Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn $ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{a^{6}}{a^{3}+b^{3}}+\frac{b^{6}}{b^{3}+c^{3}}+\frac{c^{6}}{c^{3}+a^{3}}$
MOD:Chú ý cách đặt tiêu đề
Có 24 mục bởi tahuudang8c (Tìm giới hạn từ 25-05-2020)
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-05-2015 - 09:52 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn $ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{a^{6}}{a^{3}+b^{3}}+\frac{b^{6}}{b^{3}+c^{3}}+\frac{c^{6}}{c^{3}+a^{3}}$
MOD:Chú ý cách đặt tiêu đề
Đã gửi bởi tahuudang8c on 23-05-2015 - 09:55 trong Đại số
Cho các số thực a và b thay đổi thỏa mãn $a^{3}+b^{3}=2$. Tìm tất cả giá trị nguyên của (a+b)
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-02-2015 - 14:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 2 số không âm a và b thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=a+b$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$S=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 18:33 trong Đại số
đề bài đúng k vậy bạn???
em vừa chữa lại đề rồi
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-05-2015 - 10:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1006
Chứng minh rằng $\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-02-2015 - 14:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a^{3}(b+c)} +\frac{1}{b^{3}(c+a)}+\frac{1}{c^{3}(a+b)}\geq \frac{3}{2}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 15:49 trong Đại số
Cho các số x, y thay đổi thỏa mãn $4x^{2}-(8y+11)x+(8y^{2}+14)=0$
Tìm y khi x lần lượt đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-05-2015 - 10:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn x+y=1.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $B=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 23-05-2015 - 09:53 trong Đại số
Tìm tất cả cặp số tự nhiên n và k sao cho $(n^{4}+4^{2k+1})$ là số nguyên tố
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 15:38 trong Đại số
Ta có $n^{4}+4^{2k+1}=n^{4}+2.n^{2}.2^{2k+1}+\left ( 2^{2k+1} \right )^{2}-2.n^{2}.2^{2k+1}=\left ( n^{2}+2^{2k+1} \right )^{2}-\left ( n.2^{k+1} \right )^{2}=\left ( n^{2}+2^{2k+1}-n.2^{k+1} \right )\left ( n^{2}+2^{2k+1}+n.2^{k+1} \right )$, đến đây em tự làm được rồi
$\Rightarrow n^{2}+2^{2k+1}-n.2^{k+1}=1$. Đến đó em ko biết làm gì nữa???
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-02-2015 - 14:09 trong Đại số
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $P=2a^{3}+7a^{2}b+7ab^{2}+2b^{3}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 01-02-2015 - 09:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ca}}\leqslant \frac{3}{2}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 25-02-2015 - 14:11 trong Số học
Giải nghiệm nguyên của phương trình $5x^{2}+9y^{2}-12xy+8=24(2y-x-3)$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 23-05-2015 - 08:52 trong Đại số
Cho a là nghiệm dương của phương trình $x^{4}-7x^{2}+1=0$.
Tính giá trị $P=a^{3}+\frac{1}{a^{3}}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 03-04-2015 - 12:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn $0\leq a\leq b\leq c\leq 1$. Chứng minh rằng $\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\leq 2$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 01-02-2015 - 09:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geqslant 3$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 06-06-2015 - 09:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho số thực x thay đổi và thỏa mãn $x^{2}+(3-x)^{2}\geq 5$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^{4}+(3-x)^{4}+6x^{2}(3-x)^{2}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 15:58 trong Số học
Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng.
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 19:22 trong Đại số
Cho 3 số x, y, z khác 0 thỏa mãn
$\left\{\begin{matrix} \\ x+y+z=\frac{1}{2} \\ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4 \\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} >0\end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức $P=(y^{2009}+z^{2009})(z^{2011}+x^{2011})(x^{2013}+y^{2013})$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 16:17 trong Số học
Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^{2}+xy+y^{2}=x^{2}y^{2}$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 08-06-2015 - 15:46 trong Hình học
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vuông góc BD. Biết $AB=\frac{1}{2}CD, AO=\frac{1}{3}AC$.
Tính diện tích tứ giác ABCD biết diện tích tam giác AOB bằng 4cm2. (O là giao điểm AC và BD)
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 19:14 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình $x^{3}+ax^{2}+bx+1=0$, biết rằng a, b là các số hữu tỉ và $1+\sqrt{2}$ là một nghiệm của phương trình
Đã gửi bởi tahuudang8c on 24-05-2015 - 16:07 trong Số học
Giải phương trình nghiệm nguyên: $5(x^{2}+xy+y^{2})=7(x+2y)$
Đã gửi bởi tahuudang8c on 26-02-2015 - 15:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho số thực x thỏa mãn $-2x^{2}-3x+5\geq 0$. Tìm min, max của biểu thức $P=(x^{2}+x-2)(x^{2}+9x+18)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học