mọi người hộ e bài này nhá giải pt với x là phần nguyên:
$x^{4}=2x^{2}+[x]$
$[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]=17(x \epsilon Z)$
$[\frac{2x-1}{3}]=[\frac{x+1}{2}]$

$x^{4}=2x^{2}+[x]$
$[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]=17(x\epsilon Z)$
$[\frac{2x-1}{3}]=[\frac{x+1}{2}]$
giúp e nhá mọi người e đag cần gấp

mấy a giúp e bài này
*cho a,b =1 . CM : $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

a, $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$
b, $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$
c, $3\sqrt{x^{3}+8}=2(x^{2}-3x+2)$
giúp e nhá e dag cần gấp

bạn có thể làm rõ ra đc k

bài 1 : cho P=$\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}$
a,rút gọn,
b,tìm min P
c,Tìm x để biểu thức $\frac{2\sqrt{x}}{P}$ nhận giá trị là số nguyên

bài 2 : Cho A=$\left ( \frac{\sqrt{1+n}}{\sqrt{1+n}-\sqrt{1-n}}+\frac{1-n}{\sqrt{1-n^{2}}-1+n} \right ).\left ( \sqrt{\frac{1}{n^{2}}-1}-\frac{1}{n} \right )$
Rút gọn A
e đag cần gấp

A=$\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{2}}-\sqrt[4]x{}}{1-\sqrt{x}}+\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x}} \right )^{2}-\frac{\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}}}{1+\sqrt{x}}$ với x>0,x$\neq$1

bài 1 : Tìm Min P$\geq$ $\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}$
bài 2 : Cho $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}+\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}=1$
chứng minh rằng có 2 phân số có giá trị bằng 1
bài 3 : cho các số dương a,b,c thỏa mãn: $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ca}+\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}> 1$
chứng minh rằng a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác
bài 4 : cho a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác
Cm: $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)>a^{3}+b^{3}+c^{3}+2abc$

e chả hiểu bài nào ra bài nào các anh ơi có thể ghi rõ bài nào bài nào đc k ạ

Bài 1:tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn : $3x^{2}+5y^{2}=345$

Bài 2:Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}+17y^{2}+34xy+51(x+y)=1740$

bài 3:cho m và $m^{2}+8$ là 2 số nguyên tố.CHứng minh $m^{3}+4$ cũng là số nguyên tố

Bài 4:Giải pt nghiệm nguyên
$x^{2}=y(y+1)(y+2)(y+3)$
$2x^{2}-2xy=5x+y-19$

Bài 5 với a,b,c là các số thực thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
chứng minh rằng $\frac{1}{a^{11}}+\frac{1}{b^{11}}+\frac{1}{c^{11}}=\frac{1}{a^{11}+b^{11}+c^{11}}$

Hộ e bài này e đang cần gấp
với a,b,c là các số thực thỏa mãn : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
chứng minh: $\frac{1}{a^{11}}+\frac{1}{b^{11}}+\frac{1}{c^{11}}=\frac{1}{a^{11}+b^{11}+c^{11}}$

với a,b,c là các số thực thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
chứng minh:$\frac{1}{a^{11}}+\frac{1}{b^{11}}+\frac{1}{c^{11}}=\frac{1}{a^{11}+b^{11}+c^{11}}$
---------------------
Chú ý cách đặt tiêu đề:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
Mà em kiểm tra lại đề xem :| Sao lại p0st vào b0x BĐT thế này?

Bài 1:Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c là các sô nguyên CM nếu (a+b+c) chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
Bài 2:$3x^{2}+5y^{2}=345$ tìm x,y thoả mãn

e xin đóng góp mấy bài mong các anh vào đây cho ý kiến cùng lời giải :
Bài 1 :Tìm a $\epsilon Z$ để $\sqrt{a^{2}+a+23}$ thuộc Q
Bài 2 : Cho một nhóm 6 người.CMR có 3 người đôi một quen nhau hoặc đôi 1 không quen nhau
Bài 3 :Trên mặt phẳng có 2000 điểm .CMR có 1 hình vuông chứa trong nó đúng 1000 diểm còn lại nằm ngoài hình vuông
Bài 4 : Cho 6 điểm không có 3 điểm nào thằng hàng và khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một cắt nhau .Xét các tam giác có điểm là 3 trong 6 đỉnh trên .CMR có một đoạn nối 2 điểm là cạnh nhỏ nhất của tam giác này nhưng là cạnh lớn nhất của tam giác khác

Giải phương trình nghiệm nguyên.
1,$x^{2}+4x-8y=11$
2,$x^{2}-3y=17$
3,$x^{2}-3xy+2y^{2}=7$
4,$xy+3x-5y=-3$
6,$x^{2}+y^{2}=x+y+2$
7,$x^{2}-xy+y^{2}=x+y$
8,$x^2+5xy-y^{2}=6$

1.cho a,b,c>0 ;a+b+c=1. Tìm Min M=$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+ca+a^{2}}$
2.cho a>0,b>0 và $a^{2}+b^{2}=1.$. tìm giá trị lớn nhất của S=ab+2(a+b)
3.cho x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm min S= $x^{2}+y^{2}+z^{2}$

Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho phương trình $x^{2}-mnx+m+n=0$ có 2 nghiệm đều là số nguyên

cho (a+b)(b+c)(c+a)=abc
$(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$ .Chứng minh tích abc=0

$$(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$$
$$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)(a^{2}-ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ac+a^{2})= a^{3}b^{3}c^{3}$$
$$\Leftrightarrow abc(a^{2}-ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ac+a^{2})= a^{3}b^{3}c^{3}$$
$$\Leftrightarrow abc=0 \vee (a^{2}-ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ac+a^{2})=a^{2}b^{2}c^{2}$$
Ta có :
$$a^{2}-ab+b^{2}\geq ab $$
$$b^{2}-bc+c^{2}\geq bc $$
$$c^{2}-ac+c^{2}\geq ac$$.
Nhân 3 cái trên lại ta có $(a^{2}-ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ac+c^{2})\geq a^{2}b^{2}c^{2}$
Nhưng do dấu bằng không xảy ra nên loại.(Cái này là kết hợp giả thiết nữa )
Vậy $abc=0$.

Từ chỗ đó e bắt đầu hơi khó hiểu anh ( chị) có thể giảng lại đc k ạ

cái dòng abc=0 V $(a^{2}-ab+b^{2})(b^{2}-bc+c^{2})(c^{2}-ca+a^{2})=a^{2}b^{2}c^{2}$ e k hiểu j cả
a2−ab+b2)(b2−bc+c2)(c2−ac+a2)=a2b2c
2

cho x,y thỏa 3x + 4y = 0
a)Tìm max P=xy
b) Tìm Min H=$3x^{2}+y^{2}+2y$

bài 1: Cho tam giác ABC có tâm nt I và phân giác góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tại D. DE là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, DE cắt BC tại M. c/m : góc IMB bằng góc IEA
bài 2 cho tam giác ABC có đg tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F . BI và CI cắt EF tại M,N.c/m :tứ giác BCMN nội tiếp

Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

Bài 1: cho 0<a,b<1 .Chứng minh: $\frac{ab(1-a)(1-b)}{(1-ab)^{2}} \leq \frac{1}{4}$

Bài 2: Cho a,b,c>0. Chứng minh: $\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\geq \frac{a+b+c}{2abc}$

Bài 3: Cho a,b> 0 có ab=1 .Chứng minh: $a+b+\frac{1}{a+b}\geq \frac{5}{2}$

 

Mod. Chú ý tiêu đề. Tái phạm sẽ bị xóa bài.

a+b+2c= $d^{3}$ , b+c+2d= $a^{3}$ , c+d+2a = $b^{3}$ ,d+a+2b= $c^{3}$

1, $(\sqrt{x-1}+1)^{3}+2\sqrt{x-1}=2-x$

2, $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$

3, $6x^{2}-3\sqrt{3x^{2}-2x-1}=4(x+1)$

4, $\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{x^{2}-x}$

5, $x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$