Lamat nội dung
Có 73 mục bởi Lamat (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#222734 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 11-12-2009 - 20:47
trong
Đại số
Tìm các số nguyên $a, b, c$ thỏa: $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq ab + 3b + 2c - 4$
#298720 Topic tích phân ôn luyện
Đã gửi bởi
on 09-02-2012 - 14:23
trong
Tích phân - Nguyên hàm
Minh co 1 bai:
Bài 25
$\int_{-1}^{3}(x^3 + 2x - 3)^{2011} dx$
Bài 25
$\int_{-1}^{3}(x^3 + 2x - 3)^{2011} dx$
#230217 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 26-02-2010 - 16:21
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Anh giải hộ em luôn với ạ...Chủ yếu là bình phuơng ra rồi triêt tiêu thôi mà.
Hoặc đặt ẩn phụ và tách thành hằng đẳng thức thôi.
#230358 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 27-02-2010 - 19:57
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
a) $x - 2\sqrt{x - 1} - (x - 1)\sqrt{x} + \sqrt{x^{2} - x} = 0$
b) $(4x - 1)\sqrt{x^{2} + 1} = 2x^{2} + 2x + 1$
c) $\sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 =0$
d) $2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1} = 4$
e) $x^{3} + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}$
f) $x + \sqrt{17 - x^{2}} + x\sqrt{17 - x^{2}} = 9$
g) $\sqrt[4]{47 - 2x} + \sqrt[4]{35 + 2x} = 4$
h) $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$
b) $(4x - 1)\sqrt{x^{2} + 1} = 2x^{2} + 2x + 1$
c) $\sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 =0$
d) $2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1} = 4$
e) $x^{3} + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}$
f) $x + \sqrt{17 - x^{2}} + x\sqrt{17 - x^{2}} = 9$
g) $\sqrt[4]{47 - 2x} + \sqrt[4]{35 + 2x} = 4$
h) $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$
#230945 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 06-03-2010 - 13:23
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Máy em bị hỏng hay sao ấy, không nhìn được hình nào hết nè. Anh up cái hình đó theo dạng tập tin lên đây được ko ạ, cám ơn anh nhiều.Những bài ngắn thì mình mới đánh latex ( đánh latex lâuvà mệt lém!). Còn mà dài thì mình dùng mathtype cho nhanh và chính xác.
Bạn chờ 1 tí vào lại là nhìn thấy hình ngay mà!
#230211 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 26-02-2010 - 13:54
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
a. $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{x} + \sqrt{2x + 2}$
b. $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$
c. $(x + 5)(2 - x) = 3\sqrt{x^{2} + 3x}$
d. $\sqrt{(1 + x)(2 - x)} = 1 + 2x - 2x^{2}$
e. $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$
f. $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$
g. $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
h. $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{(x + 1) - \sqrt{x + 7}} = 4$
b. $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$
c. $(x + 5)(2 - x) = 3\sqrt{x^{2} + 3x}$
d. $\sqrt{(1 + x)(2 - x)} = 1 + 2x - 2x^{2}$
e. $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$
f. $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$
g. $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
h. $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{(x + 1) - \sqrt{x + 7}} = 4$
#230925 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 06-03-2010 - 11:36
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mấy bài trên kia xong hết rồi, mọi người giúp em mấy bài này với:
a)$(x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 0$
b) $\dfrac{2x^2}{(3 - \sqrt{9 + 2x})^2} < x + 21$
c)$\dfrac{\sqrt{2(x^2 - 16)}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \dfrac{7 - x}{\sqrt{x - 3}}$
a)$(x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 0$
b) $\dfrac{2x^2}{(3 - \sqrt{9 + 2x})^2} < x + 21$
c)$\dfrac{\sqrt{2(x^2 - 16)}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \dfrac{7 - x}{\sqrt{x - 3}}$
#230939 PT, mọi người ơi...
Đã gửi bởi
on 06-03-2010 - 12:59
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Anh đánh lên diễn đàn được ko ạ, hay up file hình đó cũng được, chứ em ko thấy cái hình bài làm của anh...Bài 1: chắc có nghiệm là x
-1 ( chắc phải đánh giá gì đó suy nghĩ thêm)
Bài 2,3 cơ bản:
#229953 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi
on 23-02-2010 - 17:00
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh giùm em luôn với ạ...Bài này đúng vs mọi a,b,c dương bạn ạ
ko cần đến đk 3 cạnh tg.
#229839 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi
on 22-02-2010 - 13:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện: $y \leq 0, x^{2} + x = y + 12$. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $A = xy + x + 2y + 17$.
#229879 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi
on 22-02-2010 - 19:43
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Anh ơi em chưa học đạo hàm, làm cách này sao được, ai làm lại cho em cách bình thường đi ạ...
#229896 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi
on 22-02-2010 - 21:26
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Ủa, mình có nói mình học đạo hàm đâu nhỉ...ặc cậu học đc đạo hàm mà còn kêu gà =.= !
Em cũng hiểu được sơ sơ rồi ạ, nhưng trên lớp em mới lớp 9 sao giải được bằng đạo hàm hả anh, anh giải lại cho em bằng cách cấp 2 đi...U. Cách của abstract là cách rất sơ cấp mà em.Dùng đạo hàm chỉ để tìm min,mã chứ chứng minh thì hoàn toàn sơ cấp mà.
#229943 Giúp em bài này với...
Đã gửi bởi
on 23-02-2010 - 13:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này nữa ạ:
Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh tam giác. Cmr:
$(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) \leq abc$
Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh tam giác. Cmr:
$(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) \leq abc$
#233509 Phương trình đường thẳng
Đã gửi bởi
on 27-03-2010 - 08:01
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Anh giải đầy đủ, rõ ràng cho em câu này với...b.
Gọi P( x,y)(d) => rút x theo y, hoặc y theo x.
ABCP là hình thang có 2 trường hợp.
+) AB // CP.
Tính $ \vec{CP} $
Giải pt $ \vec{AB} // \vec{AB} $ là ra.
+) AC//BP.
tương tự
Thế là xong!
#233617 Phương trình đường thẳng
Đã gửi bởi
on 28-03-2010 - 10:45
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Câu này anh làm ra như nào ạ, sao em làm hoài nó ra kì kì...Bài 2:
a) Tính các cạnh AB, BC, CA. Góc đối diện với cạnh lớn nhất là lớn nhất.
Rồi lập PT đường phân giác đó như trên.
#233452 Phương trình đường thẳng
Đã gửi bởi
on 26-03-2010 - 17:55
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Giúp em mấy bài này với...
1. Cho $A (-6 ; -3) , B (-4 ; 3) , C (9 ; 2)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong $(d)$ của góc $A$ trong $\Delta ABC$.
b) Tìm $P \in (d)$ sao cho $ABCP$ là hình thang.
2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết $A (3 ; 7) , B (9 ; 5) , C (-5 ; 9)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong góc lớn nhất của $\Delta ABC$.
b) Qua $M (-2 ; -7)$ viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
3. Cho $\Delta ABC$, 3 cạnh có phương trình là: $AB : x - y + 4 = 0 ; BC : x + 2y - 5 = 0 ; CA : 8x + y - 40 = 0$.
a) Tính độ dài đường cao$ AH$
b) Cmr: $\widehat{BAC}$ nhọn.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc $A$.
4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $I (-2 ; 3)$ và cách đều hai điểm $A (5 ; -1) ; B (0 ; 4)$
1. Cho $A (-6 ; -3) , B (-4 ; 3) , C (9 ; 2)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong $(d)$ của góc $A$ trong $\Delta ABC$.
b) Tìm $P \in (d)$ sao cho $ABCP$ là hình thang.
2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết $A (3 ; 7) , B (9 ; 5) , C (-5 ; 9)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong góc lớn nhất của $\Delta ABC$.
b) Qua $M (-2 ; -7)$ viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
3. Cho $\Delta ABC$, 3 cạnh có phương trình là: $AB : x - y + 4 = 0 ; BC : x + 2y - 5 = 0 ; CA : 8x + y - 40 = 0$.
a) Tính độ dài đường cao$ AH$
b) Cmr: $\widehat{BAC}$ nhọn.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc $A$.
4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $I (-2 ; 3)$ và cách đều hai điểm $A (5 ; -1) ; B (0 ; 4)$
#228586 Giúp em mấy bài
Đã gửi bởi
on 10-02-2010 - 11:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. a) Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 3. Tìm GTNN của:
$P = \dfrac{(a + b - c)^{3}}{4c} + \dfrac{(b + c - a)^{3}}{4a} + \dfrac{(c + a - b)^{3}}{4b}$
b)Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2.
Cmr: $\dfrac{52}{27} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2abc < 2$
2. Cho 3 số thực $a, b, c$.
Cmr: $\dfrac{a^{3}}{b(c + a)} + \dfrac{b^{3}}{c(a + b)} + \dfrac{c^{3}}{a(b + c)} \geq \dfrac{1}{2}(a + b + c)$
3. a) Cho $x, y, z$ là 3 số thực thỏa $x + y + z = 1$.
Tìm GTNN của: $P = x^{4} + y^{4} + z^{4} - xyz$
b) Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa $y \leq 0 , x^{2} + x = y + 12$.
Tìm GTLN, GTNN của: $A = xy + x + 2y + 17$
c) Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $\sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx} = 1$.
Tìm GTNN của: $P = \dfrac{x^{2}}{x + y} + \dfrac{y^{2}}{y + z} + \dfrac{z^{2}}{z + x}$
d) Với $0 \leq x , y , z \leq 1$. Tìm GTLN của:
$P = 2(x^{3} + y^{3} + z^{3}) - (x^{2}y + y^{2}z + z^{2}x)$
$P = \dfrac{(a + b - c)^{3}}{4c} + \dfrac{(b + c - a)^{3}}{4a} + \dfrac{(c + a - b)^{3}}{4b}$
b)Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2.
Cmr: $\dfrac{52}{27} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2abc < 2$
2. Cho 3 số thực $a, b, c$.
Cmr: $\dfrac{a^{3}}{b(c + a)} + \dfrac{b^{3}}{c(a + b)} + \dfrac{c^{3}}{a(b + c)} \geq \dfrac{1}{2}(a + b + c)$
3. a) Cho $x, y, z$ là 3 số thực thỏa $x + y + z = 1$.
Tìm GTNN của: $P = x^{4} + y^{4} + z^{4} - xyz$
b) Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa $y \leq 0 , x^{2} + x = y + 12$.
Tìm GTLN, GTNN của: $A = xy + x + 2y + 17$
c) Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $\sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx} = 1$.
Tìm GTNN của: $P = \dfrac{x^{2}}{x + y} + \dfrac{y^{2}}{y + z} + \dfrac{z^{2}}{z + x}$
d) Với $0 \leq x , y , z \leq 1$. Tìm GTLN của:
$P = 2(x^{3} + y^{3} + z^{3}) - (x^{2}y + y^{2}z + z^{2}x)$
#325275 Tìm $m$ để pt có nghiệm: $3^{3x} + 2m3^{2x} + m^2 3^x + m - 1...
Đã gửi bởi
on 14-06-2012 - 22:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm $m$ để pt có nghiệm:
$3^{3x} + 2m3^{2x} + m^2 3^x + m - 1 = 0$
$3^{3x} + 2m3^{2x} + m^2 3^x + m - 1 = 0$
#235196 Giúp em với
Đã gửi bởi
on 21-04-2010 - 19:55
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Mấy bài này nữa:
a) Cho đường tròn ©: $x^2 + y^2 + 8x - 6y = 0$. Viết pt đường thẳng vuông góc $(d): 3x - 4y + 10 = 0$ và chắn trên đường tròn dây cung có độ dài bằng 4.
b) Viết pt đường tròn © qua 2 điểm $A (0 ; 0) , B ( 5 ; 5)$ và có tâm $I \in (d) : 2x + 11y - 10 = 0$
c) Cho đường thẳng $(D_m): (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0$. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A (2 ; 3)$ đến $(D_m)$ là lớn nhất.
a) Cho đường tròn ©: $x^2 + y^2 + 8x - 6y = 0$. Viết pt đường thẳng vuông góc $(d): 3x - 4y + 10 = 0$ và chắn trên đường tròn dây cung có độ dài bằng 4.
b) Viết pt đường tròn © qua 2 điểm $A (0 ; 0) , B ( 5 ; 5)$ và có tâm $I \in (d) : 2x + 11y - 10 = 0$
c) Cho đường thẳng $(D_m): (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0$. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A (2 ; 3)$ đến $(D_m)$ là lớn nhất.
#235166 Giúp em với
Đã gửi bởi
on 21-04-2010 - 16:51
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1. Cho $\Delta ABC$ có pt cạnh $BC: \dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 3}{2}$, pt các đường trung tuyến $BM$ và $CN$ lần lượt là: $3x + y - 7 = 0$ và $x + y - 5 = 0$. Viết pt các cạnh $AB, AC$.
2. Cho đường thẳng $(d): \left\{\begin{array}{l} x = -2 - 2t \\ y = 1 + 2t \\ \end{array} \right.$ và điểm $M (3 ; 1)$.
a) Tìm điểm $A$ trên $(d)$ sao cho $A$ cách $M$ một khoảng bằng $\sqrt{13}$.
b) Tìm điểm $B$ trên $(d)$ sao cho đoạn $MB$ ngắn nhất.
3. Viết pt của đường tròn qua $A (-1 ; 2) , B (-2 ; 3)$ và có tâm thuộc đường thẳng $3x - y + 10 = 0$
4.
a) Cho $(C_m): x^2 + y^2 - 2mx + 2(m - 2)y + 10 = 0$. Định $m$ để $(C_m)$ là đường tròn và xác định tâm, bán kính của đường tròn khi đó.
b) Xác định $a$ để $x^2 + y^2 - 2(a + 1)x + 4y - 1 = 0$ là pt đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
2. Cho đường thẳng $(d): \left\{\begin{array}{l} x = -2 - 2t \\ y = 1 + 2t \\ \end{array} \right.$ và điểm $M (3 ; 1)$.
a) Tìm điểm $A$ trên $(d)$ sao cho $A$ cách $M$ một khoảng bằng $\sqrt{13}$.
b) Tìm điểm $B$ trên $(d)$ sao cho đoạn $MB$ ngắn nhất.
3. Viết pt của đường tròn qua $A (-1 ; 2) , B (-2 ; 3)$ và có tâm thuộc đường thẳng $3x - y + 10 = 0$
4.
a) Cho $(C_m): x^2 + y^2 - 2mx + 2(m - 2)y + 10 = 0$. Định $m$ để $(C_m)$ là đường tròn và xác định tâm, bán kính của đường tròn khi đó.
b) Xác định $a$ để $x^2 + y^2 - 2(a + 1)x + 4y - 1 = 0$ là pt đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
#233792 Chia hết
Đã gửi bởi
on 29-03-2010 - 13:40
trong
Số học
Chứng minh rằng $2^{55} + 1$ chia hết cho $33$
#216767 Phương trình bậc hai
Đã gửi bởi
on 09-10-2009 - 16:43
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mọi người chỉ em cách tính nhanh nghiệm của pt bậc hai với, chỉ cần mới nhìn vào cái pt là khoảng vài giây sau là phải đọc được nghiệm của pt ra.
#324661 Tìm max, min của $P = x^2 (x^2 - 4) + y^2 (y^2 - 4) + 2(x^2 y^2 - 4)$
Đã gửi bởi
on 13-06-2012 - 10:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho $x, y$ thỏa $x^2 (2x^2 - 1) + y^2 (2y^2 - 1) = 0$. Tìm max, min của $P = x^2 (x^2 - 4) + y^2 (y^2 - 4) + 2(x^2 y^2 - 4)$
2. Cho $x > y > 0$. Cm: $5lnx - 4lny \ge ln(5x - 4y)$
2. Cho $x > y > 0$. Cm: $5lnx - 4lny \ge ln(5x - 4y)$
#233712 Cách vẽ hình
Đã gửi bởi
on 28-03-2010 - 20:53
trong
Hình học
Cho em hỏi vẽ một tứ giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn thì vẽ như nào ạ? Và cả ngũ giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn nữa...
#233787 Cách vẽ hình
Đã gửi bởi
on 29-03-2010 - 13:07
trong
Hình học
Nghĩa là sao nhỉ...?Vẽ đồng thời thì cũng thế. Vẽ 2 đg tròn đồng thời!
Ý em hỏi là ví dụ với đề bài như này: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn tâm O và ngoại tiếp đường tròn tâm I... thì vẽ tứ giác như nào?
