Bài toán: Cho $A,\,B$ là các ma trận vuông cấp $n$, cùng lũy linh và giao hoán nhau. Đặt $e^A=\sum_{i=0}^{+\infty }\frac{1}{i!}\,A^i$
Chứng minh rằng $e^{A+B}=e^A\,e^B=e^B\,e^A$
Ma trận $A$ được gọi là lũy linh nếu tồn tại $n\in \mathbb{N}$ sao cho $A^n=0$