$x,y,z \in Z+$ thỏa mãn $\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz+1}$ nhận giá trị nguyên. CMR $\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz+1}$ có thể biểu diễn được thành tổng hai số chính phương
Đây là bài tập thường thấy liên quan đến "Bước nhảy Vi-ét", lời giải có thể tham khảo ở math stackexchange.
Bạn có thể tham khảo thêm chủ đề này thông qua Chuyên đề 1 của Chuyên đề số học-Mathscope, hoặc một số bài toán khác tại đây.