Chủ đề này có 2 trả lời

[DOTOANNANG]

Mạnh hơn bất đẳng thức:

$$\left ( \,x^{\,2}\,+\, y^{\,2}\,+ \,z^{\,2}\, \right )^{\,2}\,- \,3\left ( \,x^{\,3}\,y\,+ \,y^{\,3}\,z\,+ \,z^{\,3}\,x \,\right )$$

 

$$\frac{\,4}{\,3}\,\left (\, x\,+\, y\,+\, z \,\right )\,\left ( \,x^{\,3}\,y\,+\, y^{\,3}\,z\,+\, z^{\,3}\,x \,\right )\,-\, x\,\left ( \,y^{\,2}\,+\, xz\,\right )^{\,2}\,-\, y\,\left ( \,z^{\,2}\,+\,xy \,\right )^{\,2}\,-\, z\left (\, x^{\,2}\,+\, yz \,\right )^{\,2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 06-04-2018 - 20:14

[tr2512]

Mạnh hơn bất đẳng thức:

$$\left ( \,x^{\,2}\,+\, y^{\,2}\,+ \,z^{\,2}\, \right )^{\,2}\,- \,3\left ( \,x^{\,3}\,y\,+ \,y^{\,3}\,z\,+ \,z^{\,3}\,x \,\right )$$

 

$$\frac{\,4}{\,3}\,\left (\, x\,+\, y\,+\, z \,\right )\,\left ( \,x^{\,3}\,y\,+\, y^{\,3}\,z\,+\, z^{\,3}\,x \,\right )\,-\, x\,\left ( \,y^{\,2}\,+\, xz\,\right )^{\,2}\,-\, y\,\left ( \,z^{\,2}\,+\,xy \,\right )^{\,2}\,-\, z\left (\, x^{\,2}\,+\, yz \,\right )^{\,2}$$

vậy cụ thể đề là gì vậy anh

[DOTOANNANG]

vậy cụ thể đề là gì vậy anh

Ở trong topic này thì chắc chắn phải CM BĐT rồi, hệ số bậc 4 dương nên đề bài là chứng minh 2 cái đó lớn hơn bằng không .