương X
Đã gửi bởi
on 17-07-2008 - 19:38
trong
Các dạng toán khác
Ủa bài 4 IMO 2008 là bài này mà anh
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
Tìm all hàm $ f:(0,+\infty) -> (0,+\infty) $ sao cho
$ \dfrac{(f(w))^2+(f(x))^2}{f(y^2)+f(z^2)}= \dfrac{w^2+x^2}{y^2+z^2} $ trong đó $ x,y,z,t \in R^+ $ và thỏa $ xw=yz $
#151948 thử xem nào
Đã gửi bởi
on 26-03-2007 - 18:47
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
để mình đánh lại đề cho đúng:CMR trong tam giác ABC thì:
$\large\dfrac{3\sqrt3}{2cos(A/2).cos(B/2).cos(C/2)}+ 8sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2) \geq 5$ Bạn ơi đây là bài thách đấu trên báo tóan học tuỗi trẻ tháng 3 mà chưa hết hạn gửi bài đâu tốt nhất là ko nên thảo luận về bài này.....Hễ ai chưa mua báo có thể vào đây tham khảo mà giải
$\large\dfrac{3\sqrt3}{2cos(A/2).cos(B/2).cos(C/2)}+ 8sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2) \geq 5$ Bạn ơi đây là bài thách đấu trên báo tóan học tuỗi trẻ tháng 3 mà chưa hết hạn gửi bài đâu tốt nhất là ko nên thảo luận về bài này.....Hễ ai chưa mua báo có thể vào đây tham khảo mà giải
