Biến đổi lại, ta được: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4(x-1)}$.
Dễ có, $VP$ của $PT$ trên dương, nên $x>1$.
Suy ra áp dụng BĐT Cauchy, $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{2.2.(x-1)}\leq x-1+2+2=x+3\Leftrightarrow 2(x-3)^2\leq 0$.
Vậy PT có nghiệm $x=3$.
P/S: Một màn comeback !!!