Tìm số chính phương lớn nhất biết chữ số hàng đơn vị khác 0,khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị được một số cũng là số chính phương
There have been 651 items by Mikhail Leptchinski (Search limited from 04-06-2020)
Posted by Mikhail Leptchinski on 23-05-2014 - 11:21 in Số học
Tìm số chính phương lớn nhất biết chữ số hàng đơn vị khác 0,khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị được một số cũng là số chính phương
Posted by Mikhail Leptchinski on 24-05-2014 - 13:59 in Số học
cảm ơn nhé
Posted by Mikhail Leptchinski on 24-05-2014 - 14:07 in Hình học
Bài 1.Cho (O) đường kính AB.M là điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O).Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MKH (H nằm giữa M,K).Tia MK nằm giữa 2 tia MB,MO.Các đường thẳng BH,BK cắt đường thẳng MO tại E và F.Qua A kẻ đường thẳng song song với MK , cắt (O) tại I,CI cắt MK tại N. Chứng minh: OE=OF
Bài 2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC.Vẽ đường cao AD và phân giác trong AO của tam giác(D,O thuộc BC).Vẽ (O) tiếp xúc AB,AC tại M,N.Đường thẳng qua O và vuông góc BC cắt MN tại I.Đường thẳng AI cắt đường thẳng BC tại K.Chứng minh : K là trung điểm BC
Posted by Mikhail Leptchinski on 25-05-2014 - 16:59 in Bất đẳng thức và cực trị
Gỉa thiết suy ra 4$y^{^{2}}$ <60 va 3$z^{2}$ <60 hay $y^{^{2}}$ <15 và $z^{2}$ <20
Ta có : 5$x^{2}$ + 2$x.yz$ + 4$y^{2}$ + 3$z^{2}$ =60 coi là phương trình bậc 2 ẩn là x
$\Delta$=4$y^{2}z^{2}$-20(4$y^{2}$+3$z^{2}$)
=(15-$y^{2}$)(20-$z^{2}$)
Từ đó $x$ = $\frac{-yz+\sqrt{(15-y^{2})(20-z^{^{2}})}}{5}$
$\leq$$\frac{-yz+\frac{1}{2}(15-y^{2}+20-z^{2})}{5}$
= $\frac{35-(y+z)^{2}}{10}$
Suy ra $x+y+z\leq \frac{35-(y+z)^{2}+10(y+z)}{10}$
=$\frac{60-(y+z-5)^{2}}{10}\leq 6$
Dấu bằng xảy ra: $\left\{\begin{matrix}x=1 & & \\ y=2 & & \\ z=3 & & \end{matrix}\right.$
Vậy max P=6
Posted by Mikhail Leptchinski on 26-05-2014 - 08:41 in Góc giao lưu
Các anh ơi cho em hỏi anh nào có link đề thi tiếng anh chuyên ĐHSP,ĐHKHTN vòng 1 các năm không ạ
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 08:57 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 & & \\3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 20:50 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bạn xem lại đề bài đi:$x^{2}-4$ chứ mẫu là $x^{2}-2$ thì làm sao đặt được
-----------
Viet Hoang 99:
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 20:55 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Nếu thế thì bài này cơ bản bạn à
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 21:31 in Tài liệu - Đề thi
Bài 1 :Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của : $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$ trong đó $a,b,c,d \in N$ thỏa mãn:
$a+c=b+d=50$
Bài 2:Cho $\Delta ABC$ có góc A tù và AB<AC.Xét điểm D trên BC sao cho DM vuông góc với AB tại M thuộc đoạn AB,DN vuông góc với AC tại N thuộc đoạn AC.Hãy xác định điểm D để đoạn MN nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất đó theo cạnh và các góc của tam giác ABC
Bài 3:Tìm tất cả số nguyên dương $n$ thỏa mãn:1500<n<2000 sao cho chúng có đúng 16 ước số trong đó có ước là 19
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 22:11 in Tài liệu - Đề thi
Mình thấy lời giải bạn ấy đúng rồi mà
Posted by Mikhail Leptchinski on 27-05-2014 - 22:27 in Tài liệu - Đề thi
Lỗi latex rồi Thuận ơi
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 10:26 in Bất đẳng thức và cực trị
Đặt $\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,c=z= > x+y+z=3$
Ta có:$P=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{ab}}}+\frac{1}{\sqrt{c+\frac{c}{b}+\frac{1}{b}}}+\frac{1}{\sqrt{c+\frac{c}{a}+\frac{1}{a}}}=\frac{1}{\sqrt{x+y+xy}}+\frac{1}{\sqrt{y+z+yz}}+\frac{1}{\sqrt{x+z+xz}}\geq \frac{9}{\sum \sqrt{x+y+xz}}\geq \frac{9}{\sqrt{3(2\sum x+\sum xy)}}\geq \frac{9}{\sqrt{3(3+\frac{(\sum x)^2}{3})}}=\frac{9}{\sqrt{3(3+3)}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
Bài làm có vấn đề rồi anh ơi
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 10:43 in Bất đẳng thức và cực trị
Mò dấu bằng kiểu gì vậy?
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 10:46 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài toán mở rộng
Giải phuơng trình : 13$\sqrt{2x^{2}-x^{4}}$ + 9$\sqrt{2x^{2}+x^{^{4}}}$=32
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 10:59 in Bất đẳng thức và cực trị
Siêu thế bài này toán tuổi trẻ số 438
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 11:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Ừ ý tưởng tương tự như bài BĐT bạn cho
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 11:12 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=0$ và mỗi số lớn hơn -1 và nhỏ hơn 1,Chứng minh
$a^{2}+b^{2}+c^{2}<2$
Mở rộng thành bài toán khác:
Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm:
$x^{2}-2(a-b-c)x+2(-ab+bc-ac+1)=0$
(Đề kiểm tra 1 tiết toàn khối 9 trường mình )
Posted by Mikhail Leptchinski on 28-05-2014 - 17:04 in Bất đẳng thức và cực trị
Ta có M=$\sum \sqrt{a^{2}+2ab.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}b^{2}+\frac{3}{4}b^{2}}$
=$\sum \sqrt{(a+\frac{1}{2}b)^{2}+\frac{3}{4}b^{2}}$
Áp dụng BĐT Min-Cop-Xki $\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{b^2+y^2}+\sqrt{c^2+z^2}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(x+y+z)^2}$ có
M $\geq \sqrt{((a+b+c+\frac{1}{2}(a+b+c))^2+((\frac{\sqrt{3}}{4}(a+b+c))^2}$
=$\sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra: $x=y=z=\frac{1}{3}$
Posted by Mikhail Leptchinski on 29-05-2014 - 09:56 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ac=abc.Tìm min
S=$\sum \frac{a^4+b^4}{ab(a^3+b^3)}$
Posted by Mikhail Leptchinski on 29-05-2014 - 10:01 in Bất đẳng thức và cực trị
Mở rộng bài toán ;
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=2008
Chứng minh:$S=\sum \frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}$
(Đề thi hsg tỉnh Thanh Hóa lớp 9 )
Posted by Mikhail Leptchinski on 29-05-2014 - 10:09 in Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
http://diendantoanho...121149-bài-tập/
em đặt tiêu đề là bài tập vì em còn nhiều bài BĐT hay+mở rộng nữa nên em mới đặt như vậy.Cho em hỏi như vậy đâu có gì là sai ạ
Posted by Mikhail Leptchinski on 29-05-2014 - 10:26 in Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Bạn vừa cảnh cáo mình sao lại giải quyết ở đây để người khác giải quyết mình sẽ làm cho đến cùng cùng lắm thì bị out chứ không chịu khuất phục bởi cái gì
Posted by Mikhail Leptchinski on 29-05-2014 - 10:45 in Bất đẳng thức và cực trị
Do topic kia của mình có người khóa nên mình xin đánh lại Mong các bạn thông cảm nhé
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ac=abc.
Tìm min S=$\sum \frac{a^4+b^4}{ab(a^3+b^3)}$
Bài tập mở rộng
Cho a,b,c> thỏa mãn a+b+c=x.Tìm min
S=$\sum \frac{a^4+b^4}{a^3+b^3}$
Posted by Mikhail Leptchinski on 03-06-2014 - 13:58 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z \in \left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}$ trong đó $x\neq 0$
Tìm max của biểu thức.A=$\frac{100x+10y+z}{x+y+z}$
Posted by Mikhail Leptchinski on 03-06-2014 - 14:06 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học