Đến nội dung


Hình ảnh

Cm: $\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}=0$

chứng minh đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thuvitoanhoc

thuvitoanhoc

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-07-2021 - 15:54

Cho:

$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$

CMR:

$\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}=0$



#2 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, Convert

Đã gửi 08-07-2021 - 16:45

$0=\left(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}\right)\left(\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}+\dfrac{1}{a-b}\right)=\dfrac{a}{(b-c)^{2}}+\dfrac{b}{(c-a)^{2}}+\dfrac{c}{(a-b)^{2}}+\dfrac{a(a-b)+a(c-a)+b(b-c)+b(a-b)+c(c-a)+c(b-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\dfrac{a}{(b-c)^{2}}+\dfrac{b}{(c-a)^{2}}+\dfrac{c}{(a-b)^{2}}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh