$f(x)=\frac{1}{3}mx^{3}-(m-2)x^{2}+3(m-2)x+\frac{1}{3}$
$f'(x)=mx^{2}-2(m-2)x+3(m-2)$
Để $f'(x)$ có 2 nghệm phân bệt thì:
$\left\{\begin{matrix} m\neq 0 & & & \\ \Delta '=(m-2)^{2}-3m(m-2)>0 & & & \\ \frac{2(m-2)}{m}> 0 & & & \\ \frac{3(m-2)}{m}> 0 & & & \end{matrix}\right.$
Từ đây xét các phương trình ta tìm được các giá trị của $m$.