$\left\{\begin{matrix} x^3-6x^3y+11x^2y-6y^2=0 & \\ x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$
tinvip98 nội dung
Có 19 mục bởi tinvip98 (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#620716 $\left\{\begin{matrix} x^3-6x^3y+11x^2y-6y...
Đã gửi bởi tinvip98 on 17-03-2016 - 11:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#620714 Tìm số thực x,y thoả
Đã gửi bởi tinvip98 on 17-03-2016 - 11:56 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$y^3(3x^2-4x-23)+y^2(x^3+10x+27)i=8-8y+(6y+8)i$
#610359 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4...
Đã gửi bởi tinvip98 on 22-01-2016 - 19:41 trong Tích phân - Nguyên hàm
I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{2tan^4x+3tan^2x+1}dx$
đến đây đổi biến t=tanx ta có thể giải đc rồi
Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$
#610265 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4...
Đã gửi bởi tinvip98 on 22-01-2016 - 06:29 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$
#589613 Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV
Đã gửi bởi tinvip98 on 18-09-2015 - 15:10 trong Thông báo chung
Họ tên: Nguyễn Trần Trung Tín
Nick trong diễn đàn (nếu có): tinvip98
Năm sinh: 1998
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THPT
#575792 $P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}...
Đã gửi bởi tinvip98 on 27-07-2015 - 10:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0; \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$
Tìm $Min P$
#575315 $P=\frac{3x-1}{x^2-1}+\frac{3y-1...
Đã gửi bởi tinvip98 on 25-07-2015 - 19:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0 ; x+y+z=1$. Tìm $Max P$
$P=\frac{3x-1}{x^2-1}+\frac{3y-1}{y^2-1}+\frac{3z-1}{z^2-1}$
#575226 $P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}...
Đã gửi bởi tinvip98 on 25-07-2015 - 13:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
$x,y>0, x+y<1$
$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$
#527491 Chọn đội tuyển vòng trường 2014 THPT Đầm Dơi, Cà Mau
Đã gửi bởi tinvip98 on 06-10-2014 - 14:28 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu 2:
2. Giải phương trình: $log_{3}\frac{x^2+x+1}{2x^2-2x+3}=x^2-3x+2$
PT $\Leftrightarrow log_{3}\ x^2+x+1-log_{3}\ 2x^2-2x+3=(2x^2-2x+3) -(x^2+x+1)$
$\Leftrightarrow log_{3}\ x^2+x+1+(x^2+x+1)=log_{3}\ 2x^2-2x+3+(2x^2-2x+3)$
Xét phương trình $f(t)=log_{3}t+t$
Có $f'(t)=\frac{1}{t.ln3}+1>0 \Rightarrow $ hàm số đơn điệu
PT $\Leftrightarrow 2x^2-2x+3=x^2+x+1 \Leftrightarrow x^2-3x+2=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=2$
#527430 Chọn đội tuyển vòng trường 2014 THPT Đầm Dơi, Cà Mau
Đã gửi bởi tinvip98 on 05-10-2014 - 21:09 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI
NĂM HỌC 2014 - 2015
Câu 1:
1. Cho hàm số $y=-x^4-2mx^2+m^2+m$ (1) Tìm tất cả các giá trj của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ thoả mãn $x_{1}^4+x_{2}^4+x_{3}^4+x_{4}^4 < 8$
2. Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$ có đồ thị ($C$). Chứng minh rằng các điểm trong mặt phẳng toạ độ mà qua đó kẻ được đến ($C$) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đều nằm trên đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=2$.
Câu 2:
1. Giải bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}>2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}$
2. Giải phương trình: $log_{3}\frac{x^2+x+1}{2x^2-2x+3}=x^2-3x+2$
Câu 3:
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$, một hình nón nội tiếp trong hình cầu có chiều cao bằng $x$ ($0<x<2R$). Tính thể tích của hình nón và tìm $x$ để thể tích này lớn nhất.
Câu 4:
Tìm tất cả cặp số ($x$;$y$) với $x,y \in \mathbb{Z}$ sao cho:
$x^3=y^3+2y^2+1$
Câu 5:
Cho dãy số {$u_{n}$} thoả mãn điều kiện $\left\{\begin{array}{l}0<u_{n}<1 \\u_{n}(1-u_{n-1})>\frac{1}{4} \end{array}\right.$; $n=2,3,4,...$
Tìm $\lim_{n \to +\infty } u_{n}$
Câu 6:
Cho $x,y,z>0$; $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$
- Hết -
#525346 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 20cm. Trên CD lấy M. Đường thẳng vuông góc v...
Đã gửi bởi tinvip98 on 20-09-2014 - 15:28 trong Hình học
Máy mình ko cài java nên đành chụp hình
https://dl.dropboxus... 20-09-2014.jpg
a) Dễ tính $BM=\sqrt{15^2+20^2}=25$
Gọi $ND=x$, có:
$\left\{\begin{matrix} MN= & \sqrt{x^2+5^2} & \\ BN= & \sqrt{(20-x)^2+20^2} & \end{matrix}\right.$
Mặt khác:
$BN^2-MN^2=BM^2 \Leftrightarrow BM^2=(20-x)^2+20^2-(x^2+5^2)=625 \Leftrightarrow x=3,75$
Vậy diện tích của tam giác $BMN$ là $\frac{1}{2}BM.MN=\frac{1}{2}25.6,25=78,125 (cm^2)$
b) Từ câu a đã gọi $ND=x$ nên câu b ta chỉ cần xác định khi nào $x$ lớn nhất thôi.
Gọi $CM=y$, ta có được:
$\left\{\begin{matrix} BM^2= & y^2+20^2\\ BN^2= & (20-x)^2+20^2\\ MN^2= & x^2+(20-y)^2 \end{matrix}\right.$
Lại được:
$MN^2+BM^2=BN^2 \Leftrightarrow x^2+(20-y)^2+y^2+20^2=(20-x)^2+20^2 \Leftrightarrow x=\frac{-y^2}{20}+y$
Vậy thì $x$ lớn nhất khi $\frac{-y^2}{20}+y$ đạt giá trị lớn nhất.
Và ta tính được $GTLN \frac{-y^2}{20}+y = 5$ đạt tại $y=10$, vậy $GTLN ND = 5$ khi $M$ ở trung điểm $CD$
#525345 $f(n+m)+f(n-m)=f(3n)$
Đã gửi bởi tinvip98 on 20-09-2014 - 14:55 trong Phương trình hàm
#525343 $8x^{3}-6x=\sqrt{2x+2}$
Đã gửi bởi tinvip98 on 20-09-2014 - 14:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Có đáp án rồi:
#495929 Một câu trắc nghiệm gây tranh cãi
Đã gửi bởi tinvip98 on 29-04-2014 - 18:45 trong Các bài toán Đại số khác
Chiều hôm nay thi Công nghệ, gặp một câu trắc nghiệm gây tranh cãi. Nội dung như sau
Phát biểu nào sau đây không đúng?
- Mỗi loại thuốc kháng sinh chỉ có tác dụng tạo ra một kháng thể
- Kháng sinh tiêu diệt các vi khuẩn gây bệnh nhưng đồng thời huỷ hoại sự cân bằng sinh học của tập đoàn vi sinh vật trong đường tiêu hoá
- Sử dụng kháng sinh không đủ liều lượng trong thời gian dài dễ làm cho vi khuẩn biến đổi, trở nên kháng thuốc
- Cả 3 đáp án trên
Biết rằng mệnh đề "Mỗi loại thuốc kháng sinh chỉ có tác dụng tạo ra một kháng thể" là mệnh đề sai.
Nhưng như thế sẽ dẫn đến mâu thuẫn:
- 1 sai -> 4 đúng -> 1,2,3 sai. Nhưng 2,3 đúng -> mâu thuẫn
- 4 sai -> 1,2,3 đúng. Nhưng 1 sai -> mâu thuẫn
Mong mọi người giải đáp giúp vấn đề này.
#491025 Bài 1 Số nghiệm nguyên (x,y) của phương trình: x3 + 2x2+ 2 + 3x - y3 =0
Đã gửi bởi tinvip98 on 06-04-2014 - 12:49 trong Số học
$x^3+2x^2+2+3x-y^3=0$
<=> $\sqrt[3]{x^3+2x^2+2+3x}=y$
Xét:
* $x=-1$ => $y=0$
* $x\neq -1$:
- TH1: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)=(x^2+x+2)^2\\y=x^2+x+2\end{array}\right.$
- TH2: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)^2=(x^2+x+2)\\y=x+1\end{array}\right.$
- TH3: $\left\{\begin{array}{l}(x+1)=k^3\\(x^2+x+2)=l^3\end{array}\right.$
$(k,l \in \mathbb{N})$
TH1, TH2 mình giải được nhưng TH3 thì ko, nhờ cao nhân nào đó giúp vậy
#490642 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm học 2013-2014
Đã gửi bởi tinvip98 on 04-04-2014 - 20:55 trong Tài liệu - Đề thi
Câu 5 mình đã có hướng giải nhưng đang gặp rắc rối:
Chứng minh EMCO là tứ giác nội tiếp => $\widehat{OEC} = \widehat{OMC} = 90^{\circ}$ => $M \in$ đường tròn đường kính BC $(1)$
Tương tự, DNBO là tứ giác nội tiếp => $\widehat{BNC} = \widehat{BDC} = 90^{\circ}$ => $N \in$ đường tròn đường kính BC $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ => B,C,M,N cùng thuộc một đường tròn, cụ thể là đường tròn đường kính BC
#490113 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$
Đã gửi bởi tinvip98 on 01-04-2014 - 22:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đưa ra pt bậc 4: $3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=0$
nhưng làm sao có thể đưa ra được pt: $(x^{2}+x-1)(3x^{2}-5x-3)=0$ ạ?
A có thể chỉ cho e được k?
$3x^{4}-2x^{3}-11x^{2}+2x+3=(ax^{2}+bx+c)(dx^{2}+ex+f)=adx^{4}+(ae+bd)x^{3}+(af+be+cd)x^{2}+(bf+ce)x+cf$
Từ đó có hệ
- Diễn đàn Toán học
- → tinvip98 nội dung