Lamat nội dung
Có 73 mục bởi Lamat (Tìm giới hạn từ 11-05-2020)
#387901 Không gian con
Đã gửi bởi Lamat on 18-01-2013 - 21:28 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
$H = \{X \in R^4 / AX = O\}$ với $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 5 & -2 \\ -2 & 1 & -8 & 13 \\ 4 & 1 & 10 & -11 \\ -3 & 5 & -19 & 37 \end{pmatrix}$ và $K = <S>$ trong đó:
$S = \{X_1 = (3, -2, 4, -3), X_2 = (2, 1, 1, 5), X_3 = (5, -8, 10, -19), X_4 = (-2, 13, -11, 37)\}$ là tập con của $R^4$.
a) Tìm 1 cơ sở cho $H$ và 1 cơ sở cho $K$.
b) Biết rằng $H$ giao $K$ $= \{O\}$. Tính $dim(H+K)$ để so sánh $(H+K)$ với $R^4$.
#329729 $\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2} \ge...
Đã gửi bởi Lamat on 27-06-2012 - 17:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2} \geq a^3 + b^3 + c^3$
2. Cho $a, b, c > 0$. CM:
$\left(\frac{a + b}{a - b}\right)^2 + \left(\frac{a + c}{a - c}\right)^2 + \left(\frac{b + c}{b - c}\right)^2 \geq 2$
#327801 Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \s...
Đã gửi bởi Lamat on 21-06-2012 - 23:42 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#327799 Cho $x, y, z \in \mathbb{R}$. Tìm min của $S =...
Đã gửi bởi Lamat on 21-06-2012 - 23:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
$S = \sum_{cyc} \sqrt{x^2 + y^2 - 4y + 4}$
#327798 Giải phương trình: $\frac{6\sqrt{2}\sin^3{2x} + 8\co...
Đã gửi bởi Lamat on 21-06-2012 - 23:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\frac{6\sqrt{2}\sin^3{2x} + 8\cos^3{x} + 2\sqrt{2}\cos{(\frac{17\pi}{2} - 4x)} - \cos{2x}}{\cos{x}} = 16$
#326134 Giải bất phương trình: $2(\frac{x}{2})^{log_2 9} \ge 6^{log_2...
Đã gửi bởi Lamat on 16-06-2012 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$2(\frac{x}{2})^{log_2 9} \ge 6^{log_2 x} - x^2$
#326127 Tính thể tích và bán kính mặt cầu ngọai tiếp tứ diện
Đã gửi bởi Lamat on 16-06-2012 - 23:14 trong Hình học không gian
#325275 Tìm $m$ để pt có nghiệm: $3^{3x} + 2m3^{2x} + m^2 3^x + m - 1...
Đã gửi bởi Lamat on 14-06-2012 - 22:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$3^{3x} + 2m3^{2x} + m^2 3^x + m - 1 = 0$
#324675 Giải pt: $\frac{1 + cos^2 x}{2(1 - sinx)} - tan^2 x.sinx = \fr...
Đã gửi bởi Lamat on 13-06-2012 - 11:05 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
2. Giải pt: $\frac{4cos3x.cosx - 2cos4x - 4cosx + tan\frac{x}{2}.tanx + 2}{2sinx - \sqrt{3}} = 0$
#324673 Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}2x-y=1+\sqrt{x(y+1)}...
Đã gửi bởi Lamat on 13-06-2012 - 10:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1. $\left\{\begin{matrix}2log_{3x+1}(2x+1)-1=log_{3x+1}\frac{2x^2 y+1+2x(y+1)}{6x^2 +5x+1}\\2^{y-4}+2^{2x-1}-1=0\end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix}2x-y=1+\sqrt{x(y+1)}\\x^3 -y^2 =7\end{matrix}\right.$
#324661 Tìm max, min của $P = x^2 (x^2 - 4) + y^2 (y^2 - 4) + 2(x^2 y^2 - 4)$
Đã gửi bởi Lamat on 13-06-2012 - 10:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
2. Cho $x > y > 0$. Cm: $5lnx - 4lny \ge ln(5x - 4y)$
#324011 Cho pt: $\sqrt{x - 1} + 4m\sqrt[4]{x^2 - 3x + 2} + (m + 3)...
Đã gửi bởi Lamat on 10-06-2012 - 21:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm $m$ để pt trên có nghiệm thực.
#324005 Tính tích phân: $I = \int_0^{\pi} \frac{sin^2 x}{e^x}dx...
Đã gửi bởi Lamat on 10-06-2012 - 21:05 trong Tích phân - Nguyên hàm
#324002 Giải phương trình: $\frac{40(sin^3 \frac{x}{2} - cos^3 \f...
Đã gửi bởi Lamat on 10-06-2012 - 21:02 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\frac{40(sin^3 \frac{x}{2} - cos^3 \frac{x}{2})}{16sin\frac{x}{2} - 25cos\frac{x}{2}} = sinx$
#323998 Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} mx + (m...
Đã gửi bởi Lamat on 10-06-2012 - 20:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{ \begin{array}{l} mx + (m + 1)y = 1 \\ (m + 1)x - my = 8m + 3 \end{array} \right.$
Cm hệ trên có nghiệm duy nhất là $(x ; y)$ và tìm $m$ để $T = |x^2 + y^2 + (4 + 2\sqrt{3})y|$ đạt giá trị lớn nhất.
#323367 Tìm khối nón nội tiếp hình cầu có thể tích lớn nhất
Đã gửi bởi Lamat on 08-06-2012 - 13:43 trong Hình học không gian
#323366 Giải hệ pt: $\begin{cases}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\...
Đã gửi bởi Lamat on 08-06-2012 - 13:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$$\begin{cases}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ \sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0\end{cases}$$
#323356 Tính $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2sinx(2 + c...
Đã gửi bởi Lamat on 08-06-2012 - 13:22 trong Tích phân - Nguyên hàm
2. Tính: $J = \int_{0}^{ln3} \frac{e^x}{(e^{2x} - 2e^x + 5)^3}dx$
#322984 Giải phương trình: $log_{2012} (tanx) = cos(x + \frac{\pi}{4})...
Đã gửi bởi Lamat on 06-06-2012 - 22:41 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$log_{2012} (tanx) = cos(x + \frac{\pi}{4})$
#322981 Cm: $ln(sinx) < -\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2})^2$
Đã gửi bởi Lamat on 06-06-2012 - 22:36 trong Các bài toán Lượng giác khác
$ln(sinx) < -\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2})^2$
#320385 Giải PT: $4^{sinx} - 2^{1 + sinx}cos(xy) + 2^{|y|} = 0$
Đã gửi bởi Lamat on 28-05-2012 - 23:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$4^{sinx} - 2^{1 + sinx}cos(xy) + 2^{|y|} = 0$
#319924 $\int \frac{2013sinx + x.cosx - 4xsinx - x(4x - 2014)}{x^2 + x...
Đã gửi bởi Lamat on 27-05-2012 - 00:11 trong Tích phân - Nguyên hàm
$J = \int \frac{2013sinx + x.cosx - 4xsinx - x(4x - 2014)}{x^2 + xsinx}dx$
#319234 Tính góc và thể tích.
Đã gửi bởi Lamat on 24-05-2012 - 23:57 trong Hình học không gian
a) Tính góc giữa mp(SDC) và mp(SBC).
b) Tính thể tích khối (T).
#319229 Tính tích phân: $\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\...
Đã gửi bởi Lamat on 24-05-2012 - 23:46 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4x^3 + 7x + 2012sinx}{x^2 + cosx}dx$
#319220 $$sin^2 \frac{3x}{2} + sin^2 (\frac{\pi}{4} - \...
Đã gửi bởi Lamat on 24-05-2012 - 23:38 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$sin^2 \frac{3x}{2} + sin^2 (\frac{\pi}{4} - \frac{5x}{2}) = sin^2 \frac{11x}{2} + sin^2 (\frac{\pi}{4} - \frac{13x}{2})$
Chú ý đặt tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ bạn nhé.
- Diễn đàn Toán học
- → Lamat nội dung