Đến nội dung

Photo

Giáo sư Ngô Việt Trung đoạt giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2022

12-05-2022

Gửi bởi Nxb trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Bài viết của giáo sư Hoa về giáo sư Trung.     Qui luật và ngẫu nhiên Như các ngành khoa học khác, một trong những vấn đề trung tâm trong Toán học là đi tìm một hoặc một vài tính chất chung trong số vô vàn những đối tượng có vẻ rất khác nhau. Chẳng hạn, có vô số vòng tròn lớn nhỏ. Ngoài chuyện hình dáng trông giống giống nhau, có vẻ chúng chẳng có gì chung. Ấy thế mà từ lâu loài người đã đoán định rằng tỷ số giữa chu vi và đường kính là như nhau ở tất cả các đường tròn. Mãi đến khi khái niệm giới hạn xuất hiện ở thế kỷ thứ 16 thì điều đoán định đó mới được chứng minh chặt chẽ, và tên gọi số pi cũng như ký hiệu π mới xuất hiện. Việc tìm ra số π chính là đã khám phá ra một qui luật.    Giáo sư Ngô Việt Trung.    Oái ăm thay, tỷ số π này lại là một số không thể tính chính xác được! Cho đến hiện nay, người ta cũng không biết được các chữ số thập phân của p có xuất hiện theo một qui luật nào không, hay hoàn toàn ngẫu nhiên (theo nghĩa ta không đoán trước được cho đến khi tìm ra nó)? Qua ví dụ tưởng như đơn giản là số π, ta có thể hiểu được, việc tìm ra qui luật nhiều khi khó khăn và tốn thời gian như thế nào! Một ví dụ cao cấp hơn là việc giải...
 Xem Thêm

  4373 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nesbit )

Photo

Phạm Tuấn Huy và Jinyoung Park đã giải được Giả thuyết Kahn-Kalai

06-04-2022

Gửi bởi Nesbit trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Mấy hôm trước thấy trên Twitter xôn xao về việc "Jinyoung Park và Huy Pham đã giải được Giả thuyết Kahn-Kalai", một kết quả rất quan trọng trong ngành Tổ hợp và Topo (chính xác hơn là trong mảng Random Graph - Đồ thị Ngẫu nhiên). Mình thì không quá rành về lĩnh vực này, nhưng thấy có tên Việt Nam nên tò mò thử đọc thêm xem kết quả thế nào và xem Huy Pham là ai cho biết Tuy không hiểu nhiều nhưng biết được rằng kết quả này đúng là một bước đột phá trong ngành, và Huy Pham chính là em Phạm Tuấn Huy, người từng giành được hai HCV IMO các năm 2013 và 2014 (nghĩa là tận 10 năm từ khi người trước đó là anh Lê Hùng Việt Bảo đạt được thành tích này; liên tiếp ngay sau Huy thì còn có thêm hai em cũng lặp lại được thành tích). Bài báo được đăng trên arXiv: https://arxiv.org/abs/2203.17207.   Do thời gian không cho phép nên xin mượn tạm bài viết bằng tiếng anh bên dưới của Gil Kalai (đồng tác giả của giả thuyết Kahn-Kalai) để cung cấp thêm thông tin và bối cảnh cũng như các chi tiết kỹ thuật liên quan. Diễn đàn có Nxb và các anh em khác hiểu biết hơn mình nhiều, hi vọng có thể tham gia bình luận và cung cấp thêm thông tin.   Huy hiện đang làm PhD Toán ở Stan...
 Xem Thêm

  9889 Lượt xem · 15 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi perfectstrong )

Photo

Đề tham khảo thi TN THPT 2022

31-03-2022

Gửi bởi E. Galois trong Thi TS ĐH
Các môn còn lại các bạn dowload tại link sau:Link 1https://drive.google...0EB?usp=sharing Link 2: https://drive.google...7kL?usp=sharing
 Xem Thêm

  2470 Lượt xem · 0 Trả lời

Photo

Học và học lại ngành của bạn

04-03-2022

Gửi bởi bangbang1412 trong Kinh nghiệm học toán
Gần đây mình làm thesis M2, khối lượng kiến thức chuẩn bị khá là nhiều, may là mình cũng mang trong túi một ít nhưng vẫn gặp không ít khó khăn như: chứng minh định lý này có cần thiết không, tại sao định nghĩa này lại có hình thức như vậy hoặc chỉ đơn giản là không thể nhìn thấy các khái niệm kết nối như thế nào. Thế nên mình mở topic này vừa là một bài dịch của mình trên blog của giáo sư Terry Tao và cũng là một topic thảo luận phương pháp học toán chủ yếu ở level research, topic sẽ không giới hạn các ngành học hay chủ đề, phương pháp và bất cứ ai có câu hỏi hay đóng góp về cách học có thể post vào đây. Bài dịch dưới đây lấy nguồn từ, learn and relearn your field, mình sẽ chỉ tập hợp một số bình luận mình thấy có ích. Học và học lại ngành của bạn Terence Tao: "Ngay cả những sinh viên khá tốt, khi họ tìm được lời giải của bài toán và trình bày lại nó một cách gọn gàng, họ gập sách lại và làm một điều gì khác. Làm như vậy, họ đã bỏ lỡ một giai đoạn quan trọng và có tính định hướng của công việc... Một người thầy giỏi nên hiểu và gây ấn tượng để sinh viên của ông ấy hiểu rằng không có bài toán nào có thể bị vét cạn hoàn toàn. Một trong những nhiệm vụ đầu tiên và quan trọng nhấ...
 Xem Thêm

  5642 Lượt xem · 39 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi bangbang1412 )

Photo

BẤT ĐẲNG THỨC HƯỚNG TỚI KÌ THI CHUYÊN TOÁN 2021-2022

01-03-2022

Gửi bởi KietLW9 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bất đẳng thức hướng tới kì thi chuyên toán 2021 - 2022Bài 1: Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=14$. Chứng minh: $\frac{4(c+a)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}\leqslant \frac{8}{15}$              ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Lời giải.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta được: $\frac{a^2}{\frac{1}{2}}+\frac{b^2}{\frac{1}{3}}+\frac{c^2}{\frac{1}{6}}\geqslant \frac{(a+b+c)^2}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=(a+b+c)^2$$\Rightarrow 2a^2+3b^2+6c^2\geqslant (a+b+c)^2\Rightarrow 3a^2+2b^2+5c^2\geqslant 2(a+b)(c+a)$Mà $a^2+3c^2+28=a^2+3c^2+2(a^2+b^2+c^2)=3a^2+2b^2+5c^2\Rightarrow a^2+3c^2+28\geqslant 2(a+b)(a+c)\Rightarrow \frac{4(c+a)}{a^2+3c^2+28}\leqslant \frac{4(a+c)}{2(a+b)(a+c)}=\frac{2}{a+b}$Và $\frac{4a}{a^2+bc+7}=\frac{8a}{2a^2+2bc+14}=\frac{8a}{2a^2+a^2+(b+c)^2}\leqslant \frac{8a}{2a^2+2a(b+c)}=\frac{4}{a+b+c}\leqslant \frac{2}{\sqrt{a(b+c)}}$Do đó: $\frac{4(c+a)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}\leqslant \left [ \frac{2}{a+b}-\frac{5}{(a+b)^2} \right ]+\left [\frac{2}{\sqrt{a(b+c)}}-\frac{3}{a(b+c)}...
 Xem Thêm

  14071 Lượt xem · 90 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi letoanthangjk )

Photo

Bài toán N−Phương Hậu đã chính thức tìm lời giải cho số các vị trí hợp lệ đó là $\left ( 0.143n \right )^{n}$

12-02-2022

Gửi bởi DOTOANNANG trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Bài toán N−Phương Hậu đã chính thức tìm lời giải cho số các vị trí hợp lệ đó là $\left ( 0.143n \right )^{n}.$Nguồn_ https://news.harvard...-chess-problem/, hi vọng sắp tới mình có thể tham gia và làm tốt hơn trong việc quảng bá hay thảo luận các vấn đề liên quan đến Toán Tổ hợp. Hơn nữa, mình mong các thành viên khác ủng hộ hết mình cho ý tưởng mọi người chung tay cải tạo lại Box Toán Tổ hợp của anh Nxb − người anh rất tâm huyết của diễn đàn.
 Xem Thêm

  2568 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi perfectstrong )

Photo

[TOPIC] HÌNH HỌC

30-12-2021

Gửi bởi KietLW9 trong Hình học
Chào các bạn! Hôm nay mình sẽ lập ra một topic hình học, cũng không hẳn là topic, đây đơn giản chỉ là những bài hình mình đã làm và cảm thấy hay nên đăng lên cho các bạn thảo luận. Nếu bạn nào thấy hay và thú vị thì gửi lời giải lên để các bạn cùng tham khảo nhé, còn nếu dễ quá thì các bạn nói hướng cũng được để topic được sôi nổi nhé. Nếu không ai trả lời thì mình sẽ đăng giải. Coi như đây là một trang tổng hợp các bài hình. Tất nhiên trong đây vẫn có một số bài mình đã không có lời giải từ lâu đăng lên cho các bạn suy nghĩ!   Mình thì không giỏi hình lắm nên có gì các bạn góp ý nhé!Mở hàng nha  Bài 1: Cho $\Delta ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O)$. $X$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$, $Y$ là một điểm di động trên $AX$. Đường tròn tâm $Z$ đường kính $AY$ cắt $AC,AB$ tại $I,J$. Đường tròn $(AIJ)$ cắt $(O)$ tại $L$. $K$ là giao điểm của $BI$ và $CJ$. Chứng minh $L,Y,K$ thẳng hàng
 Xem Thêm

  10069 Lượt xem · 73 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Ben1000 )


Bài viết mới


  • 631168 Bài viết
  • 110407 Thành viên
  • okvip1info Thành viên mới nhất
  • 17600 Online đông nhất

3711 người đang truy cập (trong 10 phút trước)

3 thành viên, 3708 khách, 0 thành viên ẩn danh   (Xem đầy đủ danh sách)


bangbang1412, thinhsuperpro, nmlinh16


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS
  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Trang chủ