VietDao29 nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

VietDao29 nội dung

Có 34 mục bởi VietDao29 (Tìm giới hạn từ 06-05-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 2

Sắp theo

Sắp xếp

#1143 Chiêu viên quán

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-12-2004 - 20:42 trong Góc giao lưu

Chào các bạn.
Tớ là một thành viên mới của diễn đàn. Rất mong được làm quen với tất cả các bạn.
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
Chắc hăn tớ nhỏ nhất diễn đàn dzồi. Tớ học lớp 10 Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Trần Đại Nghĩa, T.P HCM, dân chuyên Anh đó nghen! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image075.gif .
E-mail: [email protected]

#30344 Hàm lồi, lõm

Đã gửi bởi VietDao29 on 08-08-2005 - 18:07 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Hàm lồi được Sách Giải tích lớp 12 định nghĩa là hàm có đạo hàm cấp 2 < 0:
f''(x) < 0 hàm lõm thì : f''(x) > 0.
Tuy nhiên ở sách tóan cao cấp (Ng. Đình Trí chủ biên) (tập 2) lại ghi:
Hàm lồi : f''(x) > 0 và hàm lõm f''(x) < 0.
Vậy sách nào đúng? Theo em thì Sách Giải tích 12 đúng, vậy có đúng không?
Việt,

#32773 Chuỗi lượng giác

Đã gửi bởi VietDao29 on 27-08-2005 - 23:30 trong Giải tích

Các anh, chị giúp em với.
Sách TOÁN HỌC CAO CẤP (Ng~ Đình Trí chủ biên), tập 2, trang 377.
----------
Trích dẫn:
Người ta gọi chuỗi lượng giác là chuỗi hàm số có dạng:
$a_0 + \sum_{n = 1}^{\infty}(a_n \cos nx + b_n \sin nx)$ (8.18)
Với: $a_0, a_1, a_2, ..., b_1, b_2, ...$ là những hằng số.
...
Chứng minh: Nếu {a_n}, {b_n}, giảm đơn điệu và dần tới 0 khi n -> :geq

thì (8.18) hội tụ tại x :pi

.
Với x = 2k :pi

: $\sum_{n = 1}^{\infty} b_n \sin nx = 0$ . Rồi sách dừng ở đây.
-----------
Cái này em đoán, vì $a_n \cos nx = 1, \forall n \in \mathbb{N ^ *}$ nên (8.18) phân kỳ. Không biết đúng không?
-----------
Sách tiếp tục:
Với x :pi

Đặt $S_n = \sum_{k = 1}^{\infty} b_k \sin kx$
$2 \sin \dfrac{x}{2}S_n = \sum_{k = 1}^{\infty}(2b_k \sin \dfrac{x}{2} \sin kx)$
$=\sum_{k = 1}^{\infty} \left[ \cos \left( k - \dfrac{1}{2}\right)x - \cos \left( \ k + \dfrac{1}{2}x \right) \right]b_k$
...
Rồi sách kết luận:
$\sum_{n = 1}^{\infty} b_n \sin nx$ hội tụ. Phần này em hiểu, nhưng còn:
$\sum_{n = 1}^{\infty} a_n \cos nx$ thì sao? Em thử dùng cách tương tự nhưng không đạt kết quả. Em phải làm sao đây?
Việt,

#55329 2694764771(a+b+c)>=(a+2006)(b+2006)(c+2006)

Đã gửi bởi VietDao29 on 27-01-2006 - 21:17 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Ủa, bài toán này kỳ dzậy??? Cái tựa và cái bài đâu có giống nhau???
Phản chứng: a, b, c, d = 1.
Đề bài cũng hơi bị quái nữa chứ...

#55349 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Đã gửi bởi VietDao29 on 27-01-2006 - 22:14 trong Số học

Mình không dùng máy tính, dzậy là hợp lệ chứ dzì? Dùng máy vi tính chắc được chứ nhỉ...
Mathematica cho kết quả (chỉ lấy hơn 1000 chũ số đầu tiên):

309772225166224928639821327991375426836758734458964387575212582921047851274755\
242538690266969414066391855481943935906759817176354489517544743365458855889624\
460525384239716518469073711662898314179475604406426612238512273839949808180076\
997921643499731018242143061860325685844577922954653183323872225995758508221394\
839100525327534700803380861396185260411905681082084307864217087698513325450155\
907817540634866926289169740152126656853464645053355695407898436769162271332990\
680780270634222996624061111647100874909146004251735176975110886219545917629035\
273673524369492433224447291275243618880878480545839401016645551379486586826989\
571097485315874416432167700086052139379799739849438001202478615575586352710518\
055672934157340029458067334506226209725655244441506937634582017875410070844254\
858207653033283372763875912595520318077741175901646431735645704853455634354739\
284062923920805595415003216078402164578289175034750304138119684524741284548075\
219280830909557441390339650001238538935871372716416495119585060621584364424219\
85815520807910884967564935883087554353892737539...
1 triệu của tớ đâu nào???

Tái bút: Con người sao tính nổi mấy cái này??? Bạn thử post cách giải lên xem.

#55387 $2+\dfrac{co120x+cos100x+cos40x+cos20x}{2}=2cos60xcos20x+2cos50xcos...

Đã gửi bởi VietDao29 on 28-01-2006 - 09:34 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Chắc không cần gợi ý đâu. Mình giải ra goài nhưng cách giải siu trâu bò lun:
Nhân đôi 2 vế, chuyển vế phải sang trái:

4 + cos(3 40x) + cos(100x) + cos(40x) + cos(20x) - 4cos(60x) cos(20x) - 4 cos(50x) cos(10x) = 0.
Dùng công thức biến tổng thành tích, nhân đôi và nhân 3:
$\Leftrightarrow \cos (100x) + 4 + 4 \cos ^ 3 (40x) - 2 \cos (40x) + \cos (20x) - 2 \cos (80x) - 2 \cos (40x) - 2 \cos (60x) - 2 \cos (40x) = 0$
$\Leftrightarrow \cos (100x) + 4 + 4 \cos ^ 3 (40x) - 6 \cos (40x) + \cos (20x) - 4 \cos ^ 2 (40x) + 2 - 8 \cos ^ 3 (20x) + 6 \cos (20x) = 0$
$\Leftrightarrow \cos (100x) + 4 \cos ^ 2 (40x) (\cos (40x) - 1) - 6 \cos (40x) + \cos (20x) - 8 \cos ^ 3 (20x) + 6 \cos (20x) + 6 = 0$ .
Dùng công thức De'moivre tách cos(100x) = cos(5 20x)
$\Leftrightarrow \cos ^ 5 (20x) - 10 \cos ^ 3 (20x) \sin ^ 2 (20x) + 5 \cos (20x) \sin ^ 4 (20x) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) + \cos (20x) - 8 \cos ^ 3 (20x) + 6 \cos (20x) + 6 = 0$ . Chuyển tất cả sin vầ cos, ta có:
$\Leftrightarrow \cos ^ 5 (20x) - 10 \cos ^ 3 (20x) (1 - \cos ^ 2 (20x)) + 5 \cos (20x) (1 - \cos ^ 2 (20x)) ^ 2 - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) + \cos (20x) - 8 \cos ^ 3 (20x) + 6 \cos (20x) + 6 = 0$ Khai triển ra, có:
$\Leftrightarrow \cos ^ 5 (20x) - 10 \cos ^ 3 (20x) + 10 \cos ^ 5 (20x) + 5 \cos (20x) - 10 \cos ^ 3 (20x) + 5 \cos ^ 5 (20x) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) - 8 \cos ^ 3 (20x) + 7 \cos (20x) + 6 = 0$ Rút gọn biểu thức vế trái có:
$\Leftrightarrow 16 \cos ^ 5 (20x) - 28 \cos ^ 3 (20x) + 12 \cos (20x) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) + 6 = 0$ Quẳng cos(20x) ra ngoài:
$\Leftrightarrow \cos (20x) (16 \cos ^ 4 (20x) - 28 \cos ^ 2 (20x) + 12) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) + 6 = 0$
$\Leftrightarrow \cos (20x) (1 - \cos ^ 2 (20x)) (12 - 16 \cos ^ 2 (20x)) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) - 6 \cos (40x) + 6 = 0$
$\Leftrightarrow \cos (20x) \sin ^ 2 (20x) (12 - 16 \cos ^ 2 (20x)) - 8 \cos ^ 2 (40x) \sin ^ 2 (20x) + 12 \sin ^ 2 (20x) = 0$ . Lẳng sin ^ 2 (20x) ra ngoài:
$\Leftrightarrow \sin ^ 2 (20x) (\cos (20x)(12 - 16 \cos ^ 2 (20x) - 8 \cos ^ 2 (40x) + 12) = 0$ . Cái ngoặc đằng sau có nghiệm cos(20x) = 1.
$\Leftrightarrow 4 \sin ^ 2 (20x) (\cos (20x) - 1)(8 \cos ^ 3 (20x) + 12 \cos ^ 2 (20x) + 4 \cos (20x) + 1) = 0$ . Cái ngoặc phía ngoài cùng sau khi bấm máy tìm nghiệm thấy có 1 nghiệm thực (nghiệm này < -1) và 2 nghiệm ảo => Loại lun.
Vậy phương trìng chỉ có nghiệm:
$\sin (20x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{k \pi}{20} , \ k \in \mathbb{Z}$
Chòi, đọc lại thấy mún khùng lun.
Đúng goài phải không bạn?

#55398 EM KHÔNG HIỂU.....

Đã gửi bởi VietDao29 on 28-01-2006 - 12:57 trong Dãy số - Giới hạn

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}. Có thể dùng quy tắc L'Hopital đề giải.
Hoặc nếu m là số nguyên dương thì:
$\sqrt[m]{1 + k} - 1 = \dfrac{(\sqrt[m]{1 + k}) ^ m - 1 ^ m}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{1 + k - 1}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}} = \dfrac{k}{1 + \sqrt[m]{1 + k} + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 2 + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ 3 + ... + (\sqrt[m]{1 + k}) ^ {m - 1}}$
Thế k =

x vào và giải...
Nếu giải đúng sẽ ra:
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - 1}{x} = \dfrac{\alpha}{m}$
Nói túm lại:
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x}}{x} \neq \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - 1}{x}$

#55411 giải hệ vui

Đã gửi bởi VietDao29 on 28-01-2006 - 15:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Để ý thấy phương trình (1) thì x, và y phải không âm do nếu một trong 2 cái đó mà âm sẽ dẫn tới $\sqrt{1 - x} + \sqrt{1 - y} > 1$ .
Vậy $x, \ y \in [0; \ 1]$ .
Từ phương trình (1), giải y theo x, ta có:
$y = 2 \sqrt{1 - x} - (1 - x)$
Thế xuống phương trình (2), có:
$|x| + |y| = x + y = 2x - 1 + 2\sqrt{1 - x} = - (2(1 - x) - 2 \sqrt{1 - x} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{2}) = - (\sqrt{2 (1 - x)} - \dfrac{1}{\sqrt{2}}) ^ 2 + \dfrac{3}{2} \leq \dfrac{3}{2}$ . Luôn đúng.
Vậy:
$\left\{ \begin{array}{l} y = \sqrt{1 - x} (2 - \sqrt{1 - x}) \\ x \in [0; 1] \end{array} \right.$ .
Đúng goài phải không bạn???

#55444 EM KHÔNG HIỂU.....

Đã gửi bởi VietDao29 on 28-01-2006 - 23:36 trong Dãy số - Giới hạn

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 11:18 PM'] [quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{\infty}{\infty}, và đạo hàm của g(x) khác không với một số x nào đó ở lân cận

, thì:
$\lim_{x \rightarrow \alpha} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \rightarrow \alpha} \dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .
Em hỉu dzồi chứ?
------------
Anh cám ơn, anh cũng chúc em có một năm mới vui vẻ, và hạnh phúc.

#55563 EM KHÔNG HIỂU.....

Đã gửi bởi VietDao29 on 29-01-2006 - 22:32 trong Dãy số - Giới hạn

Em hỉu ....zồi. Nhưng câu hỏi không nhắc gì đến m,n là nguyên dương. Đây là nguyên văn câu hỏi:
Tìm giới hạn:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[m]{1 + \alpha x} - \sqrt[n]{1 + \beta x}}{x}$
Nhưng bài giải có nhắc đến .Đây là nguyên văn bài giải:
Với k là số nguyên dương và R, ta có:
$\lim_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[k]{1 + \lambda x} - 1}{x} = \lim_{x\to 0} \dfrac{(1 + \dfrac{ \lambda x}{k})-1}{x} =\dfrac{ \lambda }{k}$
(Chỗ này hỉu chít liền)
Do đó:
$\lim_{x\to 0}..........$
Như vậy, khi gặp những bài tương tự như vậy,ta cũng theo như thế mà làm phải không ạ!

$\sqrt[k]{1 + x} = 1 + \dfrac{x}{k} + ...$
Sau đó thế $x = \lambda x$ vào...
Cái đó làh khai triển Mac Laurin đó. Em giở sách xem lại phần ấy đi...
Chắc giờ em đã hỉu???

#55566 đố các bác đây

Đã gửi bởi VietDao29 on 29-01-2006 - 22:39 trong Quán hài hước

À BIẾt rồi là mật ong chứ gì

Bạn giải thích rõ hơn được ko? Sao lại là mật ong???

#55648 Nguyên lý Dirichlet

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-01-2006 - 08:53 trong Các dạng toán khác

@ Quanvu: Do bạn đọc chưa kĩ đề thôi.
Mình cùng đi tìm "lồng" và "thỏ" của bài toán nào.
Ta cho k lấy lần lượt http://dientuvietnam...ex.cgi?1983^k-1 .
Chia http://dientuvietnam...imetex.cgi?10^5 . <Có "lồng' và có "thỏ" rồi>.
Theo nguyên lý Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư...
.............................................................................................
Mọi người làm tiếp được rồi phải không?

Í, từ bữa đến giờ chưa thấy bài này, nay thấy dzồi, cho mình hỏi tí chíu nghen, với cách giải như trên có chắc k là số nguyên tố không dzạ???
Nếu k không phải là số nguyên tố thì k = 0 là một đáp án hợp lệ chứ nhỉ???

#55736 Nguyên lý Dirichlet

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-01-2006 - 22:09 trong Các dạng toán khác

Em đã nói trên kia là đầu bài như vậy là sai chắc.

Lâu lắm rồi,bây giờ đọc lại cái này lại thấy cú chú NangLuong Chú NL nghiêm khắc quá đấy
Đừng cú anh NL em viết lại rõ ràng hơn rồi ạ.< Thế nào cũng có một số nguyên tố k...>.

Không thể có số nguyên tố ấy đâu!!! Bác màh tìm được áh, cho bác 1 tỷ USD lun!

Hình như bác QUANVU đã chứng minh đề sai dzồi màh...

#55737 trả lời cho vui

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-01-2006 - 22:13 trong Quán hài hước

đố các ông thế trong các cái "thất" thì cái gì là thê thảm nhất.

Thất tình làh thảm nhất phải không?

#55740 tô hình lục giác bằng 3 màu

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-01-2006 - 23:06 trong Tổ hợp và rời rạc

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S là tập các điểm bên trong và trên biên của một lục giác đều với cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?1.Tìm hằng số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r nhỏ nhất sao cho có thể tô màu tất cả các điểm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S bằng ba màu mà:khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là nhỏ hơn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?r.

Mình không chắc, nhưng màh hình như r là khoảng cách lớn nhất có thể đạt được bằng cách nối 2 điểm bất kỳ trên hình đó lại phải không? Gọi là h.
Ta tiến hành tìm h. h chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều.
Như vậy nếu 2 điểm đó (điểm mút đường kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều) cùng màu thì khoảng cách đó là lớn nhất, là r = 2R = h. Các điểm khác (kể cả ở trên và ở trong hình S) cho dù có cùng màu đều có khoảng cách bé hơn h. Giả sử đường kính là AB, thì với 2 điểm C, D bất kỳ, qua C, D, kẻ một đường thẳng cắt hình lục giác đều tại 2 điểm E, F. Rõ ràng: CD <= EF <= AB.
Mỗi góc lục giác đều có số độ là: $\dfrac{4 \pi}{6} = \dfrac{2}{3} \pi$ .
Xét 2 điểm nối nhau tạo thành đường kính (gọi là A, B). Tam giác tạo bởi 2 điểm đó (A, B) và điểm kế bên (C, kế bên B) là tam giác vuông. Ta có:
$\sin \widehat{CAB} = \sin \left( \dfrac{\pi}{6} \right) = \dfrac{1}{2R} \Leftrightarrow h = 2R = \dfrac{1}{\sin \left( \dfrac{\pi}{6} \right)} = 2$
Vậy r = 2.
Đúng không nhỉ? ^_^

Tuy nhiên khoảng cách giữa 2 điểm cùng màu bất kỳ phải nhỏ hơn r (đề bài), nhưng rõ ràng nếu 2 điểm đó tọa lạ ở 2 mút đường kính thì khoáng cách lại bằng r. Vậy hình như đề bài có chỗ không chính xác?
------------------------
Nếu mình giải bài này đúng, thì xin mở rộng thêm lun với hình n-cạnh đều, mỗi cạnh độ dài là 1, r bé nhất là bao nhiêu?

#55743 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi VietDao29 on 30-01-2006 - 23:13 trong Hình học phẳng

HCl( hiểu chết liền)

Chắc là:
cos A + cos B + cos C <= 1 / 8.
Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác.
Ủa, mà vậy cũng không đúng nữa... ^_^

Đề nghị bạn thanhbinh giải mã giúp đề của bạn cho mọi người cùng hỉu!

#55751 Nguyên lý Dirichlet

Đã gửi bởi VietDao29 on 31-01-2006 - 09:44 trong Các dạng toán khác

Chỉ giúp sai lầm cho mình với nhé!
...phần đầu có rồi viết tiếp nhé.
Giả sử đó là hai số $\1983^m -1, 1983^n -1$ (m>n) => hiệu của hai số này chia hết cho 10^5
$\1983^m -1-( 1983^n -1)$ $10^5$
hay $1983^n (1983^{m-n}-1)$ $10^5$
Nhưng (1983^n,10^5) =1
=> $1983^{m-n} -1$ $10^5$
vây tồn tại $k^, =m-n$ sao cho $1983^{k^,} -1$ $10^5$ .
<Phần còn lại nemo và mọi người giúp em nhé.>

Bạn mắc một sai lầm to đùng ở chỗ m - n chưa chắc là số nguyên tố í. ^_^

Nếu bạn muốn chứng minh tồn tại k, bạn phải chứng minh lun m - n là số nguyên tố. ^_^

Do đó đề không chính xác lắm. Đề sẽ đúng nếu bạn bỏ đi điều kiện k là số nguyên tố!

#55761 Nguyên lý Dirichlet

Đã gửi bởi VietDao29 on 31-01-2006 - 12:21 trong Các dạng toán khác

Chỉ giúp sai lầm cho mình với nhé!
...phần đầu có rồi viết tiếp nhé.
Giả sử đó là hai số $\1983^m -1, 1983^n -1$ (m>n) => hiệu của hai số này chia hết cho 10^5
$\1983^m -1-( 1983^n -1)$ $10^5$
hay $1983^n (1983^{m-n}-1)$ $10^5$
Nhưng (1983^n,10^5) =1
=> $1983^{m-n} -1$ $10^5$
vây tồn tại $k^, =m-n$ sao cho $1983^{k^,} -1$ $10^5$ .
<Phần còn lại nemo và mọi người giúp em nhé.>
Bạn mắc một sai lầm to đùng ở chỗ m - n chưa chắc là số nguyên tố í. Nếu bạn muốn chứng minh tồn tại k, bạn phải chứng minh lun m - n là số nguyên tố.
Do đó đề không chính xác lắm. Đề sẽ đúng nếu bạn bỏ đi điều kiện k là số nguyên tố!
Đúng rồi vấn đề là ở đó . Mình đang nghĩ cách ép nó là nguyên tố mà vẫn thấy chưa chăt chẽ. Nếu m-n nguyên tố thì tôt rồi . Nếu không thì tphân tich m-n =p.q (p nguyen to). Mọi người thử giúp có được không nhỉ khó quá .

Khỏi ép nó bạn ơi, không có số ấy đâu.
Bạn nhìn lại bài post của bác QUANVU 1 năm về trước í.
Nếu k có dạng 4m + 3
Thì 1983^{k} - 1 tận cùng là 6.
Nếu k có dạng 4m + 1
Thì 1983^{k} - 1 tận cùng là 2.
Chúng còn không chia hết được cho 10, đừng nói làh 10^{5} ^_^

#55764 Nguyên lý Dirichlet

Đã gửi bởi VietDao29 on 31-01-2006 - 13:18 trong Các dạng toán khác

do m ko chia hết cho 2 1983^{m}tận cùng 7 do đó hiệu của chúng ko chia hết cho 10 ^{5}

Dòng này sai goài em ui...
5 không chia hết cho 2, 5 là số nguyên tố, nhưng $1983^{5}$ lại tận cùng bằng 3. ^_^

Cách này cũng được nhưng dzài hơn cách của QUANVU.

#55802 tô hình lục giác bằng 3 màu

Đã gửi bởi VietDao29 on 31-01-2006 - 16:58 trong Tổ hợp và rời rạc

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S là tập các điểm bên trong và trên biên của một lục giác đều với cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?1.Tìm hằng số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r nhỏ nhất sao cho có thể tô màu tất cả các điểm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S bằng ba màu mà:khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là nhỏ hơn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?r.

Nhìn lại tất cả 24 bài toán

Mình đọc cái đề này phát khùng lên lun goài màh vẫn hỉu theo cách hỉu cũ ^_^

Chắc nghỉ Tết nhìu wá bị lú goài...
Ủa, có phải đề bảo tìm khoảng cách lớn nhất có thể có của bất kỳ 2 điểm nào đó trên S (trong và trên hình lục giác đều), vì đó cũng là khoảng cách lớn nhất 2 điểm cùng màu có thể đạt được không?
Hình như không đúng thì phải...
Bác có thể nói rõ hơn về cái đề không ạh. Hỉu theo cách của mình thì hình như nó không khó lắm...

Chòi, hết suy nghĩ được nữa goài... Chắc phải đi ngủ chiều thôi!!! ^_^

#55858 tô hình lục giác bằng 3 màu

Đã gửi bởi VietDao29 on 01-02-2006 - 00:01 trong Tổ hợp và rời rạc

đề dễ hiểu thế còn gì ạ?

Có nghĩa là sau khi tô màu thì khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là bé hơn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r đấy ạ

Uhmmm, cho mình đoán 2 lần nghen:
Lần 1: r = 2, đúng không dzậy? (Chắc đúng rồi phải không?) ^_^

#55860 Tồn tại tam giác vuông

Đã gửi bởi VietDao29 on 01-02-2006 - 00:42 trong Các dạng toán khác

Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng màu đen hoặc màu trắng . Chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông với cạnh huyền độ dài băng 2 và một góc nhọn http://dientuvietnam...metex.cgi?60^0 , mà các đỉnh của nó được tô bởi cùng một màu .

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary năm 1995

Bổ đề:
Tồn tại 2 điểm có khoảng cách là 2 và cùng màu.
Chứng minh:
Lấy 1 điểm, nếu tồn tại 1 điểm quanh nó và khoảng cách từ nó đến điểm đó là 2 và 2 điểm đó cùng màu thì miễn bàn. Trường hợp ngược lại sẽ có 1 đường tròn chứa các điểm cùng một màu bán kính là 2 nhận nó là tâm.
Trên đường tròn đó ắt tồn tại 2 điểm có khoảng cách là 2.
Bài làm:
Đã có 2 điểm cùng màu. Nếu dựng được một tam giác thỏa đề thì miễn bàn. Giả sử không tạo được bất cứ tam giác vuông nào thỏa đề => Tồn tại 4 điểm cùng màu mà củng với 2 điểm đã có tạo thành một hình lục giác đều cạnh 1.
Bốn điểm cùng màu đó sẽ tạo ra những 4 tam giác vuông cần dựng... (đpcmđđcmb Quốc Việt đt) ^_^

Đúng không nhỉ??? ^_^

-------------
EDIT:
Hôm qua buồn ngủ quá đánh nhầm một tý! Hôm nay lên sửa lại...

#55873 GIÚP EM VỚI!

Đã gửi bởi VietDao29 on 01-02-2006 - 09:37 trong Dãy số - Giới hạn

Bài này giải làm sao cơ....
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x} nhưng hic..hic.. hổng biết chia. Ai biết chỉ giùm, cần phải ôn lại kiến thức nào ,ở mô?
Chia cả tử và mẫu cho $\sqrt{x}$ thì giới hạn cần tính bằng: $\lim_{x\to + \infty} \dfrac{1 +\dfrac{1}{ \sqrt[6]{x}} + \dfrac{1}{ \sqrt[4]{x} }}{\sqrt{2+\dfrac{1}{x}} }=\dfrac{1}{ \sqrt{2} }$

Cuối cùng bạn nên ôn lại chương trình toán 11 đi nhé!
Cám ơn anh. Sách Toán lớp 11 em đã coi rồi, cũng có một bài từa tựa như vậy, nhưng cách giải thì không được đơn giản như của anh. Bài đó như sau:
$\lim_{x\to+\infty } \dfrac{sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x}}{\sqrt{4x+3}}$
Phân tích:
._ $\sqrt{x} +\sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x}=\sqrt[12]{x^6} + \sqrt[12]{x^4} + \sqrt[12]{x^3} = \sqrt[12]{x^6}(\sqrt[12]{x^{-2}} + \sqrt[12]{x^{-3}} + 1)$

._ $\sqrt{4x + 3} = 2\sqrt{x + \dfrac{3}{4}} = 2\sqrt[12]{x^6}$ ......Ủa! tới đây ...3/4 chạy đâu mất tiêu zzồiii ????

Người ta nói người giỏi toán là người phải có năng khiếu, giống như năng khiếu âm nhạc, năng khiếu hội họa...phải vậy không anh.

Ủa, bạn thấy bài này ở trang nào dzạ??? Sao mình kím hoài không thấy nhỉ?
Ủa, với lại sách giáo khoa ở HN với T.P HCM có giống nhau không ạ?
Nghi khác nhau quá... nên tìm hoài không ra...

#55874 Chứng minh không tồn tại giới hạn

Đã gửi bởi VietDao29 on 01-02-2006 - 09:51 trong Dãy số - Giới hạn

Tại sao nếu tồn tại thì $\lim_{n\to\infty}\sin n^{2}=0$
Dù sao thì ý tưởng của bạn Vietnamesegauss89 rất là hay .

Cách khác vậy.
Giả sử tồn tại:
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sin (n ^ 2)$
Suy ra đẳng thức sau phải đúng:
$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin ((n + 1) ^ 2) - \sin (n ^ 2)) = 0$
Khai triển ra, có:
$\lim_{n \rightarrow \infty} (2 \cos(n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) \sin (n + \dfrac{1}{2})) = 0$
Chứng minh tương tự số 1, ta có giới hạn sau không tồn tại:
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sin (n + \dfrac{1}{2})$
Suy ra bắt buộc:
$\lim_{n \rightarrow \infty} \cos (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) = 0$ (1)
------------
$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin ((n + 1) ^ 2) = \lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (\left( n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2} \right) + n + \dfrac{1}{2}) = \lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) \cos(n + \dfrac{1}{2}) + \cos (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) \sin(n + \dfrac{1}{2}))$
Theo (1), thì phần sau của đẳng thức trên sẽ biến mất. Suy ra:
$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin ((n + 1) ^ 2) = \lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) \cos(n + \dfrac{1}{2}))$
Từ (1) suy ra: $\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2})) = \pm 1$ . Suy ra:
$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin ((n + 1) ^ 2) = \lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (n ^ 2 + n + \dfrac{1}{2}) \cos(n + \dfrac{1}{2})) = \pm \lim_{n \rightarrow \infty} \cos(n + \dfrac{1}{2}))$
Rõ ràng giới hạn $\lim_{n \rightarrow \infty} \cos(n + \dfrac{1}{2})$ không tồn tại, nên không thể tồn tại:
$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin ((n + 1) ^ 2)$ . Suy ra không tồn tại $\lim_{n \rightarrow \infty} (\sin (n ^ 2))$ . Trái giả thiết. (đpcm)
------------
Cách này đúng chứ nhỉ? ^_^

#56091 Thách đấu! Thách đấu đây!

Đã gửi bởi VietDao29 on 02-02-2006 - 19:45 trong Hàm số - Đạo hàm

Còn chỗ mâu thuẫn nữa nè.
f(0)=1 And f(f(x))=3*f(x) => f(f(0)) = f(1) = 3*0=0
f(f(x))=3*f(x) => f(f(1))=3*1 = 3
Trong khi đó f(1)=0 => f(f(1))= f(0) = 1

hà hà, có cách chứng minh 1=3 rồi bà con ơi

Cái phần mình in đậm là sai gùi bạn ui. :neq

Đề cho f(f(x)) = 3x, chứ đâu có cho f(f(x)) = 3f(x) đâu?

Trang 1 / 2