Đây là tứ diện gần đều , có diện tích 4 mặt bên s bằng nhau và bằng S/4 .
nên cần chứng minh :
$\frac{4s^2}{a^2b^2}+\frac{4s^2}{c^2b^2}+\frac{4s^2}{a^2c^2}\leq \frac{9}{4}$
mà $s=\frac{1}{2}absinC$ và lưu ý các mặt bên là các tam giác bằng nhau nên ta đưa về 3 góc trong 1 tam giác :
$sin^2A+sin^2B+sin^2C\leq \frac{9}{4}$
Cái này thì cơ bản quá nhỉ !
- nucnt772 yêu thích