#Đào_mộ_team
Giải
Đặt $A_i$: " Lấy được thùng loại i" ( i = 1, 2)
H: " Lấy được 1 chi tiết tốt, 1 chi tiết xấu"
{$A_1, A_2$} là 1 nhóm đầy đủ biến cố.
Theo giả thiết, $P(A_1) = \dfrac{6}{10}; P(A_2) = \dfrac{4}{10}$
$P(H/A_1) = \dfrac{C_8^1.C_2^1}{C_10^2} = \dfrac{16}{45}; P(H/A_2) = \dfrac{C_6^1.C_4^2}{C_10^2} = \dfrac{8}{15}$
a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(H) = P(A_1)P(H/A_1) + P(A_2)P(H/A_2) = \dfrac{32}{75}$
b) Áp dụng công thức Bayes:
$P(A_1/H) = \dfrac{P(A_1).P(H/A_1)}{P(H)} = 0,5$
c) Đặt $B_i$: "Chi tiết tốt và xấu lấy ra thuộc thùng loại i" (i = 1,2)
G: "Chi tiết lấy ra thứ 3 là tốt"
{$B_1, B_2$} là nhóm đầy đủ biến cố:
Theo giả thiết: $P(B_1) = P(A_1/H) = 0,5; P(B_2) = P(A_2/H) = 0,5$
$P(G/B_1) = \dfrac{7}{8}; P(G/B_2) = \dfrac{5}{8}$
Áp dụng công thức đầy đủ xác suất: $P(G) = 0,75$