Đã có ở đây nhé.
Cảm ơn bạn nhiều, mình muốn lên đây hỏi xem có cách nào đơn gián hơn nữa không, cũng mong là sẽ có người đưa ra những cách như thế!
- Viet Hoang 99 yêu thích
hochoidetienbo Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Gửi bởi hochoidetienbo trong 26-01-2014 - 22:05
Đã có ở đây nhé.
Cảm ơn bạn nhiều, mình muốn lên đây hỏi xem có cách nào đơn gián hơn nữa không, cũng mong là sẽ có người đưa ra những cách như thế!
Gửi bởi hochoidetienbo trong 26-01-2014 - 21:47
Cho a, b, c dương. Chứng minh:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Gửi bởi hochoidetienbo trong 13-11-2013 - 22:43
Gửi bởi hochoidetienbo trong 03-03-2013 - 22:50
Gửi bởi hochoidetienbo trong 09-02-2013 - 00:43
Gửi bởi hochoidetienbo trong 05-02-2013 - 21:04
Gửi bởi hochoidetienbo trong 25-01-2013 - 21:20
Gửi bởi hochoidetienbo trong 18-12-2012 - 11:55
sai rồi bạn ơi, chú ý là tổng này có 50 số hạng thôi, còn tổng bạn đưa ra là 100 số hạngTa có: $\dfrac{1}{\sqrt k+\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}-\sqrt k$
Do đó:
$A=(\sqrt 2-\sqrt 1)+(\sqrt 3-\sqrt 2)+...+(\sqrt{100}-\sqrt{99})=\sqrt{100}-\sqrt 1=9$
$\Rightarrow \lfloor A \rfloor=9$
Gửi bởi hochoidetienbo trong 23-11-2012 - 22:50
a) Chứng minh: Tích OK. OM không đổi khi M di chuyển trên xy.
b) So sánh OI + OH với 2R.
c) Chứng minh: PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên xy.
Gửi bởi hochoidetienbo trong 09-11-2012 - 13:39
Gửi bởi hochoidetienbo trong 09-11-2012 - 13:32
Gửi bởi hochoidetienbo trong 23-10-2012 - 23:42
Gửi bởi hochoidetienbo trong 15-10-2012 - 01:24
cuối cùng mình đã hiểu ý bạn, cảm ơn bạn, thán phục vì trong nháy mắt bạn đã giải ra, còn mình thì mất quá nhiều thời gian để hiểu nó!Không mất tính tổng quát, giả sử $1 \leq x \leq y \leq z \leq 2$
Suy ra $(x-y)(y-z) \geq 0$ hay $x y+y z \geq y^2+ x z$
Suy ra $\dfrac{x}{z}+1 \geq \dfrac{y}{z}+\dfrac{x}{y}$
Và $\dfrac{z}{x}+1 \geq \dfrac{y}{x}+\dfrac{y}{z}$
Suy ra $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y} \leq 2+2 (\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x})$
Do $(\dfrac{z}{x}-\dfrac{1}{2})(\dfrac{z}{x}-2) \leq 0$ nên $\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x} \leq \dfrac{5}{2}$
Từ đó suy ra $A \leq 10$
Gửi bởi hochoidetienbo trong 15-10-2012 - 01:06
cảm ơn anh nhiều, em hiểu rồi. Từ hôm qua đến giờ em mới hiểu, nó cũng khó thật. Một lần nữa cảm ơn anh!có thể lấy 1 trường hợp là được rồi, khi: $x=y$ và $z=2x$ x,y,z nằm trong khoảng đã cho
Gửi bởi hochoidetienbo trong 10-10-2012 - 22:55
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học