có cách nghĩ nào tổng quát k bạn

đề đúng k bạn

hay

câu 1 chia y và y^2 là ra

đồng bậc kiểu gì bạn?

? đề. nếu tìm min thì AM-Gm 

min=6 khi x=5 và y=4.5

 dùng pp tọa độ là ok

có lời giải b1 k bạn, mình tìm lâu lắm r k thấy

à nhầm, đây là bài khác, bài kia mẫu là 2a+b

    https://www.slidesha...-bt-ng-thc-c-in

 bài 96 nhé

thanh thẳng đứng thì khi thả tay nó có chuyển động đâu bạn

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}\\ \sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} \end{matrix}\right.$

bạn xem lại đề xem là = 1/căn hay là 2/căn

ở pt1 ý

bài 2 chuyển về LG

min=-3+3 căn 2

Áp dụng BĐT ở trên có 

$\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{2}x)^2}}\geq\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{2}x.\sqrt{2}y}}=\frac{1}{\sqrt{1+2xy}}$

Tức đề vẫn đúng.

bạn cm hộ mình cái, nếu thế thì đẳng thức xảy ra kiểu gì v bạn

thế thì là 4 căn 3 à bạn?

pt này có n0 mà

nhân thêm vào mẫu rồi bunha

Đề sai rồi kìa bạn, phải là y-z là y+z , z-x là z+x

Solution: Đặt $y+z = a$, $z+x=b$ suy ra $ab=1$ $a,b > 0$

BĐT tương đương với : $ \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$

                                      $\leftrightarrow \frac{1}{a^{2}+b^{2}-2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \geq 4$

                                      $\leftrightarrow (\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}-2}}-\sqrt{a^{2}+b^{2}-2})^{2}\geq 0$ (1)

P/s: (1) có thể có được băng việc biến đổi rồi dùng AM-GM nhưng nhác thôi dùng máy tính phân tích hộ vậy

y-z và z-x mà bạn, sao lại thành 1/a^2+1/b^2 vậy???

đặt a=x/y,b=y/z,c=z/x

sau đó bunha

tách thành (n+1)^2.(n^2+n+6)

nên n^2+n+6 phải là scp 

đặt =k^2

đến đây là ok rồi

Tìm các số nguyên n để n⁴+3n³+9n²+13n+6 là số chính phương

viết dc pt MP và MN

suy ra viết đc MB theo cách viết đường phân giác, xét đc cái pgiac nào ở trog hay ngoài

viết đc BC, tương tự với AC và AB

đảo dấu bđt là ra

t k biết gõ latex

đặt a=x/y .....

cosi tiếp là ok

min =1/3

bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó

vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!

đặt 4canx = a, 3/canx=b\

ra hệ có ab= 12

dùng bdt vế kia