Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Hệ thống nhắc nhở thành viên

Posted by Nesbit

Đặt tiêu đề thế nào để bài không bị xóa?

Posted by E. Galois

Trình soạn thảo công thức Toán

Posted by Nesbit

Subforums

Tài liệu và chuyên đề Đại số tuyến tính và Hình học giải tích

13topics

39replies

Page 1 of 45

Please log in to post a topic

Page 1 of 45

Please log in to post a topic

Forum Led by ĐHV Toán Cao cấp

1 user(s) are browsing this forum

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Hệ thống nhắc nhở thành viên

Đặt tiêu đề thế nào để bài không bị xóa?

Trình soạn thảo công thức Toán

Subforums

Tài liệu và chuyên đề Đại số tuyến tính và Hình học giải tích

Pinned Mục lục các bài toán về định thức

Pinned Mục lục các bài toán về ma trận

Đếm số ma trận khả nghịch

CM $S = \{u_1 = (1, 1, 2), u_2 = (1, 2, 5), u_3 = (5, 3, 4)\}$ không là cơ sở của $W = \left\langle S \right\rangle$

Chứng minh ánh xạ $I - T$ là khả nghịch

$f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ Tính $f(D_{2011})$

CMR không tồn tại axtt $f: \mathbb{M}_2 \to \mathbb{M}_2$ mà $f^2(A) = 4A + A^T$

Xác định loại của mặt bậc hai trong $A^3$: $2x_1^2 + 12{x_1}{x_2} + 16x_2^2 + 5{x_1}{x_3} + \ldots = 0$

Đề Olympic Đại Số HCMUS 2024

Cho $A, B \in \mathbb{M}(n, \mathbb{R})$, sao cho $rank(AB-BA) = 1$. CMR $(AB-BA)^2 = O_n$

Đâu là đơn ánh: $x^3\left | x \right | +2$ và $\frac{x}{x^2+4}$

Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở

$f: P_{2}(x) \rightarrow P_{2}(x)$ có ma trận theo cơ sở $S=\{2+3x, 2-3x,x^2\}$

Cho ma trận $A = (a_{ij})_{5x5}$ với $a_{ij} \in \{-1,1\}$. CMR $ | \det (A) | \leq 64$

Cho ánh xạ tuyến tính f: $P_{2}\left [ x \right ]$ $\rightarrow P_{3}\left [ x \right ]$ xác định bởi

Tìm nghiệm thực của $\left\{\begin{matrix} \frac{dx}{dt}=3x+y \\ \frac{dy}{dt}=2x+y+z & & \\ \frac{dz}{dt}=-x+y+z & & \end{matrix}\right.$

Xác định $\det(A+I)$ biết $A^{2021}= -I$

$A$ đồng dạng trên $\mathbb{C}$ với $\left(\begin{array}{c c}{{a}}&{{0}}\\ {{0}}&{{b}}\end{array}\right)$ hoặc ...

$f:\mathbb{R}_{2}[t]\longrightarrow\mathbb{R}_{2}[t]$.Tính $f^{n}(t).$

$(T f)(x)=\int_{0}^{x}f(t)d t$

$\forall n \ge 2, \exists g : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3: g^n = f$

CMR HPT tuyến tính n ptrình n ẩn số thì hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức ma trận hệ số khác 0

$\int\limits_{a}^{b}|f(x)g(x)|dx \le \left(\int\limits_{a}^{b}f^2(x)dx \right)^{1/2}\left(\int\limits_{a}^{b}g^2(x)dx \right)^{1/2}$

Cho $V$ là một $k$-KGVT và $\dim V = n$. Xét $S = \{v_1,v_2,\ldots,v_n\}$. CMR $S$ là độc lập tuyến tính $\Leftrightarrow Span (S)=V$

$f:\mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{2}$ và $g:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R}^{3}$. CMR $g_{\circ}f$ k

$f(t)=a_{n}t^{n}+a_{n-1}t^{n-1}+\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot+a_{1}t+a_{0}\in\mathbb{R}[t]$

Tìm ma trận giao hoán với $\begin{bmatrix} 2&-1 &0 \\ -1&2 &-1 \\ 0& -1& 2 \end{bmatrix}$

$v = (1, 1), w = (1, 5)$, tìm $c$ sao cho $w - cv \perp v$

Số nghiệm của hệ phương trình tuyến tính

$S=\{v_1,v_2,...,v_m\},T=\{u_1,u_2,...,u_k\};S,T\subset V; T\subset SpanS$,T đltt. CM:$k\leq m$

1 user(s) are browsing this forum

Delete Topic

Topic	Stats	Last Post Info
Pinned Mục lục các bài toán về định thức Started by vo van duc, 02-08-2013	4 replies 59598 Views	vo van duc 28-11-2023
Pinned Mục lục các bài toán về ma trận Started by vo van duc, 05-08-2013	5 replies 100419 Views	vo van duc 24-08-2013
Đếm số ma trận khả nghịch Started by literallyme, 09-05-2024 matrix, invertible	1 reply 742 Views	Konstante 10-05-2024
CM $S = \{u_1 = (1, 1, 2), u_2 = (1, 2, 5), u_3 = (5, 3, 4)\}$ không là cơ sở của $W = \left\langle S \right\rangle$ Started by boyLove2em, 13-04-2024	1 reply 2363 Views	$CM $S = \{u_1 = (1, 1, 2), u_2 = (1, 2, 5), u_3 = (5, 3, 4)\}$ không là cơ sở của $W = \left\langle S \right\rangle$ - last post by Konstante$ Konstante 14-04-2024
Chứng minh ánh xạ $I - T$ là khả nghịch Started by yungazier, 27-03-2024 ánh xạ tuyến tính and 1 more...	1 reply 1051 Views	Nxb 27-03-2024
$f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ Tính $f(D_{2011})$ Started by vo van duc, 24-08-2012	3 replies 2046 Views	$$f(x)=\frac{1}{a}x^{2}-x+1$ với $a=sin2011\sqrt{2}.cot\sqrt{2}-cos2011\sqrt{2}$ Tính $f(D_{2011})$ - last post by Vu Cuong Thinh$ Vu Cuong Thinh 29-02-2024
CMR không tồn tại axtt $f: \mathbb{M}_2 \to \mathbb{M}_2$ mà $f^2(A) = 4A + A^T$ Started by bocvacdem, 26-02-2024	1 reply 1026 Views	$CMR không tồn tại axtt $f: \mathbb{M}_2 \to \mathbb{M}_2$ mà $f^2(A) = 4A + A^T$ - last post by nmlinh16$ nmlinh16 26-02-2024
Xác định loại của mặt bậc hai trong $A^3$: $2x_1^2 + 12{x_1}{x_2} + 16x_2^2 + 5{x_1}{x_3} + \ldots = 0$ Started by ratvuividagapdcban, 01-02-2024 afin, affien	0 replies 1076 Views	$Xác định loại của mặt bậc hai trong $A^3$: $2x_1^2 + 12{x_1}{x_2} + 16x_2^2 + 5{x_1}{x_3} + \ldots = 0$ - last post by ratvuividagapdcban$ ratvuividagapdcban 01-02-2024
Đề Olympic Đại Số HCMUS 2024 Started by bocvacdem, 28-01-2024	3 replies 2463 Views	Konstante 30-01-2024
Cho $A, B \in \mathbb{M}(n, \mathbb{R})$, sao cho $rank(AB-BA) = 1$. CMR $(AB-BA)^2 = O_n$ Started by bocvacdem, 20-01-2024	17 replies 4828 Views	$Cho $A, B \in \mathbb{M}(n, \mathbb{R})$, sao cho $rank(AB-BA) = 1$. CMR $(AB-BA)^2 = O_n$ - last post by perfectstrong$ perfectstrong 24-01-2024
Đâu là đơn ánh: $x^3\left \| x \right \| +2$ và $\frac{x}{x^2+4}$ Started by Thanh Lam 1514, 21-01-2024	2 replies 2110 Views	$Đâu là đơn ánh: $x^3\left \| x \right \| +2$ và $\frac{x}{x^2+4}$ - last post by chanhquocnghiem$ chanhquocnghiem 22-01-2024
Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở Started by Lyua My, 21-01-2024 đại số	2 replies 1463 Views	Konstante 21-01-2024
$f: P_{2}(x) \rightarrow P_{2}(x)$ có ma trận theo cơ sở $S=\{2+3x, 2-3x,x^2\}$ Started by Thanh Lam 1514, 19-01-2024	1 reply 1064 Views	$$f: P_{2}(x) \rightarrow P_{2}(x)$ có ma trận theo cơ sở $S=\{2+3x, 2-3x,x^2\}$ - last post by kythien$ kythien 19-01-2024
Cho ma trận $A = (a_{ij})_{5x5}$ với $a_{ij} \in \{-1,1\}$. CMR $ \| \det (A) \| \leq 64$ Started by bocvacdem, 16-01-2024	13 replies 3278 Views	$Cho ma trận $A = (a_{ij})_{5x5}$ với $a_{ij} \in \{-1,1\}$. CMR $ \| \det (A) \| \leq 64$ - last post by Konstante$ Konstante 18-01-2024
Cho ánh xạ tuyến tính f: $P_{2}\left [ x \right ]$ $\rightarrow P_{3}\left [ x \right ]$ xác định bởi Started by kythien, 07-01-2024	0 replies 1286 Views	$Cho ánh xạ tuyến tính f: $P_{2}\left [ x \right ]$ $\rightarrow P_{3}\left [ x \right ]$ xác định bởi - last post by kythien$ kythien 07-01-2024
Tìm nghiệm thực của $\left\{\begin{matrix} \frac{dx}{dt}=3x+y \\ \frac{dy}{dt}=2x+y+z & & \\ \frac{dz}{dt}=-x+y+z & & \end{matrix}\right.$ Started by Lemonjuice, 04-01-2024	1 reply 1441 Views	$Tìm nghiệm thực của $\left\{\begin{matrix} \frac{dx}{dt}=3x+y \\ \frac{dy}{dt}=2x+y+z & & \\ \frac{dz}{dt}=-x+y+z & & \end{matrix}\right.$ - last post by vutuanhien$ vutuanhien 04-01-2024
Xác định $\det(A+I)$ biết $A^{2021}= -I$ Started by VUJr, 29-12-2023 đại số tuyến tính and 1 more...	4 replies 2163 Views	$Xác định $\det(A+I)$ biết $A^{2021}= -I$ - last post by Konstante$ Konstante 04-01-2024
$A$ đồng dạng trên $\mathbb{C}$ với $\left(\begin{array}{c c}{{a}}&{{0}}\\ {{0}}&{{b}}\end{array}\right)$ hoặc ... Started by minhquang47, 01-01-2024	3 replies 2917 Views	$$A$ đồng dạng trên $\mathbb{C}$ với $\left(\begin{array}{c c}{{a}}&{{0}}\\ {{0}}&{{b}}\end{array}\right)$ hoặc ... - last post by Konstante$ Konstante 03-01-2024
$f:\mathbb{R}_{2}[t]\longrightarrow\mathbb{R}_{2}[t]$.Tính $f^{n}(t).$ Started by minhquang47, 01-01-2024	0 replies 1367 Views	$$f:\mathbb{R}_{2}[t]\longrightarrow\mathbb{R}_{2}[t]$.Tính $f^{n}(t).$ - last post by minhquang47$ minhquang47 01-01-2024
$(T f)(x)=\int_{0}^{x}f(t)d t$ Started by minhquang47, 30-12-2023	1 reply 1456 Views	$$(T f)(x)=\int_{0}^{x}f(t)d t$ - last post by bangbang1412$ bangbang1412 30-12-2023
$\forall n \ge 2, \exists g : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3: g^n = f$ Started by minhquang47, 29-12-2023	1 reply 1711 Views	$$\forall n \ge 2, \exists g : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3: g^n = f$ - last post by Konstante$ Konstante 29-12-2023
CMR HPT tuyến tính n ptrình n ẩn số thì hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức ma trận hệ số khác 0 Started by Explorer, 20-12-2023 đại số tuyến tính and 5 more...	1 reply 1922 Views	Dau2024 28-12-2023
$\int\limits_{a}^{b}\|f(x)g(x)\|dx \le \left(\int\limits_{a}^{b}f^2(x)dx \right)^{1/2}\left(\int\limits_{a}^{b}g^2(x)dx \right)^{1/2}$ Started by minhquang47, 21-12-2023	1 reply 1718 Views	$$\int\limits_{a}^{b}\|f(x)g(x)\|dx \le \left(\int\limits_{a}^{b}f^2(x)dx \right)^{1/2}\left(\int\limits_{a}^{b}g^2(x)dx \right)^{1/2}$ - last post by Konstante$ Konstante 21-12-2023
Cho $V$ là một $k$-KGVT và $\dim V = n$. Xét $S = \{v_1,v_2,\ldots,v_n\}$. CMR $S$ là độc lập tuyến tính $\Leftrightarrow Span (S)=V$ Started by Explorer, 20-12-2023 không gian vectơ, chiều and 3 more...	0 replies 1265 Views	$Cho $V$ là một $k$-KGVT và $\dim V = n$. Xét $S = \{v_1,v_2,\ldots,v_n\}$. CMR $S$ là độc lập tuyến tính $\Leftrightarrow Span (S)=V$ - last post by Explorer$ Explorer 20-12-2023
$f:\mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{2}$ và $g:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R}^{3}$. CMR $g_{\circ}f$ k Started by minhquang47, 20-12-2023	0 replies 209 Views	$$f:\mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{2}$ và $g:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R}^{3}$. CMR $g_{\circ}f$ k - last post by minhquang47$ minhquang47 20-12-2023
$f(t)=a_{n}t^{n}+a_{n-1}t^{n-1}+\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot+a_{1}t+a_{0}\in\mathbb{R}[t]$ Started by minhquang47, 13-12-2023	1 reply 1506 Views	$$f(t)=a_{n}t^{n}+a_{n-1}t^{n-1}+\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot+a_{1}t+a_{0}\in\mathbb{R}[t]$ - last post by Konstante$ Konstante 13-12-2023
Tìm ma trận giao hoán với $\begin{bmatrix} 2&-1 &0 \\ -1&2 &-1 \\ 0& -1& 2 \end{bmatrix}$ Started by Vu Cuong Thinh, 08-12-2023	1 reply 2625 Views	$Tìm ma trận giao hoán với $\begin{bmatrix} 2&-1 &0 \\ -1&2 &-1 \\ 0& -1& 2 \end{bmatrix}$ - last post by vo van duc$ vo van duc 11-12-2023
$v = (1, 1), w = (1, 5)$, tìm $c$ sao cho $w - cv \perp v$ Started by lunmega, 27-06-2023	1 reply 1436 Views	$$v = (1, 1), w = (1, 5)$, tìm $c$ sao cho $w - cv \perp v$ - last post by Dau2024$ Dau2024 09-12-2023
Số nghiệm của hệ phương trình tuyến tính Started by mathmeanlove, 19-09-2023	2 replies 2610 Views	Dau2024 07-12-2023
$S=\{v_1,v_2,...,v_m\},T=\{u_1,u_2,...,u_k\};S,T\subset V; T\subset SpanS$,T đltt. CM:$k\leq m$ Started by Explorer, 17-11-2023 không gian vectơ and 1 more...	1 reply 2448 Views	$$S=\{v_1,v_2,...,v_m\},T=\{u_1,u_2,...,u_k\};S,T\subset V; T\subset SpanS$,T đltt. CM:$k\leq m$ - last post by Dau2024$ Dau2024 07-12-2023

Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Subforums

Pinned Mục lục các bài toán về định thức

Pinned Mục lục các bài toán về ma trận

1 user(s) are browsing this forum

Delete Topic

Sign In