Rút gọn các biểu thức:
$A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$
$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$
$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$
Có 75 mục bởi phuocthinh02 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 27-06-2014 - 20:38 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Rút gọn các biểu thức:
$A=\frac{tan2x}{tan4x-tan2x}$
$B=\sqrt{1+sinx}-\sqrt{1-sinx},0<x<\frac{\pi }{2}$
$C=\frac{3-4cos2x+cos4x}{3+4cos2x+cos4x}$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 21:28 trong Hình học phẳng
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Lấy $E,K$ lần lượt trên các nữa đường thẳng $AB, AC$ sao cho $AE + AK = 2AB$ . Chứng minh: $BC<EK$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
bạn có tin chỉ trong chưa đầy 3 phút mình có thể làm đc không.....ví dụ nhé...........
vấn đề không phải là "làm được" hay không, mà ăn cắp ý tưởng thì được lợi gì? ^^
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 20:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......
bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào?
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 19:56 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho $A(\frac{4}{5};\frac{7}{5})$
PT đường phân giác trong của góc B: $x-2y+1=0$
PT đường phân giác trong của góc C: $x+3y-1=0$
Viết PT $AB, AC, BC$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
lỗi a ơi ^^
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 18:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$
Tìm $P_{min}$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
có hai lí do thế này:
Thứ nhất: Điều kiện là $2\leq x\leq 4$ là chưa chặt giống như bạn nói, $x=2$ thì làm VP=-3 vậy là không thỏa mãn, nếu muốn bài toán chặt chẽ hơn thì bạn Đặt ĐK để $VP\geq 0$
THứ hai: khi chứng minh phản chứng, kết hợp với ĐK trên rồi suy ra khoảng nghiệm!!!
thế này nhé, bài này không thể dùng cách chứng minh phản chứng được!
ĐK: $2\leq x\leq 4$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-3$
$\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1)=0$
Tới đây suy được nghiệm x=y=3
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3\\(x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 16:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Còn th cả 2 nhân tử đều <0 thì không xét à bạn???
hệ số $a>0$ rồi mà ????
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 09:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+91}=\sqrt{y-2}+y^{2}\\ \sqrt{y^{2}+91} =\sqrt{x-2}+x^{2} \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 02-04-2014 - 08:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn ơi, còn th cả 2 nhân tử <0 thì không xét à? Đoạn cuối bạn làm rõ tí đk k?
$ax^{2}+bx+c>0,\forall x\epsilon \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>0\\\Delta <0 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$
Chứng minh: $a+b+c\leq 3$
Áp dụng BĐT cô-si cho 3 số k âm $a^{2},b^{2},c^{2}$ ta có : $a^{2}+b^2+c^{2}\geq 3abc$
$a^{2}+b^2+c^{2}+abc\geq 4abc\geq 4$
$\Leftrightarrow abc\geq 1$
Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-ski cho 2 bộ số $(1;1;1)$ và $(a;b;c)$ ta có:
$a.1+b.1+c.1\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=\sqrt{3(4-abc)}\leq 3$ (đpcm)
Sorry, mình nhầm )) Mình làm sai rồi
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 31-03-2014 - 22:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
$6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \right |$
BPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 6x^2+4x+5\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\\ [x^{2}-(m-1)x+1][4x^2+2(m+1)x+3]>0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^2-(m-1)x+1>0\\4x^2+2(m+1)x+3>0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow -1\leq m\leq -1+2\sqrt{3}$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 22:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ĐK: $2\leq x\leq 4$
áp dụng Bunhiacopski cho VT: ta được:
$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\leq 2$
bây giờ chỉ cần chứng minh: $VP\geq 2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq 3 & \\ x\leq \frac{-1}{2}& \end{bmatrix}$
kết hợp ĐK suy ra: $3\leq x\leq 4$ với ĐK này thì $VP\geq 2$
suy ra$"="\Leftrightarrow x=3$
ý tưởng hay, nhưng $VP\geq 2,\forall x$ là không thể mà, thay $x=2$ thì $VP=-3$ mà
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 21:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhân tung ra và phân tích thành : $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$
đưa ra pt bậc 4: $3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=0$
nhưng làm sao có thể đưa ra được pt: $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$ ạ?
A có thể chỉ cho e được k?
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:17 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt : $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 30-03-2014 - 20:12 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Như congchuasaobang nói rồi đó bạn,ngoài ra có p,q>0 nên p+q>p-q nên chỉ cần xét 1 TH là đủ.
đây là 1 bài dễ nhưng mình hiểu nhầm ^^ cám ơn các bạn
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 11:22 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$PT\Leftrightarrow (p-q)(p+q)=7$$\Rightarrow p-q=1,p+q=7.$ Tự giải tiếp bạn nhé.
4 TH luôn hả bạn?
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 28-03-2014 - 10:44 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{2}=7$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 16:00 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Nhận dạng tam giác biết:
1/ $b(a^{2}-b^{2})=c(c^{2}-a^{2})$
2/ $S=\frac{1}{4}(a+b-c)(a-b+c)$
3/ $S=\frac{\sqrt{3}}{36}(a+b+c)^{2}$
4/ $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Nhận dạng tam giác biết:
$2(acosA+bcosB+ccosC)=a+b+c$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:51 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Nhận dạng tam giác biết:
$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$
Đã gửi bởi phuocthinh02 on 19-02-2014 - 15:47 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học