Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+2=3x+2y\\\sqrt{x+y}+y=x^{2} \end{matrix}\right.$
Phương trình 1 phân tích thành $\left ( x+y-1 \right )\left ( x-2 \right )=0$
Thế vào pt 2 và giải!
- Combo94 likes this
Tôi và em tính tình hơi đồng dạng
Sống bên nhau chắc tĩ số cân bằng
Tôi xin thề không biện luận cao xa
Mà chỉ lấy định đề ra áp dụng
Tôi có thể chứng minh là rất đúng
Vì tình tôi như hàng điểm điều hòa
Nếu bình phương tôi lại rút căn ra
Cũng chẳng khác điều năm trong quĩ tích
Tôi yêu em với một tình yêu cố định
Tìm chu kỳ cho hàm số tuần hoàn
Dùng định lý thay ngàn câu ước hẹn
Xuống lũy thừa thay vạn lá thư duyên
Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em
Tìm toạ độ trong tình yêu toán học
Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia
Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn
Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai
Posted by Supermath98 on 21-05-2015 - 13:57
Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+2=3x+2y\\\sqrt{x+y}+y=x^{2} \end{matrix}\right.$
Phương trình 1 phân tích thành $\left ( x+y-1 \right )\left ( x-2 \right )=0$
Thế vào pt 2 và giải!
Posted by Supermath98 on 14-05-2015 - 21:40
Cho a;b;c là 3 số không âm. Trong đó không có hai số nào đồng thời bằng 0. CMR:
$\large \sum \frac{a^{3}+abc}{b+c}\geq \sum a^{2}$
Posted by Supermath98 on 12-05-2015 - 21:06
CHo a,b,c dương. CMR
$\large \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+c}{b+c}+\frac{a+b}{a+c}+\frac{c+b}{a+b}$
Posted by Supermath98 on 08-05-2015 - 21:44
1. Cho a,b,c dương thỏa mãn $b+c=a\left ( b^{2}+c^{2} \right )$
Tìm GTNN của biểu thức
$A=\frac{1}{\left ( 1+x \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( 1+y \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( 1+z \right )^{2}}+\frac{4}{\left ( 1+x \right )\left ( 1+y \right )\left ( 1+z \right )}$
2. CHo a,b,c dương thỏa mãn $\large \sum ab=3$
CMR: $\large \sum \frac{1}{1+a^{2}\left ( b+c \right )}\leq \frac{1}{abc}$
Posted by Supermath98 on 07-01-2015 - 22:04
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $\sum a^{2}=3$
CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+a+b+c\geq 6$
Posted by Supermath98 on 28-07-2014 - 21:25
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$\large cos \left [ \frac{\pi }{8}:\left ( 3x-\sqrt{9x^{2}+160x+800} \right ) \right ]=1$
P/s: xin lỗi mình ghi
đề sai! Fixed!
Posted by Supermath98 on 28-07-2014 - 10:49
$\sqrt{3x+2}$ chứ đâu phải $\sqrt{3x-2}$ đâu các bạn !!
Nếu vậy thì chỉ có cách bình phương hai vế thôi bạn! Còn theo đề mình sửa thì có phương pháp như các # ở trên!
Posted by Supermath98 on 26-07-2014 - 23:29
giải pt: $4x^{2}-21x+22+\sqrt{3x-2}=0$ (1)
Cách khác: Ta có: $\large (1)\Leftrightarrow 4x^{2}-18x+\frac{81}{4}=\left ( \sqrt{3x-2} \right )^{2}-\sqrt{3x-2}+\frac{1}{4}$
$\large \Leftrightarrow \left ( 2x-\frac{9}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{3x-2}-\frac{1}{2} \right )^{2}$
Đến đây bạn có thể tự làm tiếp...
Posted by Supermath98 on 26-07-2014 - 23:19
giải pt: $4x^{2}-21x+22+\sqrt{3x-2}=0$
Bạn có thể tham khảo ở đây
Posted by Supermath98 on 26-07-2014 - 12:51
Giải hệ phương trình: $\large \left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}=x^{2}y+2xy & & \\ 2\sqrt{x^{2}-2y-1}+\sqrt[3]{y^{3}-14}=x-2 & & \end{matrix}\right.$
Posted by Supermath98 on 15-05-2014 - 22:28
Cho tam giác ABC có trực tâm $H\left ( \frac{-5}{2};\frac{1}{2} \right )$Đuwongf tròn đường kính BC có phương trình $\large \left ( x+1 \right )^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}=25$. Điểm A thuộc đường thẳng (d):$\large x-y-2=0$. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và $\large B_{1};C_{1}$ lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C
a, CMR: $\large AI\perp B_{1}C_{1}$
b, Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC.
giúp mình câu b nha
Hình: http://www.upsieutoc...titled740ac.png
Posted by Supermath98 on 21-04-2014 - 22:23
Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn $x+y=2011$. Tìm Min và Max:
$T=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Ta có: $\LARGE P=\left ( x+y \right )^{3}-3xy\left ( x+y \right )+2xy=2011^{2}-6033xy$
Ta có: $\LARGE -xy=\left ( x-y \right )^{2}-\left ( x+y \right )^{2}$
Thay vào được biểu thức của P.
Mà $\LARGE 1\leq \left | x-y \right |\leq 2009$. từ đó tìm được GTLN GTNN
Posted by Supermath98 on 21-04-2014 - 22:14
Tìm $x$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất biết : $x^{2}-2(x-3y)x + 2y^{2}-8y-6=0$
Ta có: $\LARGE \Delta '=11y^{2}-8y-6\geq 0\Rightarrow y\geq \frac{4+\sqrt{82}}{11}$.
Dấu = xảy ra khi $\LARGE x=\frac{12+3\sqrt{82}}{11}$
Posted by Supermath98 on 26-03-2014 - 21:11
$\large \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}+3\sqrt{y-1}=\sqrt{5(x^{2}+y^{2}-3)} & & \\ \left ( 2x-1 \right )^{2}+\left ( 2y-1 \right )^{2}=18 & & \end{matrix}\right.$
Posted by Supermath98 on 06-03-2014 - 23:10
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học